水力学吴持恭课后习题答案[3].docx

第一章 绪论1-120的水3，当温度升至80时，其体积增加多少？解 温度变更前后质量守恒，即 又20时，水的密度 80时，水的密度 那么增加的体积为1-2当空气温度从0增加至20时，运动粘度增加15%，重度削减10%，问此时动力粘度增加多少百分数？解 此时动力粘度增加了3.5%1-3有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底y=0处的切应力。解 当=0.5m，y=0时1-4一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有光滑油的斜面对下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角0 见图示，求油的粘度。解 木块重量沿斜坡分力F及切力T平衡时，等速下滑1-5液体中流速沿y方向分布如图示三种状况，试依据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。解1-6为导线外表红绝缘，将导线从充溢绝缘涂料的模具中拉过。导线直径，长度20mm，涂料的粘度=0.02Pas。假设导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。1N解 1-7两平行平板相距，其间充溢流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以/s匀速挪动，求该流体的动力粘度。解 依据牛顿内摩擦定律，得1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体及固定壁面间的间隔 =1mm，用的光滑油充溢间隙。锥体半径R=，高H=。求作用于圆锥体的阻力矩。39.6N·m 解 取微元体如下图微元面积：切应力：阻力：阻力矩：1-9一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为假设干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为假设干？解 在地球上静止时：自由下落时：第二章 流体静力学2-1一密闭盛水容器如下图，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。解 2-2密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下。求液面确实定压强和相对压强。解 2-3多管水银测压计用来测水箱中的外表压强。图中高程的单位为m。试求水面确实定压强pabs。解 2-4 水管A、B两点高差h1=，U形压差计中水银液面高差h2=。试求A、B两点的压强差。m2解 2-5水车的水箱长3m,高，盛水深，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？解 坐标原点取在液面中心，那么自由液面方程为： 当时，此时水不溢出 2-6矩形平板闸门AB一侧挡水。长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，无视闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。解 作用在闸门上的总压力：作用点位置：2-7图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的间隔 x。解 左侧水作用于闸门的压力： 右侧水作用于闸门的压力：2-8一扇形闸门如下图，宽度b=m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向解 程度分力： 压力体体积： 铅垂分力：合力：方向：2-9如下图容器，上层为空气，中层为的石油，下层为 的甘油，试求：当测压管中的甘油外表高程为时压力表的读数。 解 设甘油密度为，石油密度为，做等压面1-1，那么有2-10某处设置平安闸门如下图，闸门宽b=，高h1= 1m，铰接装置于间隔 底h2= ，闸门可绕A点转动，求闸门自动翻开的水深h为多少米。 解 当时，闸门自动开启 将代入上述不等式 得 2-11有一盛水的开口容器以的加速度/s2沿及程度面成30o夹角的斜面对上运动，试求容器中水面的倾角。解 由液体平衡微分方程，在液面上为大气压，2-12如下图盛水U形管，静止时，两支管水面间隔 管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度max。解 由液体质量守恒知，I 管液体上上升度及 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满意等压面方程： 液体不溢出，要求，以分别代入等压面方程得： 2-13如图，上部油深h11.0m，下部水深h22.0m，油的重度3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。解 合力作用点：2-14平面闸门AB倾斜放置，45°，门宽b1m，水深H13m，H22m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。解 闸门左侧水压力：作用点：闸门右侧水压力：作用点： 总压力大小：对B点取矩：2-15如下图，一个有盖的圆柱形容器，底半径R2m，容器内充溢水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。解 液体作等加速度旋转时，压强分布为 积分常数C由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，那么当时，大气压，于是， 在顶盖下外表，此时压强为 顶盖下外表受到的液体压强是p，上外表受到的是大气压强是pa，总的压力为零，即 积分上式，得 ，2-16曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的程度分力Px和竖直分力Pz 。 解 程度方向压强分布图和压力体如下图：2-17图示一矩形闸门，及，求证>时，闸门可自动翻开。证明 形心坐标 那么压力中心的坐标为当，闸门自动翻开，即第三章 流体动力学根底3-1检验不行压缩流体运动是否存在？解1不行压缩流体连续方程 2方程左面项； 2方程左面=方程右面，符合不行压缩流体连续方程，故运动存在。 3-2某速度场可表示为，试求：1加速度；2流线；3t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；4该速度场是否满意不行压缩流体的连续方程？ 解 1 写成矢量即 2二维流淌，由，积分得流线： 即 3，代入得流线中常数流线方程： ，该流线为二次曲线 4不行压缩流体连续方程：，故方程满意。 3-3流速场，试问：1点1，1，2的加速度是多少？2是几元流淌？3是恒定流还是非恒定流？4是匀整流还是非匀整流？解 代入1，1，2同理：因此 1点1，1，2处的加速度是2运动要素是三个坐标的函数，属于三元流淌3，属于恒定流淌4由于迁移加速度不等于0，属于非匀整流。3-4以平均速度v =0.15 m/s 流入直径为D =2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低2%，试求第一孔及第八孔的出流速度各为多少？解 由题意；······；式中Sn为括号中的等比级数的n项和。 由于首项a1=1，公比q=0.98，项数n=8。于是3-5在如下图的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：对称分布，式中管道半径r0=3cm，管轴上最大流速umax=/s，试求总流量Q及断面平均流速v。解 总流量： 断面平均流速：3-6利用皮托管原理测量输水管中的流量如下图。输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，假设此时断面平均流速vumax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？/s解 3-7图示管路由两根不同直径的管子及一渐变连接收组成。dA=200mm，dB=400mm，A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B两点高差z=。试推断流淌方向，并计算两断面间的水头损失hw。解 假定流淌方向为AB，那么依据伯努利方程其中，取 故假定正确。3-8有一渐变输水管段，及程度面的倾角为45º，如下图。管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。假设1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流淌方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。解 假定流淌方向为12，那么依据伯努利方程其中，取 故假定不正确，流淌方向为21。由 得 3-9试证明变截面管道中的连续性微分方程为，这里s为沿程坐标。证明 取一微段ds，单位时间沿s方向流进、流出限制体的流体质量差ms为 因密度变更引起质量差为 由于 3-10为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大？解 依据文丘里流量计公式得3-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度为/m3。解 3-12图示程度管路中的流量qV=/s，直径d1=50mm，d2=25mm，压力表读数为9807Pa，假设水头损失无视不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水冷静器内吸上的高度h。解 3-13程度方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12 L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。30°；解 取射流分成三股的地方为限制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列程度即x方向的动量方程，可得：y方向的动量方程：不计重力影响的伯努利方程：限制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa，因此，v0=v1=v23-14如图俯视图所示，水自喷嘴射向一及其交角成60º的光滑平板。假设喷嘴出口直径d=25mm，喷射流量Q=/s，试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可无视不计。 解 v0=v1=v2x方向的动量方程：y方向的动量方程：3-15图示嵌入支座内的一段输水管，其直径从d1=1500mm变更到d2=1000mm。假设管道通过流量qV=3/s时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa，试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。解 由连续性方程：伯努利方程：动量方程：3-16在程度放置的输水管道中，有一个转角的变直径弯头如下图，上游管道直径，下游管道直径，流量m3/s，压强，求水流对这段弯头的作用力，不计损失。解 1用连续性方程计算和m/s； m/s2用能量方程式计算m；m kN/m23将流段1-2做为隔离体取出，建立图示坐标系，弯管对流体的作用力的分力为，列出两个坐标方向的动量方程式，得 将此题中的数据代入：kN kN33.23kN 水流对弯管的作用力大小及相等，方向及F相反。3-17带胸墙的闸孔泄流如下图。孔宽B=3m，孔高h=2m，闸前水深H=，泄流量qV=45m3/s，闸前程度，试求水流作用在闸孔胸墙上的程度推力F，并及按静压分布计算的结果进展比较。解 由连续性方程：动量方程： 按静压强分布计算3-18如下图，在河道上修筑一大坝。坝址河段断面近似为矩形，单宽流量qV=14m3/s，上游水深h1=5m，试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的程度力F。假定摩擦阻力及水头损失可无视不计。解 由连续性方程：由伯努利方程：由动量方程：