福建省莆田市仙游县大济中学20152016学年高二下学期期末考试数学理试题Word版含答案.docx

2016年大济中学高二下学期学末考数学试题(理科)班级 姓名 座号 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1命题“若,则”的否命题是A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 2. 设随机变量听从正态分布（2，9），若，则（ ） A. 1B. 2 C. 3 D. 4 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若绽开式的系数与等于绽开式的二项式系数之与，则的值为（ ）A. 15B. 10 C. 8D. 5 5. 2.已知集合，则是的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条6. 对甲、乙的学习成果进展抽样分析，各抽五门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙80 60708075问：甲、乙谁的平均成果较好？谁的各门功课开展较平衡？（ ）A. 甲的平均成果较好，乙的各门功课开展较平衡B. 甲的平均成果较好，甲的各门功课开展较平衡C. 乙的平均成果较好，甲的各门功课开展较平衡D. 乙的平均成果较好，乙的各门功课开展较平衡7. 已知实数满意，命题：函数在区间上是减函数；命题：是的充分不必要条件，则（ ）A. 或为真命题B. 且为假命题 C.且为真命题D. 或为真命题 8. 设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论肯定正确的是（ ）A. B.是的微小值点B. C.是的微小值点 D.是的微小值点 9. 某公司新聘请8名员工，平均安排给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的安排方案共有（ ）A. 24种B. 36种 C. 38种D. 108种 10. 设是的两个非空子集，假如存在一个从到的函数满意：；对随意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题中的横线上 11. 利用计算机产生之间的匀称随机数，则事务3a-1>0发生的概率为_; 12. 我校要从参与数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成果进展分析，现将参与数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，999，假如在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为 。 13. 绽开式中的系数是 。14. 某服装商场为了理解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温（）171382月销售量（件）24334055 由表中数据算出线性回来方程中的，气象部门预料下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下月毛衣的销售量约为 件。 15. 如图，在中，已知点在边上，, 则的长为 ;三、解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. （本小题满分13分）已知数列， （1）计算， （2）依据（1）中的计算结果，猜测的表达式并用数学归纳法证明你的猜测。 17.（本小题满分13分）某联欢晚会实行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中将可以获得2分；方案乙的中奖率为，中将可以得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖时机，每次抽奖中将与否互不影响，晚会完毕后凭分数兑换奖品（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率；（2）若小明小红两人都选择方案甲或方案乙进展抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？ 18. （本小题满分13分）甲、乙两名篮球运发动互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与，且乙投球2次均未命中的概率为。（1）求乙投球的命中率。（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列与数学期望。19（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值20（本小题满分12分）已知点在抛物线上，为焦点，且（）求抛物线的方程；（）过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点（）求的值；（）若以为圆心，为半径的圆与轴交于两点,求的面积.21（本题满分10分）以下二小题任选两题（2）（本小题满分10分）坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上求的值及直线的直角坐标方程；圆c的参数方程为，（为参数），试推断直线与圆的位置关系（3）（本小题满分10分）不等式选讲设不等式的解集为，且，求的值；求函数的最小值学校_ _班级_姓名_座号 -装-订-线-大济中学高二下学期学期考数学试题答题卷 得分： 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1234 5678910二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，）16、（本题13分）17、（本题13分） 18、（本题13分） 19、（本题13分） 20、（本题13分）21、（本题10分） 大济中学高二下学期学期考数学试题(理科)参考答案 一.选择题:DBCDA AADBD；二.填空题:11. ;12.795;13.84;14.46;15.2;三、解答题 假设时等式成立，即 那么，当时， 当时等式也成立。 依据与，可知等式对任何都成立，即猜测正确（13分） 17. 解：（）由已知得：小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，两人中奖与否互不影响，记“这2人的累计得分”的事务为A，则A事务的对立事务为“”， ，这两人的累计得分的概率为（）设小明小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为，都选择方案乙抽奖中奖的次数为，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为，选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为由已知：，他们都在选择方案甲进展抽奖时，累计得分的数学期望最大 18. 解：（1）设“甲投球一次命中”为事务A，“乙投球一次命中”为事务B由题意得 （舍去）乙投球的命中率为（5分） （2）由题设与（1）知 ， 可能的取值为0，1，2，3。 (9分) 的分布列为012 3 （11分）的数学期望 （13分） 19. 解：函数的定义域为，（）当时，在点处的切线方程为，即（）由可知：当时，函数为上的增函数，函数无极值；当时，由，解得；时，时，在处获得微小值，且微小值为，无极大值综上：当时，函数无极值当时，函数在处获得微小值，无极大值。20本题主要考察直线、圆、抛物线等根底学问及直线与圆锥曲线的位置关系；考察运算求解实力、推理论证实力；考察特别与一般的思想、化归与转化思想满分12分解：（I）抛物线，焦点.1分由抛物线定义得：解得，抛物线的方程为3分（II）（i）依题意可设过点的直线的方程为，4分由，可得，5分设，则6分，7分.8分（ii）设，则以为圆心，为半径的圆的方程为9分令，则把代入可得或，,11分.12分21. 解： (1)解：（）由点在直线上，可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为（）由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为，半径以为圆心到直线的间隔 ，所以直线与圆相交（2）解：（）因为，且，所以，且解得，又因为，所以（）因为当且仅当，即时获得等号，所以的最小值为