高一新生入学考试数学试题选编附答案.docx
新高一入学考试数学试题选编一、求值1.设函数与的图像的交点坐标为a，b，那么的值为_ ，那么代数式的值为_.3.x2y7，4m3n8，那么代数式9n4y26mx3的值为 . 4.假设x+y= 1，那么x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于 .5.假设 a4 + b4 = a2 2a2b2 + b2 + 6，那么a2 + b2 = .6.假设实数x，y满意 xy + x + y + 7 = 0且 3x + 3y = 9 + 2xy， 那么 x2y + xy2 = . ，都有，那么_.8.小敏遇到这一个问题：为锐角，且tan=，求tan2的值小敏依据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角的直角三角形：如图，在RtABC中，C=90°，B=，她通过独立思索及与同学进展沟通、探讨后，形成了构造2角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD，方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出ABC的轴对称图形A，BC方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC， 图1 图2 图3请你参考上面的想法，选择一种方法扶植小敏求tan2的值 为锐角且时，现有公式：，利用此公式求解以下问题：1求的值；2假设为锐角且时，求的值；3求的值.二、完全平方数10.设为实数，假设 与都是整数，那么的值是 11.假如100和都是完全平方数，那么的最大值为_，最小值为_12.A，n都是自然数，且是完全平方数，那么n的值为_三、图形识读13.有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么ab的值 ab-1 0 1A大于0 B小于0 C等于0 D大于b14.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积分别为、，那么以下结论正确的选项是 A、 << B、<< C、<< D、 << 15.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，修好车后，因怕耽搁上课，他比修车前加快了骑车速度接着匀速行驶，下面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶状况的图象大致是( ) 16.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y元与上网时间xh的函数关系如下图，那么以下推断错误的选项是A每月上网时间缺乏25 h时，选择A方式最省钱；B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多；C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱；D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱.17.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时动身，乙先到达目的地.两人之间的间隔 米与时间分钟之间的函数关系如下图.（1） 依据图象信息，当 _分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟； 2求出线段所表示的函数表达式. 18.“低碳环保，绿色出行的理念得到广袤群众的承受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y米与时间x分钟的关系如图，请结合图象，解答以下问题：1 ， ， ；2假设小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的间隔 ；3在2的条件下，爸爸自第二次动身至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4） 假设小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次不包括家、图书馆两地，请干脆写出v的取值范围四、函数19.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标为，顶点在第二象限，交轴于点，假设函数的图象经过点，那么的值为A. B C DABDCOxy20如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是 A B CD21. 如图，点A，y1、B2，y2在反比例函数的图象上，动点Px，0在x轴正半轴上运动，假设APBP最大时，那么点P的坐标是 A(,0) B(,0) C(,0) D(1,0) 22.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.假设的面积为1，那么 _.23.如图，点在函数的图象上，直线EF分别与轴、轴交于点，且，那么的面积是_ 24.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 与正比例函数的图像分别交于点，假设,那么的面积是_.25.二次函数的图象如图，给出以下四个结论：； ； ；，其中结论正确的个数是2·1·c·A1 B2 C.3 D426.函数图像的大致位置如下图，那么，等代数式的值中，正数有 A、2个 B、3个 C、 4个 D、 5个27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点A、B点A在点B的左侧，与y轴交于点D，过其顶点C作直线CPx轴，垂足为点P，连接AD、BC. 1求点A、B、D的坐标； 2假设AOD与BPC相像，求的值； 3点D、O、C、B能否在同一个圆上，假设能，求出的值，假设不能，请说明理由. 图4五、找寻规律28.如图4所示，图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形，请同学们细致视察，数一数图中共有 个正六边形。29.依据以下图所示规律摆下去，第4个图形中有小正方体 块.123 30.如下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，依据这样的规律摆下去，那么第n个图形须要黑色棋子的个数是31. 如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，按此规律，第n个图形中有 个点【来源：21cnj*y.co*m】32.一个动点从原点动身，按甲方式运动：先向上运动1个单位长度，再向右运动2个长度单位；按乙方式运动：先向下运动2个长度单位，再向左运动3个长度单位。现动点第一次按甲方式从原点运动至点，第二次按乙方式从点运动至点；第三次按甲方式从点运动至点；第四次按乙方式从点运动至点，依次运动规律，那么第11次运动后动点所在位置的坐标为_；第2021次后动点所在位置的坐标为_.33.如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O,第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1；设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2；设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3；设Pn-1On-2的中点为On-1，第n次将纸片折叠，使点A与点On-1重合，折痕与AO交于点Pnn2，那么APn的长为 _ 六、探究结论34.如图，直线，点A的坐标是4，0，点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形1图是符合条件的一种状况，图中点D的坐标为 ；2求出其它全部符合条件的点D的坐标；3在图中，假设点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O挪动到点B，与此同时点Q以一样的速度从点A动身沿着折线ABC挪动，当点P到达点B时两点停顿运动摸索究：在挪动过程中，PAQ的面积最大值是多少？35.如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上点M不与点A、D重合，点C落在点N处，MN与CD交于点P，设，1当时，求的值；2随着点M在边AD上位置的改变，PDM的周长是否发生改变？如改变，请说明理由；如不变，恳求出该定值；3设四边形BEFC的面积为S，求S与之间的函数表达式，并求出S的最小值. 参考答案：1.； 2.； 3.； 4.1； 5.3； 6.6； 7.； 8.9. 1； 22； 3； 10.； 11. 2501, 125； 12. 23；13.； 14.； 15.； 16.； 17.124, 40； 2；18.110；15；200；2750米；317.5分钟时和20分钟；4100v19.； 20.； 21.； 22.4； 23.； 24.2； 25.； 26.；27.1；2；3能，.28.11； 29.28； 30.； 31.； 32.，. 33.34.1， 2或， 3面积的最大值为3.35.1； 2的周长为定值2； 3设，那么，作于,，.
