人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案85166.docx

人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分小华参与了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？ 假设全做对：20×5=10010064=3636÷=6·错题206=14·对题2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只问：鸡、兔各有几只？10086=1414÷2=7·兔1007×4=7272÷=1·兔：7+12=19鸡：12只3. 自行车越野赛全程20千米，全程被分为0个路段，其中一局部路段长14千米，其余的长9千米问：长9千米的路段有多少个？假设全是9千米的路段：9×20=180220-180=4040÷=8·14千米路段20-8=12·9千米路段4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 18÷2=9·兔 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分小华得了76分，问他做对几题？假设全做对：5×20=100100-76=2424÷=4·错题20-4=16·对题 6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进展单打和双打的台子各有几张？假设全部在单打：12×2=2434-24=1010÷=5·双打12-5=7·单打7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 100-80÷2=6060÷3=20鸡：40+2×20=80兔：20只8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？135+5+7=147147÷3=4949-5=4449-7=42 9、刘教师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？假设全是小船：4×10=4041-40=110-1=9小船 1只大船10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？假设全是鸡：20×2=4044-40=44÷=2·兔20-2=18·鸡11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？74-26×2=222222÷=3737+26=63·鸡63-26=37·兔12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 180-3×4=168168÷=2121+4=25·女生男生：21人小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题根本公式是：兔数=÷鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.如今，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法，立刻能求出兔子数，多简洁！可以这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不肯定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.假如设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了8×4-244=108.每只鸡比兔子少只脚，所以共有鸡÷=4.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=÷.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176，比244只脚少了244-176=68.每只鸡比每只兔子少只脚，68÷2=34.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=÷.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.如今已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=÷=24÷8=3.红笔数=16-3=13. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，经常可以利用已知脚数的特别性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，依据这一设想，脚数是8×=240.比280少40.40÷=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”数是3。30×8比19×16或11×16要简洁计算些.利用已知数的特别性，靠心算来完成计算.事实上，可以随意设想一个便利的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，”鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只. 要使设想的数，能给计算带来便利，经常取决于你的心算本事.鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，如今甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成30份，甲每小时打30÷6=5，乙每小时打30÷10=3.如今把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.依据前面的公式 “兔”数=÷=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.鸡兔同笼问题例题透析4今年是1998年，父母年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.依据公式，兄的年龄是÷=14.1998年，兄年龄是14-4=10.父年龄是×4-4=40.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是÷=15.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.鸡兔同笼问题例题透析5蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.如今这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=÷=5.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=÷=6.因此蜻蜓数是13-6=7. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.鸡兔同笼问题例题透析6某次数学考试考五道题，全班52人参与，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？ 解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39.他们共做对 181-1×7-5×6=144.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人÷2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有÷=31.答：做对4道题的有31人.鸡兔同笼练习题1鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的5倍，假如每天吃30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名学生参与植树？9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的21次测验成果全是4分或5分。总共加起来是100分。他得了多少次5分？11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？13.有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。那么大车拉了多少次？14.电视机厂每天消费电视机500台，在质量评比中，每消费一台合格电视机记5分，每消费一台不合格电视机扣18分。假如四天得了9931分，那么这四天消费了多少台合格电视机？15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天？16.有大小拖拉机共30台，今日一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶各有多少个？18.某运发动进展射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最终这名运发动共得240分。问这名运发动共打中几发？19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币，打算购置一些竞赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算，假如用这些钱都买篮球能买多少个？假如都买排球能买多少个？20蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？21搬运1000只玻璃瓶，规定平安运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。假如运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？一、选择1鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有只。A3B4C5D6考察目的：采纳列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：D。解析：列表法：假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为÷12÷26。2有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有张。A12B10C9D8考察目的：找准实际问题中的数量关系，稳固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。答案：C。解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。310张乒乓球桌上一共有32名同学在进展竞赛，进展单打竞赛的桌子有张。ABC5D6考察目的：利用假设法找寻实际问题中的数量关系，稳固假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：B。解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应当有10×440同学，事实上少40328同学。因为每张单打桌比每张双打桌少422同学，所以单打桌有8÷24。4篮球竞赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场竞赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中个2分球。A B CD7考察目的：稳固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：D。解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。5李明用气枪打球，打中一枪可得5分，假如未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了枪。A1B1C1D16考察目的：进一步稳固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学学问的应用价值，增加应用意识。答案：A。解析：假设20枪全部打中了，则应当得20×5100，比实际得分多1005149。因为打中一枪比未打中一枪多得527，所以未打中的枪数应当为49÷77，那么打中的枪数就是20713。二、填空1某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为260元。该景点售出20元门票张。考察目的：利用假设法找寻实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：7。解析：关注须要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40元的门票，则应当收入100×4400，比实际收入多400260140。因为每张40元门票比20元门票多402020，所以20元门票有140÷207。2光华小学今年参与植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参与植树活动的男生有人，女生有人。考察目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。答案：4，9。解析：假设13人全部是女生，则应当种树13×339，比实际少43394。因为男生每人比女生每人多种树431，所以男生应当有4÷14，那么女生就是1349。3一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有辆，三轮车有辆。考察目的：考察学生能否从解决问题的角度辨别数量关系，挑选出有效的信息。答案：5，3。解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要留意挑选有用信息。先假设全部是2轮的自行车，则应当有2×816车轮，比实际少19163车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加321，所以三轮车有3÷13，自行车有835。4芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的嬉戏，三角形和正方形一共摆了10个。假如她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了个三角形，个正方形。考察目的：稳固假设法解决实际问题，培育学生提取信息的实力。答案：4，6。解析：摆一个三角形须要3根火柴，摆一个正方形须要4根火柴。假设10个图形都是三角形，须要火柴3×1030，比实际少36306。因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，所以，正方形有6÷16，三角形有1064。5小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找出1元的邮票买了张，8角的邮票买了张。考察目的：用列表法解决生活中的实际问题，稳固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。答案：11，8。解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”，据此逐一列出数据，补充完好表格，再从中找出满意条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数。三、解答1新年活动要挂彩色气球，四班有13人参与吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？考察目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。答案：列表如下：