63实数1教案公开课.docx

6.3.1实数（第一课时）授课班级：连江潘渡中学 七（1）班 授课时间：2015年3月31日 上午 第3节授课老师：郑惠容 【教学目的】学问与技能： 理解无理数和实数的概念； 会对实数根据肯定的标准进展分类； 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：在按不同标准给实数分类的过程中，培育学生的分类的实力；知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，进一步驾驭“数形结合”的思想方法。情感看法与价值观： 通过理解数系扩大体会数系扩大的意义与作用； 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有学问解决新问题。教学重点： 理解无理数和实数的概念； 知道实数与数轴上的点是一一对应的关系； 对实数进展分类。教学难点：对无理数的相识。【教学过程】复习引入：问题：请给下列各数分类,并说明分类标准：（设计意图：自然引入有理数，让学生回忆有理数的分类，为引入实数的分类做好铺垫，从而建立新旧学问的联络。）探究新知：问题1：有理数包括整数和分数，假如将下列分数写成小数的形式，你有什么发觉？发觉上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。（设计意图：让学生从探究活动开场，体会有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。）问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？通过前面的学习，我们知道有许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数或者无限循环小数，是一类不同于有理数的数。于是，把无限不循环小数叫做无理数。比方等都是无理数。也是无理数。实数的概念：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：分类如下： 实数 （设计意图：让学生回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为引出无理数，进而把数的范围扩大到实数作打算。）问题3：你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？根据大小关系分类如下：实数（设计意图：通过学生相互的探讨和沟通，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明的确数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的相识。）应用新知：例1：下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，- ，0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）（设计意图：对有关概念进展辨析。）实数与数轴上点的关系：活动1：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是多少？设计意图：通过直径为1个单位长度的圆在数轴上的滚动，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。活动2：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？（设计意图：通过详细操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。）归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。应用新知：例2、推断下列说法是否正确：无理数都是无限小数；(2)实数包括正实数、0、负实数；不带根号的数都是有理数；全部的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上全部的点都表示有理数； 2、下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 3在实数，中，分数的个数是（） A、0个      B、1个      C、2个      D、3个4实数，3.14159，()2，0.1414414441（以后每两个1之间4的个数依次增加1）中，无理数有（）A、2个      B、3个      C、4个      D、5个（机动）5.把下列各数分别填在相应的集合里： 有理数集合： ； 无理数集合： ； 正实数集合： ； 负实数集合： ； 分数集合： 归纳小结：1、举例说明有理数和无理数的特点是什么？ 2、实数是由哪些数组成的？ 3、实数与数轴上的点有什么关系？布置作业P57习题6.3第1、2题； 教学反思：