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数据结构与算法分析复习资料数据结构复习资料总结2012-05 T.H.C 2012-06-05 MODIFY书目1. 第一章31.1 基本概念题31.2 逻辑结构题31.3 物理结构题31.4 算法特性题42. 线性表42.1 基本概念题42.2 依次表42.3 链表概念题52.4 链表指针题52.5 链表编程题63. 栈和队列83.1 栈的概念题83.2 进栈出栈题83.3 链栈指针题93.4 链栈编程题93.5 队列概念题103.6 链队指针题103.7 链队编程题113.8 循环队列题124. 串124.1 串的基本概念124.2 串函数134.5 串的编程题135. 数组和广义表145.1 数组坐标换算题145.2 矩阵题145.3 广义表156. 树和二叉树156.1 二叉树的概念性质156.2 二叉树的链式存储176.3 树的遍历概念题176.4 树的遍历操作题186.5 树的遍历编程题206.6 哈夫曼树216.7 树的遍历反过来做的题227. 图237.1 图的基本概念237.2 图的遍历247.3 图的最小生成树247.5 图的连通性258. 查找258.1 依次查找258.2 折半查找258.3 二叉排序树268.4 二叉判定树288.5 哈希函数298.6 折半查找编程题298.7 二叉排序树编程题309. 排序319.1 排序基本概念319.2 干脆插入排序319.3 折半插入排序329.4 交换排序之冒泡排序329.5 交换排序之快速排序339.6 选择排序之干脆选择排序349.7 选择排序之堆排序359.8 选择排序之归并排序389.9 排序稳定性题381. 第一章1.1 基本概念题1线性结构中数据元素的位置之间存在（ ）的关系。 【B】 A一对多 B一对一 C多对多 D每一个元素都有一个干脆前驱和一个干脆后继 注：D选不全的，第一个元素就木有前驱，最终一个元素就木有后继。2数据结构中，与所运用的计算机无关的是数据的（ ）结构。 【D】 A物理 B存储 C逻辑与物理 D逻辑3结构中的数据元素存在一对一的关系称为_结构。 【线性】4数据元素是数据的基本单位，它（ ）。 【C】 A只能有一个数据项组成 B至少有二个数据项组成C可以是一个数据项也可以由若干个数据项组成D至少有一个数据项为指针类型 5 一种逻辑结构（ ）存储结构。 【A】A可以有不同的 B只能有唯一的C的数据元素在计算机中的表示称为 D的数据元素之间的关系称为1.2 逻辑结构题1通常数据的逻辑结构包括_, _, _, _四种类型。 【集合；线性；树形；图状】2通常可以把一本含有不同章节的书的书目结构抽象成_结构。【树形】 3通常可以把某城市中各公交站点间的线路图抽象成_结构。【图状】4结构中的数据元素存在多对多的关系称为_结构。【图状（网状）】5结构中的数据元素存在一对多的关系称为_结构。【树形】6结构中的数据元素存在一对一的关系称为_结构。【线性】1.3 物理结构题1把数据存储到计算机中,并详细体现数据之间的逻辑结构称称为物理（ ）结构。【存储】2把数据存储到计算机中,并详细体现数据之间的逻辑结构称为_结构。（物理（存储）1.4 算法特性题1以下特征中，（ ）不是算法的特性。 【C】A有穷性 B确定性 C有0个或多个输出 D可行性 2算法的时间困难度与（ ）有关。 【D】 A所运用的计算机 B与计算机的操作系统 C与数据结构 D与算法本身3要求在n个数据元素中找其中值最大的元素，设基本操作为元素间的比较。则比较的次数和算法的时间困难度分别为_和 O(n)。 【n-1】2. 线性表2.1 基本概念题1针对线性表，在存储后假如最常用的操作是取第i个结点和其前驱，则采纳（ ）存储方式最节约时间。 【B】A单链表 B依次表 C单循环链表 D双链表2.2 依次表1设有一个长度为n的依次表，要在第i个元素之前（也就是插入元素作为新表的第i个元素），则移动元素个数为（ ）。 【A】 An-i+1 Bn-i Cn-i-1 Di注：元素要插入到i的位置，不动的是前面i-1个元素，总元素有n个，要移动的元素个数是： n-(i-1) 即： n- i +12. 设依次存储的线性表长度为n，对于插入操作，设插入位置是等概率的，则插入一个元素平均移动元素的次数为（ ）。【A】An/2 Bn Cn-1 Dn-i+13 .设依次存储的线性表长度为n，对于删除操作，设删除位置是等概率的，则删除一个元素平均移动元素的次数为（ ）。 【A】A(n+1)/2 Bn C2n Dn-i4线性表的依次结构中，（ ）。 【C】A逻辑上相邻的元素在物理位置上不肯定相邻B数据元素是不能随机访问的C逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻D进行数据元素的插入, 删除效率较高2.3 链表概念题1链表所具备的特点是（ ）。 【D】A可以随机访问任一结点 B占用连续的存储空间C可以通过下标对链表进行干脆访问 D插入删除元素的操作不须要移动元素结点 2线性表采纳链式存储时，其地址（ ）。 【C】A肯定是不连续的 B必需是连续的C可以连续也可以不连续 D部分地址必需是连续的3设有一个不带头结点的单向循环链表，结点的指针域为next，指针p指向尾结点，现要使p指向第一个结点，可用语句_。 【p=p->next;】4在双向链表中，每个结点有两个指针域，一个指向_，另一个指向_。 【结点的干脆后继 结点的干脆前驱】5以下说法中不正确的是（ ）。 【B】A双向循环链表中每个结点须要包含两个指针域B已知单向链表中任一结点的指针就能访问到链表中每个结点C依次存储的线性链表是可以随机访问的D单向循环链表中尾结点的指针域中存放的是头指针6以下表中可以随机访问的是（ ）。 【D】 A单向链表 B双向链表 C单向循环链表 D依次表2.4 链表指针题基本图形：1在一个单链表中，p, q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的干脆后继，现要删除q所指结点，可用的语句是（ ）。 【C】 Ap=q->next Bp->next=q Cp->next=qànext Dq->next=NULL2在双向链表中，每个结点有两个指针域，一个指向结点的干脆后继，另一个指向_。【结点的干脆前驱】3设有一个头指针为head的单向循环链表，p指向链表中的结点，若p->next=_，则p所指结点为尾结点。 【 head 】4设有一个头指针为head的单向链表，p指向表中某一个结点，且有p->next=NULL,通过操作_，就可使该单向链表构造成单向循环链表。【p->next=head;】5带头结点的单向链表的头指针为head，该链表为空的判定条件是（ ）的值为真。【C】Ahead = = NULL Bhead->next= =headChead->next= = NULL Dhead = =head->next6双向循环链表结点的数据类型为： 【B】 struct node int data; struct node *next; /*指向干脆后继*/ struct node *prior;；设p指向表中某一结点，要显示p所指结点的干脆前驱结点的数据元素，可用操作（ ）。Aprintf(“%d”,p->next->data); Bprintf(“%d”,p->prior->data);Cprintf(“%d”,p->prior->next); Dprintf(“%d”,p->data);7要在一个带头结点的单向循环链表中删除头结点，得到一个新的不带头结点的单向循环链表，若结点的指针域为next，头指针为head，尾指针为p，则可执行head=head-> next; _。【p->next=head；】8设有一个头指针为head的单向链表，p指向表中某一个结点，且有p->next= =NULL,通过操作_，就可使该单向链表构造成单向循环链表。 【p->next=head;】9双向循环链表中，p指向表中某结点，则通过p可以访问到p所指结点的干脆后继结点和干脆前驱结点，这种说法是_的（回答正确或不正确）。 【正确】10设有一个单向链表，结点的指针域为next，头指针为head，p指向尾结点，为了使该单向链表改为单向循环链表，可用语句_。 【p->next=head;】11设有一个单向循环链表，结点的指针域为next，头指针为head，指针p指向表中某结点，若逻辑表达式_的结果为真，则p所指结点为尾结点。 【p->next= =head;】12设有一个单向循环链表，头指针为head，链表中结点的指针域为next，p指向尾结点的干脆前驱结点，若要删除尾结点，得到一个新的单向循环链表，可执行操作_。 【p->next=head；】13要在一个单向链表中p所指向的结点之后插入一个s所指向的新结点，若链表中结点的指针域为next，可执行_和p->next=s;的操作。【s->next= p->next；】14要在一个单向链表中删除p所指向的结点，已知q指向p所指结点的干脆前驱结点，若链表中结点的指针域为next，则可执行_。【q->next= p->next；】2.5 链表编程题1编程题 以下是用头插法建立带头结点且有n个结点的单向链表的程序，要求结点中的数据域从前向后依次为n,n-1,1，完成程序中空格部分。NODE *create2(n)NODE *head , *p, *q; int i; p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE); p->next=NULL;head=（1） ; （2） ;for(i=1; i<=n; i+) p= （3） ; p->data=i; if(i= =1) p->next=NULL; else p->next= （4） ;q->next= （5） ;return(head);下面答案：（1）p（2）q=p（3）(NODE*)malloc(sizeof(NODE)（4）q->next（5）p2编程题 以下函数在head为头指针的具有头结点的单向链表中删除第i个结点，struct node int data;struct node *next;typedef struct node NODEint delete(NODE *head,int i )NODE *p,*q; int j; q=head;j=0; while(q!=NULL)&&( _(1)_) _(2)_;j+; if(q=NULL) return(0); p= _(3)_; _(4)_=p->next; free(_(5)_); return(1); 下面答案：（1）j<i-1（2）q=q->next（3）q->next（4）q->next（5）p3. 栈和队列3.1 栈的概念题1栈的插入删除操作在（ ）进行。 【B】 A栈底 B栈顶 C随意位置 D指定位置 2以下说法正确的是（ ）。 【C】 A栈的特点是先进先出，队列的特点是先进后出 B栈和队列的特点都是先进后出C栈的特点是先进后出，队列的特点是先进先出 D栈和队列的特点都是先进先出3栈和队列的相同点是（ ）。 【D】A都是后进先出 B都是后进后出C逻辑结构与线性表不同 D逻辑结构与线性表相同，都是操作规则受到限制的线性表3.2 进栈出栈题1元素3，6，9按依次依次进栈，则该栈的不行能输出序列是（ ）（进栈出栈可以交替进行）。A9，3，6 B9，6，3 【A】C6，3，9 D3，9，62元素2，4，6，8按依次依次进栈，则该栈的不行能输出序列是（ ）（进栈出栈可以交替进行）。 【D】 A8，6，4，2 B2，4，6，8 C4，2，8，6 D8，6，2，43一个栈的进栈序列是5，6，7，8，则栈的不行能的出栈序列是（ ）（进出栈操作可以交替进行） 【A】A5，8，6，7 B7，6，8，5C7，6，5，8 D8，7，6，54. 一个栈的进栈序列是efgh，则栈的不行能的出栈序列是（ ）（进出栈操作可以交替进行）。 【D】Ahgfe Bgfeh Cfgeh Dehfg3.3 链栈指针题1从一个栈顶指针为h的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，可执行x=h->data;和_。(结点的指针域为next) 【h=h->next;】2向一个栈顶指针为h的链栈中插入一个s所指结点时，可执行_和h=s;。 【s->next=h;】3从一个栈顶指针为h的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，可执行_和h=h->next;。(结点的指针域为next) 【x=h->data;】4设有一个非空的链栈，栈顶指针为hs，要进行出栈操作，用x保存出栈结点的值，栈结点的指针域为next，数据域为data，则可执行x= _；和 hs= _； 【hs->data; hs->next;】5设top是一个链栈的栈顶指针，栈中每个结点由一个数据域data和指针域next组成，设用x接收栈顶元素，则出栈操作为（ ）。 【A】Ax=top->data;top=top->next; Btop=top->next;x=top->data; Cx=top-> next;top=top-> data; Dtop->next =top; x=top->data;6设top是一个链栈的栈顶指针，栈中每个结点由一个数据域data和指针域next组成，设用x接收栈顶元素，则取栈顶元素的操作为（ ）。 【C】Atop->data= x; Btop=top->next; Cx=top->data; Dx=top->data; top= top->next;11C 12C 13D 14B 15A7设有一个链栈，栈顶指针为hs，现有一个s所指向的结点要入栈，则可执行操作s-> next=hs; _。 【hs=s；】8设有一个非空的链栈，栈顶指针为hs，要进行出栈操作，用x保存出栈结点的值，栈结点的指针域为next，则可执行x=hs->data; _。【hs=hs->next;】9设有一个链栈，栈顶指针为hs，现有一个s所指向的结点要入栈，则可执行操作_ 和hs=s；【s->next=hs;】3.4 链栈编程题1编程题 以下函数为链栈的进栈操作，x是要进栈的结点的数据域，top为栈顶指针struct node ElemType data;struct node *next;struct node *top ;void Push(ElemType x) struct node *p; p=(struct node*)malloc(_(1)_); p->data=x; _(2)_; _(3)_; 下面答案：（1）sizeof (struct node)（2）p->next=top（3）top=p3.5 队列概念题1队列的删除操作在（ ）进行。 【A】 A队头 B队尾 C队头或队尾 D在随意指定位置2以下说法正确的是（ ）。 【C】A队列是后进先出 B栈的特点是后进后出C栈的删除和插入操作都只能在栈顶进行D队列的删除和插入操作都只能在队头进行3以下说法不正确的是（ ）。 【C】A栈的特点是后进先出 B队列的特点是先进先出C栈的删除操作在栈底进行，插入操作在栈顶进行D队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行4在队列的依次存储结构中，当插入一个新的队列元素时， 指针的值增1，当删除一个元素队列时， 指针的值增1。【尾 头】3.6 链队指针题1在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的运算为（ ）。【D】 Ar=f->next; Br=r->next; Cf=r->next; Df=f->next;2在一个链队中，设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的操作为_和r=s; (结点的指针域为next) 【r->next=s;】3在一个链队中，f和r分别为队头和队尾指针，队结点的指针域为next，s指向一个要入队的结点，则入队操作为_；_； 【r->next=s；r=s；】4在一个链队中，f和r分别为队头和队尾指针，队结点的指针域为next，则插入一个s所指结点的操作为_；r=s； 【r->next=s】5栈和队列的操作特点分别是_和 _。 【先进后出（后进先出） 先进先出 （后进后出）】6在一个不带头结点的非空链队中，f和r分别为队头和队尾指针，队结点的数据域为data，指针域为next，若要进行出队操作，并用变量x存放出队元素的数据值，则相关操作为_; _。【x=f->data; f=f->next;】7综合题（1）设head1和p1分别是不带头结点的单向链表A的头指针和尾指针，head2和p2分别是不带头结点的单向链表B的头指针和尾指针，若要把B链表接到A链表之后，得到一个以head1为头指针的单向循环链表，写出其中两个关键的赋值语句（不用完整程序，结点的链域为next）。 （2）单向链表的链域为next，设指针p指向单向链表中的某个结点，指针s指向一个要插入链表的新结点，现要把s所指结点插入p所指结点之后，某学生采纳以下语句： p->next=s; s->next=p->next; 这样做正确吗？若正确则回答正确，若不正确则说明应如何改写 下面答案： （1）p1->next= head2；p2->next= head1；（2）不对，s->next= p->next；p->next=s；3.7 链队编程题1编程题 以下函数为链队列的入队操作，x为要入队的结点的数据域的值，front, rear分别是链队列的队头, 队尾指针struct node ElemType data;struct node *next;struct node *front，*rear; void InQueue(ElemType x) struct node *p; p= (struct node*) _(1)_; p->data=x; p->next=NULL; _(2)_; rear= _(3)_; 下面答案： （1）malloc(sizeof (struct node)（2）rear->next=p（3）p2编程题 以下函数为链队列的出队操作（链队列带有头结点），出队结点的数据域的值由x返回，front, rear分别是链队列的队头, 队尾指针struct node ElemType data;struct node *next;struct node *front，*rear; ElemType OutQueue() ElemType x; if(_(1)_) printf("队列下溢错误！n"); exit(1); else struct node *p=front->next; x=p->data; front->next= _(2)_; if(p->next=NULL) rear=front; free(p); _(3)_; 下面答案： （1）front= =rear（2）p->next（3）return(x)3.8 循环队列题1循环队列的队头指针为f，队尾指针为r，当_ _时表明队列为空。 【r= =f】2循环队列的最大存储空间为MaxSize=6，采纳少用一个元素空间以有效地推断栈空或栈满，若队头指针front=4，当队尾指针rear= _时队满，队列中共有_个元素。 【3；5】3循环队列的最大存储空间为MaxSize=8，采纳少用一个元素空间以有效的推断栈空或栈满，若队头指针front=4，则当队尾指针rear= _时，队列为空，当rear= _时，队列有6个元素。【4；2】4循环队列的引入，目的是为了克服_ 。【假上溢】5循环队列的最大存储空间为MaxSize，队头指针为f，队尾指针为r，当_时表明队列已满。 【（r+1）% MaxSize = f 】4. 串4.1 串的基本概念性质：“”双引号内的字符串是以0表示结束的。要多占一个字节。1在C语言中，依次存储长度为3的字符串，须要占用（ ）个字节。 【】 A3 B4 C6 D122在C语言中，利用数组a存放字符串“Hello”，以下语句中正确的是（ ）。 【A】Achar a10= “Hello”; Bchar a10; a=“Hello”;Cchar a10= Hello; Dchar a10=H,e,l,l,o;3两个串相等的充分必要条件是_。 【串长度相等且对应位置的字符相等】4串的两种最基本的存储方式是_和 _。【依次存储 链式存储】5A在存储时占_个字节。 “A”在存储时占_个字节。 【1；2】6. 依次存储字符串“ABCD”须要占用_个字节。【5】4.2 串函数性质StrCmp函数有三个结果：第一个字符串大于第二个字符串，结果：1第一个字符串等于第二个字符串，结果：0第一个字符串小于第二个字符串，结果：-1对应位置比较，依据ASCII码进行比较。数字编码最小，其次大写字母，其后是小写字母。1串函数StrCmp（“d”，“D”）的值为（ ）。 【B】 A0 B1 C-1 D32串函数StrCmp(“abA”,”aba”)的值为（ ）。 【D】A1 B0 C“abAaba” D-14.5 串的编程题1程序段 int count=0; char *s=” ABCD”; while(*s!=0)s+;count+; 执行后count= _ _ 【4】2char *p; 【B】p=StrCat(“ABD”,”ABC”); Printf(“%s”,p); 的显示结果为（ ）。A-1 BABDABC CAB D13程序段 char *s=”aBcD”;n=0; while(*s!=0) if(*s>a&&*s<z)n+;s+;执行后n= _ _ 【2】5. 数组和广义表5.1 数组坐标换算题 三个公式：对称矩阵：P77 下三角矩阵：P77 对角矩阵：P78 1设有一个10阶的对称矩阵A，采纳压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主存储到一维数组B中（数组下标从1起先），则矩阵中元素A8,5在一维数组B中的下标是（ ）。 【A】A33 B32 C85 D412设有一个15阶的对称矩阵A，采纳压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1起先），则矩阵中元素a7,6在一维数组B中的下标是（ ）。【C】A42 B13 C27 D323设有一个15阶的对称矩阵A，采纳压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。（矩阵A的第一个元素为a1,1，数组b的下标从1起先），则数组元素b13对应A的矩阵元素是（ ）。 【A】Aa5,3 Ba6,4 Ca7,2 Da6,84设有n阶对称矩阵A，用数组S进行压缩存储，当i<j时，A的数组元素aij相应于数组S的数组元素的下标为_。（数组元素的下标从1起先） 【i(i-1)/2+j 】5设有一个12阶的对称矩阵A，采纳压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中（矩阵A的第一个元素为a1,1，数组b的下标从1起先），则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i肯定有（ ）。 【A】A, 7i10 B, 11i15 C, 9i14 D, 6i95.2 矩阵题1稀疏矩阵存储时，采纳一个由_ , _ , _3部分信息组成的三元组唯一确定矩阵中的一个非零元素。【行号；列号；非零元】5.3 广义表6. 树和二叉树6.1 二叉树的概念性质 P92 二叉树的性质1. 二叉树上终端结点数等于双分支结点数加1。2. 二叉树上第i 层上至多有 个结点（）。3. 深度为h的二叉树至多有 个结点。4. 对于一颗二叉树中依次编号为i 的结点，若它存在左孩子，则左孩子结点的编号为；若它存在右孩子，则右孩子结点的编号为2i+1，若它存在双亲结点（即编号不等于1），则双亲结点的编号为。5. 具有n个结点的志向二叉树的深度为或 。1在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的依次编号为（ ）。 【D】 A2i B2i-1 C2i+2 D2i+12一棵二叉树中依次编号为i的结点，若它存在左, 右孩子，则左, 右孩子编号分别为_, _。 【2i和2i+1】注释：1题和2题都是利用性质43一棵有n个叶结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有_个结点。【2n-1】4一棵有2n-1个结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有_个叶结点。 【n 】注释：题和题是利用同一特性质完成。结点总数：每一个非叶结点的度数都为2，说明：，就是结点要么没有孩子，要么有两个孩子。结果： 依据性质1又有： 依据上面两个结论，可以求出3题和4题。5一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有_个结点。 【7】注释：完全二叉树如下图所示：最高一层数一下有七个结点。6. 综合题之一 “一棵二叉树若它的根结点的值大于左子树全部结点的值，小于右子树全部结点的值，则该树肯定是二叉排序树”。该说法是否正确，若认为正确，则回答正确，若认为不正确则说明理由？ 【不正确，二叉排序树要求其子树也是二叉排序树。】7一棵完全二叉树共有30个结点，则该树一共有（ ）层(根结点所在层为第一层)。【D】A6 B4 C3 D5注释：两个方法：1. 画图 2. 套公式：性质5的公式。 8一棵二叉树总结点数为11，叶结点数为5，该树有_个双分支结点，_个单分支结点。【4；2】注释：和题题一样，是利用同一特性质完成。参阅前面的注释。9深度为k的二叉树最多有_结点。 【2k-1 】10深度为5的满二叉树至多有（ ）个结点（根结点为第一层） 【B】A40 B31 C34 D35注释：9题和10题是套性质3的公式11一棵二叉树中依次编号为5的结点（树中各结点的编号与等