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第一章有理数【课标要求】考点学问点学问与技能目的理解理解驾驭敏捷应用有 理 数有理数及有理数的意义 相反数与肯定值 有理数的运算 说明大数 【学问梳理】 1数轴：数轴三要素：原点，正方向与单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。 2相反数实数a的相反数是a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的间隔 相等。 3倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 4肯定值：代数意义：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0； 几何意义：一个数的肯定值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的间隔 . 5科学记数法： ，其中。 6实数大小的比拟：利用法则比拟大小；利用数轴比拟大小。 7在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进展，但开方运算不肯定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算根底是有理数运算，有理数的一切运算性质与运算律都适用于实数运算。正确确实定运算结果的符号与敏捷的运用运算律是驾驭好实数运算的关键。 【实力训练】 一、选择题。 1 下列说法正确的个数是 ( ) 一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2 a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a,-a,b,-b根据从小到大的依次排列 ( ) A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa 3 下列说法正确的是 ( )0是肯定值最小的有理数相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比拟，肯定值大的反而小 A B C D 4.下列运算正确的是 ( ) A B 72×5=9×5=45 C 3÷D (-3)2=-9 5.若a+b0,ab0,则 ( ) A a0,b0 B a0,b0 C a,b两数一正一负，且正数的肯定值大于负数的肯定值 D a,b两数一正一负，且负数的肯定值大于正数的肯定值 6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中随意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ） A ()5m B 1()5m C ()5m D 1()5m 8 若ab0,则的取值不行能是 ( ) 二、填空题。 9比大而比小的全部整数的与为 。 10若那么2a肯定是 。 11若0a1,则a,a2,的大小关系是 。 12多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），假如北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。 13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin。 14规定ab=5a+2b-1,则(-4)6的值为 。 15已知=3，=2，且ab0,则a-b= 。 16已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。 三、计算题。 17 18. 82×32(-2×3)2 19. 20.-38-(-1)7+(-3)8×-53 21. 12 × (-3)2(-)2003×(-2)2002÷ 22. 16(0.5-)÷×-2-(-3)30.52 四、解答题。 23 已知1+2+3+31+32+33=17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。 24在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的与，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 25某检修小组从A地动身，在东西向的公路上检修线路，假如规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4798652 （1） 求收工时距A地多远？ （2） 在第 次纪录时距A地最远。 （3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？ 26假如有理数a,b满足ab2+(1b)2=0，试求+的值。 第二章一元一次方程【课标要求】 考点课标要求学问与技能目的理解理解驾驭敏捷应用一元一次方程理解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 会解一元一次方程，并能敏捷应用 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 【学问梳理】 1会对方程进展适当的变形解一元一次方程：解方程的根本思想就是转化，即对方程进展变形，变形时要留意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的根本内容。 2正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是合适的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。 3理解方程ax=b在不同条件下解的各种状况，并能进展简洁应用: (1)a0时，方程有唯一解x=； (2)a=0，b=0时，方程有多数个解； (3)a=0，b0时，方程无解。 4正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是找寻题中的等量关系，可采纳图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，亲密联络实际，多搜集与处理信息，解应用题时还要留意检查结果是否符合实际意义。 【实力训练】 一、填空题（本题共20分，每小题4分）： 1x时，代数式与代数式的差为0； 2x3是方程4x3（ax）6x7（ax）的解,那么a； 3x9 是方程的解，那么，当1时，方程的解； 4若是2ab2c3x1与5ab2c6x3是同类项，则x； 5x是方程|k|（x2）3x的解，那么k. 二、解下列方程（本题50分，每小题10分）： 1234（5x1）82071； 21； 3； 三 解下列应用问题（本题30分，每小题10分）： 1用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3, 第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640 m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3 2甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的，乙厂出甲丙两厂与的，已知丙厂出了16000元问这所厂办学校总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？ 3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度与上山速度各是多少，单程山路有多少km 四、应用题： 1第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200 m3 2总经费42000元，甲厂出12000元，乙厂出14000元 3上山速度为每小时4 km，下山速度为每小时6 km，单程山路为5 km第三章图形相识初步【课标要求】 考点课标要求学问与技能目的理解理解驾驭敏捷应用线段线段的定义、中点 线段的比拟、度量 线段公理 直线直线公理，垂线性质 对顶角的性质 平行线的性质、断定 射线射线的定义 射线的性质 【学问梳理】 1点、线、面：通过丰富的实例，进一步相识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）。 2角 通过丰富的实例，进一步相识角。 会比拟角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的与与差，识别度分、秒，会进展简洁换算。 理解角平分线及其性质。 【实力训练】 一、填空题 1、 如图，图中共有线段_条，若是中点，是中点， 若，_； 若，_。 2、 不在同始终线上的四点最多能确定 条直线。 3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为_。 4、 如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；假如引出5条射线，有_个角；假如引出条射线，有_个角。 5、 ； 。 二、选择题 1、 对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（ ） 2、 假如与互补，与互余，则与的关系是（ ） 、= 、 、 、以上都不对 3、 为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是（ ） 、三条线段中最短 、线段叫做点到直线的间隔 、线段是点到的间隔 、线段的长度是点到的间隔 4、 如图，,点B、O、D在同始终线上，则的度数为（ ） 、 、 、 、 5、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） 、南偏西50度方向 、南偏西40度方向 、北偏东50度方向 、北偏东40度方向 三、作图并分析 1、在图上过点画出直线、直线的垂线； 在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，过点画直线； 连结； 过画的垂线，垂足为； 过点画的垂线，垂足为； 量出到的间隔 _（厘米）（准确到厘米） 量出到的间隔 _（厘米）（准确到厘米） 由知到的间隔 _到的间隔 （填“<”或“=”或“>”） 四、解答题 1、 如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长. 2、 如图，运动会上一名效劳的同学要来回于百米起跑点A、终点记时处B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°方向上，在B处看C点位于西北方向（即北偏西45°）上。 （1）确定检录处C的位置； （2）现限定只用刻度尺作为工具，假如想知道这位同学在检录处C与百米起跑点A之间来回一次要走多少米（不考虑其他因素），你有什么方法？（要求：只写出一种方法，不需详细计算） 解： 第四章数据的搜集与整理【课标要求】 考点课标要求学问与技能目的理解理解驾驭敏捷应用数据的搜集整理与分析会用扇形统计图表示数据 理解频数、频率的概念 理解频率分布的意义与作用 会列频数分布表，画频数分布直方图与频数折线图 能解决简洁的实际问题 【实力训练】 一、选择题 1.近年来国内消费总值年增长率的改变状况如图所示.从图上看,下列结论中不正确的是( ). A.19951999年,国内消费总值的年增长率逐年减小; B.2000年国内消费总值的年增长率开场上升; C.这7年中,每年的国内消费总值不断增长; D.这7年中,每年的国内消费总值不断减小. 2.武汉市某校在“创新素养理论行”活动中，组织学生进展社会调查，并对学生的调查报告进展了评比.下图是将某年级66篇学生调查报告进展整理,分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分别大于或等于80分为优秀,且分数为整数)( ). A.18篇 B.24篇 C.25篇 D.27篇 3.星期天晚饭后,小红从家里出去漫步,右图描绘了她漫步过程中离家的间隔 s(米)与漫步所用时间t(分)之间的函数关系.根据图象,下面描绘符合小红漫步情景的是( ). A.从家动身,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了; B.从家动身,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,接着向前走了一段,然后回家了. C.从家动身,始终漫步(没有停留),然后回家了; D.从家动身,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开场返回. 4.某校为了理解学生的身体素养状况,对初三(2)班的50名学生进展了立定跳远、铅球、100米三个工程的测试,每个工程满分为10分.如图,是将该班学生所得的三项成果(成果均为整数)之与进展整理后,分成5组画出的频率分布直方图,已知从左到右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.下列说法:学生的成果27分的共有15人;学生成果的众数在第四小组(22.526.5)内;学生成果的中位数在第四小组(22.526.5)范围内.其中正确的说法是( ). A. B. C. D. 二、填空题 1.现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参与一次测验.每名参与者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成果如下表所示,B班的成果如图所示. A班分数0123456789人数1357686432 (1)由视察所得,_班的标准差较大; (2)若两班合计共有60人及格,问参与者最少获_分才可以及格. 2.在一样条件下,对30辆同一型号的汽车进展耗油1升所走路程的试验,根据测得的数据画出频率分布直方图如图. 则本次试验中,耗油1升所行走的路程在13.0513.55km范围内的汽车共有_辆. 3.2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党与政府的正确指导下,目前疫情已得到有效限制,下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报). 中国内地非典新增确诊病例数据走势图 (截止到2003年5月14日上午10时) 从图中,可知道: (1)5月6日新增确诊病例人数为_人; (2)在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为_人; (3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈_趋势. 4.在世界环境日到来之际,盼望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进展社会调查,并对学生的调查报告进展评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进展整理(成果均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下: 分组频率49.559.50.0459.569.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合计1 根据以上信息答复下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有_篇; (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_%; (3)补全频率分布直方图. 三、解答题 1.为了让学生理解环保学问,增加环保意识,某中学实行了一次“环保学问竞赛”,共有900名学生参与了这次竞赛.为理解本次竞赛成果状况,从中抽取了部分学生的成果(得分取正整数,满分为100分)进展统计.请你根据下面尚未完成并有部分污损的频率分布表与频率分布直方图,解答下列问题: 频率分布表 分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5 合计 (1)填充频率分布表中的空格; (2)初全频率分布直方图; (3)在该问题中的样本容量是多少 答:_. (4)全体参赛学生中,竞赛成果落在哪组范围内的人数最多(不要求说明理由). 答:_. (5)若成果在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成果优秀的约为多少人 答:_. 2.新安商厦对销售较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进展了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单选与多选题组成).对收回的238份问卷进展了整理,部分数据如下: 一、最近一次购置各品牌洗衣粉用户的比例(如图). 二、用户对各品牌洗衣粉满足状况汇总表: 内容质量广告价格 品牌ABCABCABC满足的户数1941211171631721079896100 根据上述信息答复下列问题: (1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么你是怎样看出来的 (2)广告对用户选择品牌有影响吗请简要说明理由. (3)你对厂家有何建议
