北京市怀柔区20172018学年初二第二学期期末考试数学试卷含答案.docx

北京市怀柔区2021-2021学年初二第二学期期末考试数学试卷一、选择题1在平面直角坐标系中，点A32在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.    B.      C.     D. 3 一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是 A正七边形 B正六边形 C正五方形 D正方形4一次函数图象上有两点A、B， 那么及的大小关系是 Ay1 By1y2 Cy1y2 Dy1y25. 物理试验课上，在室内温度20时，小明把浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的快速蒸发，温度计的读数T刚好间t之间的函数关系图象大致是B20100C20100D20100A20100 6. 用配方法解方程，原方程应变形为A B. C. D.7.以下图为甲、乙、丙、丁四名射击运发动在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成果的折线图和表示平均数的程度线，经过计算,四人成果的方差关系为：，要从中选择一名成果好又发挥稳定的运发动参与竞赛，应当选择 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8.如图，点E为平行四边形边上的一个动点，并沿的途径挪动到点D停顿，设点E经过的途径长为x，的面积为y，那么以下图象能大致反映y及x的函数关系的是二、填空题9. 在函数中，自变量的取值范围是 P1，2关于x轴对称点的坐标是 11.菱形的边长是5，一条对角线的长是8，那么菱形的面积是 _12. 一次函数的图象不经过的象限是 13. 关于x的一元二次方程2 = 0无实数根，写出一组满意条件的实数a，b值： ， .14如图，矩形的对角线，相交于点O， 点 M是的中点，连接并延长至E，使，连接 ，假设2，那么四边形的周长为 .15. 下面是“作线段的垂直平分线的尺规作图过程.：线段.求作：线段的垂直平分线.作法：如图，1分别以A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点C，D； 2作直线.所以直线就是所求作的直线.请答复：该尺规作图的根据是 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0) ，B(1，2) .以原点O为旋转中心，将顺时针旋转90°，再沿y轴向下平移两个单位，得到AOB，其中点A及点A对应，点B及点B对应. 那么点A的坐标为，点B的坐标为 三、解答题17选用适当方法解方程：.18 . 求代数式的值.19.：如图，菱形中，E，F分别为，上一点且.求证： 20.九章算术卷九“勾股中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适及岸齐.问葭长几何.注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好及水岸齐，问芦苇的长度一丈等于10尺.解决以下问题： 1示意图中，线段的长为 尺，线段的长为 尺；2求芦苇的长度.21近年来，我国运用挪动支付的人数有6亿人左右左右，求这两年我国运用挪动支付人数的年平均增长率约为多少.22.在平面直角坐标中，直线及x轴交于点A(-2，0)，及曲线 交于点B(m，3.52).(1) 求k和m的值；(2) 根据函数图象干脆写出的解集23 如图， 平行四边形中，6，3，E是中点，F是边上随意一点，M，N分别为和中点.求的长.24关于x的一元二次方程x2-(3)2=0.1求证：方程总有两个实数根；2假设方程有一个根大于3，求m的取值范围25.“微信运动里有一个记步数据的功能.用户可以通过关注微信运动公众号,查看自己每天行走的步数. 这种激励运动的形式被越来越多的人关注和宠爱.为此某初二数学爱好小组对所在社区运用微信记步的40人一天的行走步数进展了调查，详细过程如下. 搜集数据: 设计调查问卷，搜集到如下的一组数据5409 6868 1662 13689 8567 18999 2548 11768 3354 1545611907 12256 3650 8453 10562 8976 16000 23698 3899 110733509 4000 4557 17654 7935 14876 5793 7654 5632 13356 5875 12007 6226 7000 15667 9567 20056 9063 15889 5077整理、描绘数据:划记、整理、描绘上述样本数据、绘制统计图表如下.请补全频数分布表和频数分布图微信运动步数频数分布表 微信运动步数频数分布图步数段划记频数频率0x400064000x80008000x12000912000x16000816000x2000020000x240002合计40401 分析数据、做出推想 a. 调查的40个样本数据中频数最多的是 填步数段b.据理解，本社区每日约有800人进展步行熬炼，请你用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步包含12000步的约有多少人？26.在数学爱好小组活动中，同学们证明了数学定理：“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.那么在直角三角形中，对于锐角O的随意一个确定的值，它的对边及斜边的比值y都是多少呢？为了探讨这个问题，小华在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径画了一个圆弧分别交轴于C，D两点，A为圆弧上一动点不及C，D重合，连接，过点A作 x轴于点B，设，的对边及斜边的比值为y如图1.图1图2根据函数定义，小华推断y及具有函数关系，并根据学习函数的经验，对函数y随自变量的改变而改变的规律进展了探究图1下面是小华的探究过程，请补充完好： 1通过取点、画图、测量、计算，得到了及y的几组值，如下表：/°1020304050607080y说明：补全表格时相关数值保存两位小数2写出该函数自变量的取值范围 .3在图2中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；4根据图象，写出此函数的一条性质 .5结合画出的函数图象，解决问题：当锐角为45°时，这个比值约为 .保存两位小数27：如图，四边形是平行四边形，且>，的平分线交于点E,作于F交于G点，延长至H使,连接.(1)补全图形，并证明是矩形；2当时，揣测线段、的数量关系，并证明. 28阅读以下内容并答复以下问题：如图1，在平面直角坐标系中，有一个，要求在内作一个内接正方形，使正方形A，B两个顶点在的边上，另两个顶点C，D分别在和0F两条边上. 小丽感到要使四边形的四个顶点同时满意上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满意条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形如图2.接着她又在内画了一个这样的正方形如图3.她发觉假如再多画一些这样的正方形，就能发觉这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满意条件的正方形了.1请你也试验一下，再多画几个这样的正方形，揣测小丽发觉这些点C排列的图形是 ；2请你参考上述思路，接着解决问题：假如E，F两点的坐标分别为E6，0，F4，3.当A1的坐标是1,0时，那么C1的坐标是 ；当A2的坐标是2,0时，那么C2的坐标是 ；结合1中揣测，求出正方形的顶点D的坐标，在图3中画出满意条件的正方形.图2图3试卷答案及评分参考一、选择题此题共16分，每题2分以下各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.题 号12345678答 案DABCCBAC二、填空题此题共16分，每题2分题 号910111213141516答 案x3.(12)24第二象限b2a即可.4四条边相等的四边形是菱形；菱形的对角线相互垂直平分.(0，1)，(2，-1)三、解答题(此题共68分，第1723每题5分，第24、25题6分，第2628每题7分)175分解：，. 1分 0. 2分 方程有两个不相等的实数根 3分. 所以原方程的根为，. 5分18.5分解：原式= 2分= 3分原式=5分 19.5分证明： 四边形为菱形， ，D 2分 E、F分别为、上一点且, 4分 5分20.5分解：15，1 2分2设芦苇的长度x尺 3分那么图中，1，5在中，由勾股定理得 所以 4分解得 13答：芦苇的长度为13尺 5分21.5分解：设这两年我国运用挪动支付人数的年平均增长率为x. 1分依题意，得612=8.64. 3分 12解这个方程，得x122.2.其中x22.2不合题意，舍去，所以0.2=20. 4分答：这两年我国运用挪动支付人数的年平均增长率为20. 5分22.5分解：1直线及x轴交于点A(-2，0)，-22=0 1. 1分直线的表达式为. 2分把点B(m，3.52) 代入，解得1.52. 3分所以k的值为1，m的值为1.52. 2x1.52. 5分23. 5分解：连接， 是平行四边形，6, 3， 60°. 2分E是中点，123. 3分是等边三角形.3. 4分M，N分别为和中点， . 5分24. 6分1证明：依题意，得=-(3)2-4(2) =(1)22分(1)20，方程总有两个实数根 3分2解:由求根公式，得x1=1，x22 5分方程有一个根大于3，23m1m的取值范围是m1 6分25. 6分频数分布统计表 频数分布直方图步数划记频数频率4000x80001216000x200003频数分布统计表，频数分布直方图 4分a. 4000x8000 b.解: 6分26.7分解：左右 1分20<a<90. 3分3 5分4 6分在自变量取值范围内，函数没有最大、最小值；在自变量取值范围内，y随x增大而增大；函数图象只分布在第一象限；50.70-0.72之间都可或者更广泛0.69-0.73. 7分27. 7分图11补全图形如下图. 1分是平行四边形，, . , . .是平行四四边形. , 90°.是矩形. 3分2揣测：. 4分证明：如图2，延长至M使,连接. 图2是平行四边形， . 1=2.平分，2=3 . 1=3. , .是正方形. 5分.又90°，.3=.M. ， .2=， . M. 6分，. 7分287分解：1一条线段； 1分图12直线的表达式是,把1代入表达式得,所以C1的坐标是 ，； 2分把2代入表达式得,所以C2的坐标是 ，； 3分设过C1，C2两点的一次函数表达式是(k0).图2代入C1，C2两点得解得所以直线C1C2的表达式为. 4分图3设过，两点的一次函数表达式是(k0).代入E，F两点得解得所以直线的表达式为. 5分直线及直线C1C2的交点坐标为C.解得，2.所以C点坐标为，2.把2代入,解得，所以D点坐标为，2 6分所画四边形如下图. 7分