成人高考高数复习资料.docx

第一讲 函数、连续及极限一、理论要求二、题型及解法极限的求法1用定义求2代入法对连续函数，可用因式分解或有理化消退零因子3变量交换法4两个重要极限法5用夹逼定理和单调有界定理求6等价无穷小量交换法7洛必达法那么及Taylor级数法8其他微积分性质，数列及级数的性质1、函数概念及性质函数的根本性质单调、有界、奇偶、周期几类常见函数复合、分段、反、隐、初等函数2、极限极限存在性及左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法那么求极限3、连续函数连续左、右连续及连续理解并会应用闭区间上连续函数的性质最值、有界、介值第二讲 导数、微分及其应用一、理论要求1、导数及微分导数及微分的概念、几何意义、物理意义会求导根本公式、四那么、复合、高阶、隐、反、参数方程求导会求平面曲线的切线及法线方程2、微分中值定理理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理会用定理证明相关问题3、会用导数求单调性及极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图会计算曲率半径二、题型及解法第三讲 不定积分及定积分一、理论要求二、题型及解法1、不定积分驾驭不定积分的概念、性质线性、及微分的关系会求不定积分根本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部2、定积分理解定积分的概念及性质理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法会求定积分、广义积分会用定积分求几何问题长、面、体会用定积分求物理问题功、引力、压力及函数平均值第四讲 向量代数、多元函数微分及空间解析几何一、理论要求二、题型及解法1、向量代数理解向量的概念单位向量、方向余弦、模理解两个向量平行、垂直的条件向量计算的几何意义及坐标表示    2、多元函数微分理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质理解偏导数、全微分概念能娴熟求偏导数、全微分娴熟驾驭复合函数及隐函数求导法3、多元微分应用理解多元函数极值的求法，会用Lagrange乘数法求极值4、空间解析几何驾驭曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线的求法会求平面、直线方程及点线间隔 、点面间隔 第五讲 多元函数的积分一、理论要求二、题型及解法