20172018上海市长宁区中考一模数学试卷含答案2018011.docx
2021学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 考试时间：100分钟 总分值：150分考生留意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必需在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题本大题共6题, 每题4分, 总分值24分【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1在中，90°，那么的长可以表示为 A ； B ； C ； D 第2题图2如图，在中，点D、E分别在边、的延长线上，那么以下条件中能推断的是 A ； B ； C ； D3 将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为 A ； B ； C ； D4 在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P及轴的位置关系是 A 相离； B 相切； C 相交； D 相离、相切、相交都有可能5 是单位向量，且，那么以下说法错误的选项是 第6题图A； B ；C ； D6 如图，在四边形中，对角线及相交于点O，平分，且 =，那么以下结论不肯定正确的选项是 A； B；C； D二、填空题本大题共12题, 每题4分, 总分值48分 【在答题纸相应题号后的空格内干脆填写答案】7假设线段a、b满意，那么的值为 8正六边形的中心角等于 度9假设抛物线的开口向上，那么的取值范围是 10抛物线的顶点坐标是 11及相像，且及的相像比为2:3，假设 的面积为36，那么的面积等于 12线段4，点P是线段的黄金分割点，且<，那么的长为 13假设某斜面的坡度为，那么该坡面的坡角为 度14点A(-2)、B(2)都在抛物线上，那么m及n的大小关系是m n填“>、“<或“=第15题图15如图，在中，90°，点G是重心，联结，过点G作，交于点D，假设6，9，那么的周长等于 16的半径为4，的半径为R，假设及相切，第17题图且，那么R的值为 17假如一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的间隔 相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，梯形是等距四边形，点B是等距点. 假设10，第18题图那么的长等于 18如图，在边长为2的菱形中，点E、F分别在边、上. 将沿着直线翻折，点B恰好及边的中点G重合，那么的长等于 三、解答题本大题共7题, 总分值78分 【将以下各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】19此题总分值10分计算：20此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分第20题图如图，在中，点D在边上，、分别交边、于点E、F，且 1求的值； 2联结，设，用含、的式子表示第21题图21此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分 如图，点C在O上，联结并延长交弦于点D，联结、，假设40， 1求弦的长； 2求的值CDAB第22题图22此题总分值10分 如图，一栋居民楼的高为16米，远处有一栋商务楼，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一程度线上，求商务楼的高度(参考数据：，.结果精确到米) 第23题图23此题总分值12分，第1小题6分，第2小题6分如图，在中，点D在边上，联结，交边于点E，交延长线于点F，且 1求证：；2求证：24此题总分值12分，每题4分在直角坐标平面内，直线分别及x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A及点C，且及x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线的上方1求上述抛物线的表达式；2联结、，且交于点E，假如的面积及的面积之比为4:5，求的余切值；备用图第24题图 3过点D作，垂足为点F，联结. 假设及相像，求点D的坐标 25此题总分值14分，第1小题3分，第2小题6分，第3小题5分 在矩形中，2，4. P是对角线上的一个动点点P不及点B、D重合，过点P作，交射线于点F. 联结，画，交于点E. 设， 1当点A、P、F在一条直线上时，求的面积； 2如图1，当点F在边上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； 3联结，假设，请干脆写出的长备用图备用图图1第25题图 长宁区2021学年第一学期初三数学参考答案和评分建议 一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1A； 2D； 3B； 4A； 5C； 6D二填空题：本大题共12题，总分值48分7； 8； 9>2；10； 11； 12；13； 14； 1510；16或14； 17； 18三、本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，总分值78分19. 此题总分值10分解：原式= (4分) = (2分) = (2分) = (2分)20此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分解：1 1分 2分 又 2分2 ，及方向相反 2分同理： 2分又 1分 21此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分解：1过圆心O, 22 2分40， 又 2分240 1分2设圆O的半径为r,那么40 1分 20, 1分2515 2分 1分 22此题总分值10分解：过点B作及点E，由题意可知，16 2分设,那么， 1分 1分 2分 1分 1分 1分 答： 商务楼的高度为37.9米。 1分 23此题总分值12分，第1小题6分，第2小题6分证明：1 2分 1分又 即 2分 1分2 2分 1分 1分 2分24此题总分值12分，每题4分解：1由得A(-4,0)(0,2) 1分把A、C两点的坐标代入得 1分 1分 1分2过点E作于点H由上可知B1,0 2分 1分 1分3 假设，那么 点D的纵坐标为2把2代入得3或0舍去D(-3,2) 2分假设时，过点D作y轴于点G，过点C作交x轴于点Q 设Q(m,0),那么 易证： 设D(-4t,32)代入得0(舍去)或者 2分25此题总分值14分，第1小题3分，第2小题6分，第3小题5分 解：1矩形 A、P、F在一条直线上，且 2分 1分2 又 = 2分 即 2分 1分+1分33分 或 2分
