86直线的参数方程教案.docx

直线的参数方程教学目的：1. 在直角坐标系中，给定一点及倾斜角联络向量等学问，推导出直线的参数方程，并进展简洁应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用 2.通过直线参数方程的推导与应用，培育综合运用所学学问分析问题和解决问题的实力，进一步体会运动与改变、数形结合、转化、类比等数学思想 3. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培育主动探究、勇于钻研的科学精神、严谨的科学看法教学重点：分析直线的几何条件，选择适当的参数写出直线的参数方程 教学难点：通过直线的几何条件联络到向量法，并选择“有向线段的数量”为参数 教学方式：启发、探究、沟通与探讨. 教学手段：多媒体课件教学过程：一、回忆旧知，做好铺垫1.我们学过的直线的一般方程都有哪些2.依据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立直线的参数方程比拟好二、直线参数方程探究 1. 已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程 2.依据直线的几何条件，你认为应当怎样选择参数，如何建立直线的参数方程？（1）把看成有向线段，那么点M的位置可以由它的数量唯一确定；（2）的方向可以利用倾斜角确定的方向向量来表示。从而可以利用向量来建立直线的参数方程如何确定直线的单位方向向量？老师启发学生：假如全部单位向量起点一样，那么终点的集合就是一个圆为了探讨问题便利，可以把起点放在原点，这样全部单位向量的终点的集合就是一个单位圆因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量在此根底上，得出，从而明确直线的方向向量可以由倾斜角来确定问题：假如点,M的坐标分别为，怎样用参数表示？因为，（），所以存在实数，使得，即于是，即，因此，经过定点，倾斜角为的直线的参数方程为 （为参数） 提出如下问题让学生加强相识：直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？参数的取值范围是什么？参数的几何意义是什么？总结如下：，是常量，是变量； ；由于，且，得到，因此表示直线上的动点M到定点的间隔 当时，所以直线的单位方向向量的方向总是向上若，则的方向向上；若，则的方向向下；若时，点M与点重合三、运用学问，培育实力例1.已知直线与抛物线交于A,B两点，求线段AB的长度和点到A,B两点的间隔 之积解法一：由，得设，,由韦达定理得：由（*）解得，所以则解法二、因为直线过定点M，且的倾斜角为，所以它的参数方程是 （为参数）， 即 （为参数）把它代入抛物线的方程，得，解得，由参数的几何意义得：，探究：直线 （为参数）与曲线交于两点，对应的参数分别为（1）曲线的弦的长是多少？（2）线段的中点M对应的参数的值是多少？先由学生思索，探讨，最终师生共同得到：， 四、 课堂练习，稳固进步 练习1、2、3五、归纳总结，提升相识 学问小结本节课联络向量等学问，推导出了直线的参数方程，并进展了简洁应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用六、布置作业，稳固进步1. 教材P391,3 ； 直线的参数方程教学设计 姓名：李艳霞 2016 . 5 . 18