高一下学期期中测试数学必修4考试试卷word版含答案.docx

高一数学第二学期期中考试一、选择题（5×1050分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ）A B C D2已知，那么角是 （ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角3假如角的终边经过点，那么的值是 （ ）A B C D4 （ ）A B C D5为了得到函数的图象，只须要把函数的图象上全部的点（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移6函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数7.已知平面对量，且/，则 （ ）A B C D8若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则 （ ）A BC D9已知函数，下面结论错误的是 （ ） A 函数的最小正周期为2 B函数在区间0，上是增函数 C函数的图象关于直线0对称 D 函数是奇函数AABCDEF10已知分别是的边的中点，且，则下列命题中正确命题的个数为 （ ）； ； ； A1 B2 C3 D4第二局部 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)11已知，且，则 12若，则等于 13已知平面对量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是 . 14函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出全部正确结论的编号） 图象关于直线对称；图象关于点对称； 函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题(本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15（本小题共12分）已知向量，其中，求： （1） 和的值； （2） 与夹角的余弦值 16（本小题共12分） 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值 17.（本小题满分14分） 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及获得最大值时的的集合18（本小题满分14分）已知向量，且，其中（1）求和的值；（2）若，求角的值 19（本小题满分14分）已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的间隔 为（1）求的解析式  ； （2）若  且，求 的值 20（本小题满分14分）设函数（），其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）当 时，要使关于的方程有且仅有一个实根，务实数的取值范围 高一年级数学（必修4）评分参考答案 一、选择题12345678910CBAABABCDC二、填空题11 12 131 14 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15（本小题共12分）已知向量，其中，求： （1）和的值；（2）与夹角的余弦值解：由已知， 6分（1） ；（2） 12分16（本小题共12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值解：（1），4分函数的最小正周期为. 6分（2）由，8分在区间上的最大值为，最小值为12分17.（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递增取间；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及获得最大值时的的集合解：（1） 4分当 即 6分因此，函数的单调递增取间为 7分（2）有已知， 12分当 时， 当，的最大值为14分18（本小题满分14分）已知向量，且，其中（1）求和的值；（2）若，求角的值解：（）， ，即 3分又， ， 5分又， 7分(2) ，即 ， 12分 14分19（本小题满分14分）已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的间隔 为（1） 求的解析式  ；   （2） 若  且，求 的值 解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的间隔 为, , 则. . 3分是偶函数, , 又，则 7分（2）由已知得，则 10分 14分20（本小题满分14分）设函数（），其中，将的最小值记为（1）求的表达式；（2）当 时，要使关于的方程有且仅有一个实根，务实数的取值范围解：（1）由已知有： 由于， 3分 当 时，则当时，；当 时，则当时，；当 时，则当时，；综上， 7分（2）当 时，方程 即： 即方程 在区间有且仅有一个实根，8分令 ，则有：解法1：若 10分 或 综上，当时，关于的方程在区间有且仅有一个实根 14分解法2：由（以上答案仅供参考，其他方法请酌情给分！）