2017中考数学模拟试题五及复习资料.docx
2017中考数学模拟试题五一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是 ABC4D42在同一平面内，两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是A至少有一个锐角B至少有一个直角C至少有一个钝角D至少有一个不是钝角3下列运算正确的是 A（a）2= a2Ba6a2=a4C-3a2+6a2=3a4D（a2）3= a54函数中，自变量的取值范围是AB且 C D且5右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（第5题图）ABCD6下列方程中有实数根的是A B CD 7有4条线段，分别为，从中任取条，能构成直角三角形的概率是（）AB CD8当三角形的面积为常数时，底边及底边上的高的函数关系的图象大致是EABCD9如图，等腰梯形中， 点是的中点，则等于（ ）ABCD10已知圆锥侧面绽开图的圆心角为60°，则该圆锥的底面半径及母线长的比为A1：3B3：1C1：6D6：1ABCD11右图是边长为2的正方形绕点逆时针旋转形成的图形，图中阴影局部的面积为ABCD12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它及x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：abc0；b2a=1；b-c0；6a+b+c0其中正确的有A1个B2个C3个D4个12、.如图，AOB=120°，OP平分AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满意上述条件的PMN有（ ）A1个B2个C3个D3个以上13、如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保存作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）ABH垂直分分线段ADBAC平分BADCSABC=BC·AHDAB=AD14、随意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：2335，337911，4313151719，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是( )A. 46 B. 45 C. 44 D. 4315、如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆，若圆的半径为x，且0x5，阴影局部的面积为y，则能反映y及x之间函数关系的大致图象是( ) 16、如图，在等腰ABC中，ABAC4 cm，B30°，点P从点B动身，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停顿，同时点Q从点B动身，以1 cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停顿，若BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y及x之间函数关系的图象是( ) 第4题图二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17蜜蜂建立的蜂房既坚实又省料蜂房的巢壁厚约米，用科学记数法表示为_米18在一次青年歌手竞赛活动中，一位选手所得的分数为：，这组数据的中位数是_19= 三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20（本题满分9分）解不等式组：21（本题满分9分）中学生体质安康标准规定学生体质安康等级标准为：86分及以上为优秀；76分85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格某校从九年级学生中随机抽取了10的学生进展了体质测试，得分状况如下图(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90786642)÷469依据所学的统计学问推断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）良好26%等级均分(3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数22（本题满分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了进步传送过程的平安性，工人师傅欲减小传送带及地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）假如须要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试推断间隔 B点4米的货物MNQP是否须要挪走，并说明理由(说明：的计算结果准确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)23（本题满分9分）如图，在中，平分交于点，点在边上且C（第21题）BDAE（1）推断直线及外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求tanABC的值24（本题满分10分）某玩具专卖店依据市场需求，五月份用2200元以每个电动玩具20元、每个智能玩具30元的价格购进两种玩具共90个，并于当月以电动玩具每个25元、智能玩具每个40元的价格全部售出.（1）该玩具专卖店在五月份购进电动玩具、智能玩具各多少个？（2）由于市场需求较好，该专卖店六月份打算再次用2200元分别购进及五月份一样数量的电动玩具及智能玩具，在进价不变的状况下，对两种玩具进展统一售价，为保证六月份的利润比五月份至少多300元，则两种玩具的统一售价至少定为多少元？25（本小题满分10分） F 已知：如图，ABC是等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且AFBD，以AD为边作等边ADE。（1）求证：ACDCBF；（2）推断四边形CDEF的形态，并说明理由. 24（本题满分12分）抛物线经过点O（0，0）及点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-2（1）求抛物线的表达式；（2）过点O作PA的平行线交抛物线对称轴于点M，交抛物线于另一点N，求ON的长；（3）抛物线上是否存在一个点E，过点E作x轴的垂线，垂足为点F，使得EFOAMN，若存在，试求出点E的坐标；若不存在请说明理由AMPON 2017中考数学模拟试题五参考答案一、选择题：(每小题3分；共36分) CDADA CABCC CCDABD二、填空题：(每小题4分，共20分)17. 18.9.4 19. 三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)20解：由，解得 2分由，解得 4分不等式组的解集是 6分21、解：(1)4%1分； (2)不正确 ，2分正确的算法：90×18%78×26%66×52%42×4%4分(3)：因为一个良好等级学生分数为7685分，而不及格学生均分为42分，由此可以知道不及格学生仅有2人（将一个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可）5分抽取优秀等级学生人数是：2÷4%×18%=9人6分九年级优秀人数约为：9÷10%90人8分22解：（1）如图，作ADBC于点D 1分RtABD中， AD=ABsin45°=4× 2分 在RtACD中，ACD=30°AC=2AD=3分 即新传送带AC的长度约为米 4分（2）结论：货物MNQP应挪走 5分解：在RtABD中，BD=ABcos45°=4× 6分在RtACD中，CD=AC cos30°= CB=CDBD= 2.1 PC=PBCB 42.1=1.92 8分货物MNQP应挪走 9分23解：（1）直线及外接圆相切.理由：， 为外接圆的直径，取的中点（即外接圆的圆心），连结，（第21题）C，E，DAB平分， ， ， ， ，即，直线及外接圆相切. 4分（2）设，由（1）可知， tanABC ， 9分24解：（1）设该玩具专卖店在五月份购进电动玩具个、智能玩具个，由题意，得 ，2分解方程组，得，设该玩具专卖店在五月份购进电动玩具个、智能玩具个4分（2）五月份该玩具专卖店获利为50（25-20）+40×（40-30）=650元6分 设六月份两种玩具的统一售价至少定为元，由题意，得 ，8分解不等式，得359分 答：六月份两种玩具的统一售价至少定为35元10分25（1）证明：如图，ABC是等边三角形 F 4分（2） 7分 10分26解：（1）抛物线经过点O（0，0）及点A（4，0），顶点为点P，且最小值为-2,，抛物线的 1分设抛物线的表达式为，将O（0，0）或点A（4，0）坐标代入，解得 抛物线的表达式为，（或） 3分（本步亦可采纳“两根式”或者“三点式”求解，正确即得分）（2）抛物线的表达式为，设抛物线对称轴交轴于点D，顶点P坐标为（2，-2），点D坐标为（2，0）A（4，0）， ADP是以为直角的等腰直角三角形，=45°又ONPA ，=45°设点N的坐标为(，)，则=解得，点N的坐标为（，） 7分（3）抛物线上存在一个点E，使得EFOAMN 8分连接PO、AM， 点M在对称轴上，点M的坐标是（2,2）由（2）可知，=45° MPOA ODMADP，ODMODP OM=AP，OM=OP， =90°又ONPA四边形OPAM是矩形 OM=OP四边形OPAM是正方形9分OM= AM =，MN=AN-OM=AM：MN=： =1：2 EFOAMNEF：FO=1：2或者EF：FO=2：110分设点E的坐标为（，），当点E在第一象限时， 或者，解得或，此时点E的坐标为（，）或（，）当点E在第二象限或第四象限时， 或者解得，此时点E的坐标为（，） 综上所述，抛物线上存在一个点E，使得EFOAMN，这样的点共有三个，分别是（，）、（，）和（，）12分
