数字图像处理总复习题答案.docx
复习题1一 填空 1 数字图像具有精度高, 处理内容丰富, 方法易变, 敏捷度高的优点。 2 平面上彩色图像的表达式为 (,; 平面上静止灰度图像的表达式为(). 3 采样点数越多，空间辨别率越高。 4 灰度级数越多， 图像幅度辨别率越高。 5 图像信息的频域有快速算法，可大大削减 计算量，提高处理效率。 6 正交变换具有 能量集中作用，可实现图像的高效压缩编码。 7 图像的几何变换包括图像平移, 比例缩放, 旋转, 仿射变换和图像插值。 8 哈达玛变换仅由+1， -1组成，及数值逻辑的两个状态对应。 9 图像增加的频域法主要包括图像的灰度变换, 直方图修正, 图像空域平滑和锐化处理, 彩色增加。 10 灰度图像的对数变换作用是扩展图像的低灰度范围，同时压缩高灰度范围，使得图像灰度匀称分布。 11灰度图像的指数变换作用是扩展图像的高灰度范围，同时压缩低灰度范围。 12 灰度图像的直方图定义为数字图像中各灰度级及其出现频数间的统计关系。 13 当直方图匀称分布时， 图像最清楚。 14 直方图均衡化的原理是通过原始图像的灰度非线性变换使其直方图变为匀称分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而到达增加图像的整体比照度，使图像更清楚。 15 图像平滑的目的是去除或衰减图像的噪声和假轮廓。 16 图像平滑的中值滤波器法适合滤除椒盐噪声和干扰脉冲，特殊适合图像目标物是块状的图像滤波。 17 具有丰富尖角几何构造的图像，一般采纳十字形滤波窗。 18 图像锐化的目的是加重目标轮廓，使模糊图像变清楚。 19 图像的退化过程一般被看作噪声的污染过程，而且假定噪声为加性白噪声。 20根据图像压缩的原理，图像分为像素编码，预料编码，变换编码，其他编码等四类。 21衡量图像编码的客观保真度性能指标有均方根误差, 均方根信噪比，峰值信噪比. 22. 正交变换编码能够高压缩比的缘由是实现了图像能量的集中，使得大多数系数为0或者数值很小。 23图像压缩的国际标准有, 2000.264, 。二 简答题1 画出图像小波变换编码的实现过程，并说明其图像压缩的实现步骤。答： 1实现过程 2实现步骤 4通过小波反变换复原原图像。2画出图像正交变换编码和解码的实现原理，并说明其图像压缩的实现步骤。 答： 1实现原理 2实现步骤：子图像划分；正交变换；选择系数的量化和编码。3 分别画出图像在时域和频域的数学退化模型，并说明其在频域算法下退化的实现表达式。答： 1在时域和频域的数学退化模型a和b. (a) 图像时域退化模型 (b) 图像频域退化模型 2频域算法下的图像退化的实现表达式4 在图像增加的指数变换中，指数的选择对图像变换效果有很大影响。写出图像增加的指数变换表达式，并比照以下图，说明指数在不同条件以下图像的变换结果。 图 (a) 原图像， (b) , (c)不同指数时图像增加的结果。答： 1图像增加的指数变换表达式 2在不同指数取值条件以下图像的变换结果说明 图b为指数<1，图像向高亮度映射的结果；图 c为指数>1，图像向低亮度映射的结果。5 写出中值滤波器实现图像平滑的原理和作用，并比照说明其和加权平均滤波器法的平滑效果。答： 1中值滤波器实现图像平滑的原理 中值滤波器实现图像平滑的作用 2比照说明中值滤波器和加权平均滤波器法的平滑效果6 写出一维离散哈达玛() 的变换核，并说明其二阶和四阶的矩阵实现形式。答： 1离散哈达玛() 的变换核 (2) 二阶和四阶的矩阵实现形式 7 设n1和n2分别为原始图像的数据容量和图像压缩后的数据容量，写出通过n1和n2分别定义的图像压缩比和冗余度，并说明n1和n2大小不同，分别对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果。答： 1压缩比：，冗余度：。 2对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果8 的图像。答：三 推断题1 推断以下图a,(b), (c)中图像采样点数的大小关系，并分别说明对空间辨别率的影响。解答：图a,(b), (c)中图像采样点数的大小关系为a>(b)>(c)。 可见，采样点数越多，空间辨别率越高，图像越清楚。2 以下图(a)为原始图像，图(b), (c)，(d)是图(a)的灰度线性变换的结果。推断图(b), (c)，(d)变换函数的斜率取值范围。 (a) (b) (C) (d)解答：变换函数的斜率取值范围,图(b), 斜率k>1, 图(c) 斜率1,图(d)，k>1.3以下图a是椒盐噪声污染的图像。推断图(b)和(c)中，哪个是平均模板的滤波结果，哪个是中值滤波的结果。 (a) (b) (c)解答：图(b)是平均模板的滤波结果，(c) 中值滤波的结果。4以下图(a)为原始图像，推断图(b)和(c)中，哪个是散焦退化模糊图像，哪个是线性运动退化模糊图像。 (a) b (C)解答：图(b)是线性运动退化模糊图像，(c) 散焦退化模糊图像。5 以下图(a)为原始图像，推断图(b), (c)，(d)各是什么几何失真图像？解答：图(b)是比例缩小，(c)是旋转，(d) 是图像扭曲。6以下图(a)为原始图像直方图，推断图(b),(c),(d)和e各是何种处理后的直方图。解答：图(b)是正态扩展后的直方图，(c)是匀称化的直方图，(d) 是暗区扩展直方图，(e) 是亮区扩展直方图。四 计算题1 设f() 表示原始图像的离散值，求以下数字图像块的2维离散哈达玛变换。解答：2 设符号a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7在某个图像中出现的概率分别为1.16, 0.4, 0.12, 0.04, 0.02, 0.2, 0.06。1用编码构造该编码的树构造图其中，概率小的给予0，概率大的给予15分；2分别求出符号信源的熵, 平均码长, 编码的效率, 压缩比和冗余度。每个指标，5分解答：1用编码构造该编码的树构造图其中，概率小的给予0，概率大的给予1 a2, 0.4 0 a6, 0.2 1 a1, 0.16 0 1 a3, 0.12 1 1 a7, 0.06 1 0.12 0 1 0 0 .06 a5, 0.02 0 0 这样a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7的编码的码子分别为110, 0, 101, 10001, 10000, 111, 1001. 码长分别为3,1,3, 5, 5, 3, 4.(2) 分别求出符号信源的熵, 平均码长, 编码的效率, 压缩比和冗余度如下:3 设图像某块的离散值, 分别用对数变换, 指数变换的方式对该图像进展增加处理，其中求处理后该块图像的离散值 g()保存小数点两位有效,并说明指数变换的处理效果。解答： 对数变换后 指数变换结果： 说明图像向低亮度映射。
