数学建模2016年大作业答案.docx

西南高校网络与接着教化学院课程考试答题卷学号：01 姓名： 任文莉 2016 年6 月课程名称【编号】： 数学建模 【0349 】 （横线以下为答题区）答题不需复制题目，写明题目编号，按题目依次答题一、 名词说明1、数学模型:是由数字、字母或其它数字符号组成的，描绘现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。2、原型:原型指人们在现实世界里关切、探讨或者从事消费、管理的实际对象。3、机理分析:依据对客观事物特性的相识，找出反映内部机理的数量规律，建 立的模型常有明显的物理意义或现实意义。 4、概率模型：如何用随机变量与概率分布描绘随机因素的影响，建立比拟简洁的随机模型叫概率模型。5、二、填空题1、描绘模型 、预报模型 、优化模型 、决策模型 、限制模型 2、X(t)=rX(1-X/N)3、随机变量 、概率分布4、19.44 万元5、19 天，2090 件6、想象与逻辑思维三、问答题 1、答（1）在一般工程技术领域，数学建模仍旧大有用武之地。（2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不行少的工具。（3）数学快速进入一些新领域，为数学建模开拓了很多新的处女地。2、答：确定性模型与随机性模型、静态模型与动态模型、线性模型与非线性模型、离散模型与连续模型。3、答:（1）列出约束条件及目的函数（2）画出约束条件所表示的可行域 （3）在可行域内求目的函数的最优解及最优值。4、答：随机存储策略是反映存储策略(库存数量与进货数量)与存储费用之间关系的数学模型。四、分析题 1、答：题涉及到时间、地点与人员三大因素，故应当考虑到的因素至少有以下几个： （1）老师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求与课程种类的限制等；（2）学生：是否连续上课，专业课课时与共同课是否冲突，选修人数等； （3）教室：教室的数量，教室的包容量，是否具备必要的多媒体等条件；2、答：（1）因为可行域的右上方无界，故将出现目的函数趋于无穷大的情形，结果是问题具有无界解；（2）将最优解代入约束条件可知第二个约束条件为严格不等式，而其他为严格等式。这说明，铁与钙的摄入量达标，而蛋白质的摄入量超最低标准18个单位。 五、计算题 1、解：人口净增长率与人口极限以及目前人口均相关。人口量的极限为M，当前人口数量为N（t），r 为比例系数。建立模型：× 求解得到留意到当N(t)时，并说明r即为自然增长率。2、解：模型假设：为了处理的便利，考虑连续模型，即设消费周期与产量均为连量。依据问题性质作如下假设:1、产品每天的需求量为常数；2、每次消费打算费为，每天每件产品贮存费为；3、消费实力为无限大(相对于需求量)，当贮存量降到零时，件产品马上消费出来供应需求，即不允许缺货。模型建立：将贮存量表示为时间的函数，消费件，贮存量，以需求速率递减，直到，如图1。明显有 (1)图1 不允许缺货模型的贮存量一个周期内的贮存费是，其中积分恰等于图1中三角形A的面积。因为一周期的打算费是，再留意到(1)式，得到一周期的总费用为（2）于是每天的平均费用是（3）模型求解：求使(3)式的最小。简洁得到 （4）代入(1)式可得由(3)式算出最小的总费用为