中数学概率统计知识点总结.docx

高中数学概率统计知识点总结一、抽样方法1简单随机抽样2简单随机抽样常用的方法：1抽签法；随机数表法。3系统抽样：K抽样距离=N总体规模/n样本规模4分层抽样：二、样本估计总体的方式1、用样本的频率分布估计总体分布1频率分布直方图的画法；2频率的算法；3频率分布折线图；4总体密度曲线；5茎叶图。茎叶图又称“枝叶图，它的思路是将数组中的数按位数进展比拟，将数的大小根本不变或变化不大的位作为一个主干茎，将变化大的位的数作为分枝叶，列在主干的后面，这样就可以清晰地看到每个主干后面的几个数，每个数详细是多少。2、用样本的数字特征估计总体的数字特征1众数、中位数、平均数的算法；2标准差、方差公式。3、样本均值：4、样本标准差：三、两个变量的线性相关1、正相关2、负相关正相关：自变量增加，因变量也同时增加即单调递增负相关：自变量增长，因变量削减(即单调递减)四、概率的根本概念1必定事务2不可能事务3确定事务4随机事务5频数及频率6频率及概率的区分及联系必定事务和不可能事务统称为确定事务 1他们都是统计系统各元件发生的可能性大小； 2、频率一般是也许统计数据经验值，概率是系统固有的精确值； 3频率是近似值，概率是精确值4、频率值一般简单得到，所以一般用来代替概率进展定量分析，首先要知道系统各元件发生故障的频率或概率。事务的频率及概率是度量事务出现可能性大小的两个统计特征数。频率是个试验值，或运用时的统计值，具有随机性，可能取多个数值。因此，只能近似地反映事务出现可能性的大小概率是个理论值，是由事务的本质所确定的，只能取唯一值，它能精确地反映事务出现可能性的大小虽然概率能精确反映事务出现可能性的大小，但它通过大量试验才能得到，这在实际工作中往往是难以做到的。所以，从应用角度来看，频率比概率更有用，它可以从所积累的比拟多的统计资料中得到须要指出的是用频率代替概率，并不否认概率能更精确、更全面地反映事务出现可能性的大小，只是由于在目前的条件下，取得概率比取得频率更为困难。所以，我们才用频率代替概率，以概率的计算方法来计算频率五、 概率的根本性质1、根本概念：1事务的包含并事务、交事务、相等事务2假设AB为不可能事务，即AB=，那么称事务A及事务B互斥；3假设AB为不可能事务，AB为必定事务，那么称事务A及事务B互为对立事务；4当事务A及B互斥时，满意加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；假设事务A及B为对立事务，那么AB为必定事务，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)。2、概率的根本性质：1必定事务概率为1，不可能事务概率为0，因此0P(A)1；2当事务A及B互斥时，满意加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3假设事务A及B为对立事务，那么AB为必定事务，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；4互斥事务及对立事务的区分及联系，互斥事务是指事务A及事务B在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：1事务A发生且事务B不发生；2事务A不发生且事务B发生；3事务A及事务B同时不发生，而对立事务是指事务A及事务B有且仅有一个发生，其包括两种情形；1事务A发生B不发生；2事务B发生事务A不发生，对立事务互斥事务的特别情形。六、古典概型1、1古典概型的运用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。2古典概型的解题步骤；求出总的根本事务数；求出事务A所包含的根本事务数，然后利用公式PA= 七、几何概型1、根本概念：1几何概率模型：假如每个事务发生的概率只及构成该事务区域的长度面积或体积成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型；2几何概型的概率公式：PA= ；3几何概型的特点：1试验中全部可能出现的结果根本事务有无限多个；2每个根本事务出现的可能性相等