中心投影和平行投影教案.docx

中心投影与平行投影教案三维目的：一 、学问与技能1 理解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2 理解三视图的有关概念。3 驾驭三视图画法规则，能正确画出简洁空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。二、过程与方法1、通过观赏、视察各种投影，进一步培育学生的空间想象实力。2、通过学生作图、识图来培育运用图形进展数学沟通的实力。三、情感看法与价值观通过引导学生观赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习看法，激发学生学习数学的热忱。教学重点：1、中心投影、平行投影的概念2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图教学难点：画空间几何体的三视图及依据三视图推断空间几何体的形态与构造。教具打算：多媒体课件、几何模型教学过程：一、 创设情景，引入新课（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生观赏）1、 提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思索一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用处呢？2、 导入：这就是我们本节课所要探讨的问题中心投影与平行投影。二、 学问生成、示例讲解：1、投影的概念（1） 投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。（2） 中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。（3） 平行投影：投射线互相平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。讲解原则：配以多媒体动画，让学生思索，抽象或概括出相应定义，老师加以修正。练习 ：推断下列命题是否正确（1） 直线的平行投影肯定为直线（2） 一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3） 矩形的平行投影肯定是矩形（4） 两条相交直线的平行投影可以平行2、 中心投影与平行投影的区分与用处中心投影形成的直观图能特别逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比拟准确地反映原来物体的形态与特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。3、 空间图形的三视图（1） 三视图概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。（2） 三视图画法规则 高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐 长对正：主视图与俯视图的长应对正 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等讲解原则：借助多媒体，师生共同探讨，相识清晰三视图画法规则与画三视图过程中需留意的问题。例1、 画出下列几何体的三视图（2）分析：画三视图之前，应把几何体的构造弄清晰，选择一个适宜的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最终画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成局部的三视图都应符合三条投射规律。解：这二个几何体的三视图如下练习：画出下列几何体的三视图回忆与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分驾驭画三视图的画法规则与一般步骤，相识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而进步学生的空间想象实力。例2、 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）分析：该几何体构造较困难，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度视察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。练习：如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影不行能为 回忆与反思：回忆与反思：在完成例2较困难图形的三视图后，给出的上述练习，本质上是三视图的一个应用。只要从主视图、俯视图与左视图三个方面来着手，就不难解决问题了。例3、 某物体的三视图如下，试推断该几何体的形态分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。主视图反映物体的主要形态特征，主要表达物体的长与高，不反映物体的宽。而俯视图与主视图共同反映物体的长要相等。左视图与 俯视图共同反映物体的宽要相等。据此就不难得出该几何体的形态。解：该几何体为一个正四棱锥练习：依据物体的三视图试推断该物体的形态回忆与反思：在已根本驾驭空间几何体的三视图画法后，由三视图来想象其对应空间几何体，旨在进一步进步学生空间想象实力。思索：某建筑由一样的若干个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：（1） 该楼有几层； （2） 最高一层的房间在什么位置；（3） 该楼可以有多少个房间？三、课堂小结：1、 平行投影与中心投影的有关概念2、 三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则3、 如何由物体的三视图推断物体的形态四、布置作业；课本第17页习题1、1的第2、3、4题