北京市朝阳区20162017学年度初二第一学期期末检测试题及答案.docx

北京市朝阳区20162017学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 （选用） 2017. 1（考试时间90分钟 满分100分）考生须知1本试卷共6页， 共三道大题，26道小题。2在试卷与答题卡上精确填写学校名称、姓名与准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试完毕，将本试卷、答题卡与草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项中，符合题意的选项只有一个1北京是个严峻缺水的城市，节约用水要从点滴做起. 看是一滴水，其实里面的学问很深，分子是保持物质化学性质的最小粒子，1个水分子的质量约为0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg.将数字0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg用科学记数法表示应为 （A） （B） （C） （D）2中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是清朝明朝唐朝汉朝（A） （B） （C） （D）3下列计算正确的是（A） （B） （C） （D）4图中的两个三角形全等，则等于（A）65°（B）60°（C）55°（D）50°5. 若，则下列分式值为0的是（A） （B） （C） （D）6. 根据图中给定的条件，下列各图中可以推断1与2确定相等的是（A） （B） （C） （D）7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点C（3，1），则点C关于x轴，y轴的对称点的坐标分别为（A）（3，1），（3，1） （B）（3，1），（3，1） （C）（3，1），（1，3） （D）（3，1），（3，1） 第7题 第8题8. 如图，ABC中，ABAC7，BC5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则BCD的周长为（A）10 （B）12 （C）14 （D）199. 如图，AOB150°，OP平分AOB，PDOB于点D，PCOB交OA于点C，若PD3，则OC的长为 （A）3 （B） （C）6 （D）7.510. 在平面直角坐标系xOy中，点A（2,0），B（0,2），若点C在x轴上方，COCB，且AOC为等腰三角形，则满意条件的点C的个数为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 若二次根式2有意义，则x的取值范围是 .12填表： 多边形的边数4 9内角与（单位：度）360900 外角与（单位：度） 36036013. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量的长度即可，该做法的根据是 .14. 分解因式： 15. 下列图中的ABC都表示一块质地匀整的木板. 图中，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点；图中，AD、BE、CF分别是ABC的三条高线；图中，AD、BE、CF分别是ABC的三条角平分线；图中，a、b、c分别是ABC的三边的垂直平分线. 用一根细针顶住O点，能使三角形木板ABC保持平衡的图是 .16. 阅读材料：通过整式乘法的学习，我们进一步理解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式赐予说明.图乙中的ABC是一个直角三角形，C90°，人们很早就觉察直角三角形的三边a，b，c满足的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图丙）就奇异的利用图形面积证明了这一关系.图甲 图乙 图丙请答复：下列几何图形中，可以正确的说明直角三角形三边这一关系的图有 （干脆填写图序号）.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 海海想用一条长为20的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃，摆放在班级窗台上，用于美化环境. 考虑到窗台的宽窄，海海想把这个等腰三角形的一边设计为5，你认为这个设计可行吗？说明理由.18 计算：. 19. 化简：.20. 如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDECDF ，请你添加一个条件，使DEDF 成立（1）你添加的条件是  ；（2）在（1）的条件下，不再添加扶植线与字母，证明DEDF.21 先化简，再求值：，其中 22填空：解关于x的分式方程.解题思路分析：为去分母，方程两边要同时乘最简公分母 ，得整式方程 ，解得x= . 将x= 代入最简公分母，此时最简公分母的值 0（用“=”或者“”填空），则可以推断原分式方程的解的状况是 .23. 如图，ADBE，点C在AB上，ACBE，ADBC，CF平分DCE交DE于点F.（1）揣测：CF与DE有什么关系？（2）写出证明（1）中揣测的思路.24列分式方程解应用题互联网已经成为我们生活中不行或缺的一局部，“互联网+” 的概念将互联网与传统行业深度交融，使我们的生活更加便捷. 例如OFO、摩拜、优拜等互联网共享单车的出现，就为城市“最终一公里”微短间隔 出行难供应理解决方案，只须要交100300元不等的押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松的骑到目的地，无缝接驳公共交通系统并且低碳环保. 张老师每天乘坐地铁上班，她家与地铁口相距1.2km，如今每天租用共享单车到地铁口所花时间比过去步行少12min，已知张老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求张老师步行的平均速度是多少km/h25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6,0），B（0,6），C（2,0）.（1）点M在AC的垂直平分线上，且BCM的周长最小，在图中画出点M的位置并写出四边形OMBC的面积.（2）P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB根据AOB的路途运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA根据BOA的路途运动，运动过程中，点P与Q同时开场，而且都要运动到各自的终点时停顿. 设运动时间为t秒. 当t4时，OPQ的面积为 ； 直线l经过原点O，且lAB，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F.当OPE与OQF全等时，求t的值.26. ABC是等腰直角三角形，其中C90°，ACBC. D是BC上随意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CFAD，交AD于点E，交AB于点F，BGBC交CF的延长线于点G.（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段.（2）当点D为线段BC中点时，连接DF. 求证：BDFCDE.（3）当点C与点F关于直线AD成轴对称时，干脆写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系.北京市朝阳区20162017学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准 20171一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BBDCDAABC C二、填空题（本题共18分，每小题3分）11x512360，7，1260（从左到右）13两边与它们的夹角分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应边相等.（只答对一个给2分）141516（只答对一个给2分，每增加一个错误答案扣1分）三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17解：假设以5为这个等腰三角形的腰，则底边为10，因为5+5=10，不符合三角形两边的与大于第三边，所以这时这个设计不行行 2分假设以5为这个等腰三角形的底边，则腰为7.5，这个设计可行 4分18解： 4分 5分19解： 3分 4分 5分20（1）答案不惟一，例如B=C1分（2）证明：D是BC边上的中点，BD=CD在BDE与CDF中，BDE=CDF，BD=CD，B=C 3分BDECDF 4分DE=DF 5分21解： 2分 3分 4分当时，原式 5分22 1分 2分 3分= 4分无解5分23解：（1）CF是DE的垂直平分线1分（2）证明思路如下：.由ADBE，可得A=B2分.由已知与，可证ACDBEC 3分.由可得CD=CE 4分.在等腰三角形CDE中，由CF平分DCE，可以推断CF是DE的垂直平分线5分24解：设张老师步行的平均速度是x km/h 1分根据题意，得 2分解得 3分经检验，x=是原方程的解，且符合题意 4分答：张老师步行的平均速度是km/h 5分25解：（1）如图； 1分16 2分（2） 4 3分 由题意可知，OP=OQ状况(a) 当点P在OA上，点Q在OB上时，OP=6-2 t ，OQ=8-3 t， 所以 6-2 t =8-3 t，解得t =2；状况(b) 当点P，Q都在OA上，且点P与点Q重合时， OP=6-2 t ，OQ=3 t -8， 所以6-2 t =3 t -8，解得；状况(c) 当点P在OB上，点Q在OA上且点Q与点A重合时，OP=2 t -6 ，OQ=6， 所以2 t -6=6，解得t =6综上t=2或或t=6 6分26（1）如图1分CD 2分（2）证明：由（1）可知CD=BGBD= CD=BGABC是等腰直角三角形，CBG =90°，CBA =GBF=45°3分 BF = BF， DBFGBF G=BDF4分又1+G=1+CDE=90°， G=CDE BDF=CDE5分（3）CE +DE= 7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分祝各位老师寒假欢乐！第 13 页