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    水力学吴持恭课后习题答案[3].docx

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    水力学吴持恭课后习题答案[3].docx

    第一章 绪论1-120的水3,当温度升至80时,其体积增加多少?解 温度变更前后质量守恒,即 又20时,水的密度 80时,水的密度 那么增加的体积为1-2当空气温度从0增加至20时,运动粘度增加15%,重度削减10%,问此时动力粘度增加多少百分数?解 此时动力粘度增加了3.5%1-3有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为,式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。试求时渠底y=0处的切应力。解 当=0.5m,y=0时1-4一底面积为45×50cm2,高为1cm的木块,质量为5kg,沿涂有光滑油的斜面对下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角0 见图示,求油的粘度。解 木块重量沿斜坡分力F及切力T平衡时,等速下滑1-5液体中流速沿y方向分布如图示三种状况,试依据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。解1-6为导线外表红绝缘,将导线从充溢绝缘涂料的模具中拉过。导线直径,长度20mm,涂料的粘度=0.02Pas。假设导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力。1N解 1-7两平行平板相距,其间充溢流体,下板固定,上板在2Pa的压强作用下以/s匀速挪动,求该流体的动力粘度。解 依据牛顿内摩擦定律,得1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体及固定壁面间的间隔 =1mm,用的光滑油充溢间隙。锥体半径R=,高H=。求作用于圆锥体的阻力矩。39.6N·m 解 取微元体如下图微元面积:切应力:阻力:阻力矩:1-9一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为假设干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为假设干?解 在地球上静止时:自由下落时:第二章 流体静力学2-1一密闭盛水容器如下图,U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强。解 2-2密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下。求液面确实定压强和相对压强。解 2-3多管水银测压计用来测水箱中的外表压强。图中高程的单位为m。试求水面确实定压强pabs。解 2-4 水管A、B两点高差h1=,U形压差计中水银液面高差h2=。试求A、B两点的压强差。m2解 2-5水车的水箱长3m,高,盛水深,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a的允许值是多少?解 坐标原点取在液面中心,那么自由液面方程为: 当时,此时水不溢出 2-6矩形平板闸门AB一侧挡水。长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴,无视闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。解 作用在闸门上的总压力:作用点位置:2-7图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h1=2m,右侧水深h2=时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的间隔 x。解 左侧水作用于闸门的压力: 右侧水作用于闸门的压力:2-8一扇形闸门如下图,宽度b=m,圆心角=45°,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及方向解 程度分力: 压力体体积: 铅垂分力:合力:方向:2-9如下图容器,上层为空气,中层为的石油,下层为 的甘油,试求:当测压管中的甘油外表高程为时压力表的读数。 解 设甘油密度为,石油密度为,做等压面1-1,那么有2-10某处设置平安闸门如下图,闸门宽b=,高h1= 1m,铰接装置于间隔 底h2= ,闸门可绕A点转动,求闸门自动翻开的水深h为多少米。 解 当时,闸门自动开启 将代入上述不等式 得 2-11有一盛水的开口容器以的加速度/s2沿及程度面成30o夹角的斜面对上运动,试求容器中水面的倾角。解 由液体平衡微分方程,在液面上为大气压,2-12如下图盛水U形管,静止时,两支管水面间隔 管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角速度旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度max。解 由液体质量守恒知,I 管液体上上升度及 II 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,满意等压面方程: 液体不溢出,要求,以分别代入等压面方程得: 2-13如图,上部油深h11.0m,下部水深h22.0m,油的重度3,求:平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。解 合力作用点:2-14平面闸门AB倾斜放置,45°,门宽b1m,水深H13m,H22m,求闸门所受水静压力的大小及作用点。解 闸门左侧水压力:作用点:闸门右侧水压力:作用点: 总压力大小:对B点取矩:2-15如下图,一个有盖的圆柱形容器,底半径R2m,容器内充溢水,顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时,顶盖所受的水的总压力为零。解 液体作等加速度旋转时,压强分布为 积分常数C由边界条件确定:设坐标原点放在顶盖的中心,那么当时,大气压,于是, 在顶盖下外表,此时压强为 顶盖下外表受到的液体压强是p,上外表受到的是大气压强是pa,总的压力为零,即 积分上式,得 ,2-16曲面AB为半圆柱面,宽度为1m,D=3m,试求AB柱面所受静水压力的程度分力Px和竖直分力Pz 。 解 程度方向压强分布图和压力体如下图:2-17图示一矩形闸门,及,求证>时,闸门可自动翻开。证明 形心坐标 那么压力中心的坐标为当,闸门自动翻开,即第三章 流体动力学根底3-1检验不行压缩流体运动是否存在?解1不行压缩流体连续方程 2方程左面项; 2方程左面=方程右面,符合不行压缩流体连续方程,故运动存在。 3-2某速度场可表示为,试求:1加速度;2流线;3t= 0时通过x=-1,y=1点的流线;4该速度场是否满意不行压缩流体的连续方程? 解 1 写成矢量即 2二维流淌,由,积分得流线: 即 3,代入得流线中常数流线方程: ,该流线为二次曲线 4不行压缩流体连续方程:,故方程满意。 3-3流速场,试问:1点1,1,2的加速度是多少?2是几元流淌?3是恒定流还是非恒定流?4是匀整流还是非匀整流?解 代入1,1,2同理:因此 1点1,1,2处的加速度是2运动要素是三个坐标的函数,属于三元流淌3,属于恒定流淌4由于迁移加速度不等于0,属于非匀整流。3-4以平均速度v =0.15 m/s 流入直径为D =2cm 的排孔管中的液体,全部经8个直径d=1mm的排孔流出,假定每孔初六速度以次降低2%,试求第一孔及第八孔的出流速度各为多少?解 由题意;······;式中Sn为括号中的等比级数的n项和。 由于首项a1=1,公比q=0.98,项数n=8。于是3-5在如下图的管流中,过流断面上各点流速按抛物线方程:对称分布,式中管道半径r0=3cm,管轴上最大流速umax=/s,试求总流量Q及断面平均流速v。解 总流量: 断面平均流速:3-6利用皮托管原理测量输水管中的流量如下图。输水管直径d=200mm,测得水银差压计读书hp=60mm,假设此时断面平均流速vumax,这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流量Q为多大?/s解 3-7图示管路由两根不同直径的管子及一渐变连接收组成。dA=200mm,dB=400mm,A点相对压强pA=68.6kPa,B点相对压强pB=39.2kPa,B点的断面平均流速vB=1m/s,A、B两点高差z=。试推断流淌方向,并计算两断面间的水头损失hw。解 假定流淌方向为AB,那么依据伯努利方程其中,取 故假定正确。3-8有一渐变输水管段,及程度面的倾角为45º,如下图。管径d1=200mm,d2=100mm,两断面的间距l=2m。假设1-1断面处的流速v1=2m/s,水银差压计读数hp=20cm,试判别流淌方向,并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。解 假定流淌方向为12,那么依据伯努利方程其中,取 故假定不正确,流淌方向为21。由 得 3-9试证明变截面管道中的连续性微分方程为,这里s为沿程坐标。证明 取一微段ds,单位时间沿s方向流进、流出限制体的流体质量差ms为 因密度变更引起质量差为 由于 3-10为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大?解 依据文丘里流量计公式得3-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处,接一根细玻璃管,管的下端插入水槽中。管中的水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度为/m3。解 3-12图示程度管路中的流量qV=/s,直径d1=50mm,d2=25mm,压力表读数为9807Pa,假设水头损失无视不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可将水冷静器内吸上的高度h。解 3-13程度方向射流,流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡,截去流量Q1=12 L/s,并引起射流其余部分偏转,不计射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的作用力。30°;解 取射流分成三股的地方为限制体,取x轴向右为正向,取y轴向上为正向,列程度即x方向的动量方程,可得:y方向的动量方程:不计重力影响的伯努利方程:限制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa,因此,v0=v1=v23-14如图俯视图所示,水自喷嘴射向一及其交角成60º的光滑平板。假设喷嘴出口直径d=25mm,喷射流量Q=/s,试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用力F。假定水头损失可无视不计。 解 v0=v1=v2x方向的动量方程:y方向的动量方程:3-15图示嵌入支座内的一段输水管,其直径从d1=1500mm变更到d2=1000mm。假设管道通过流量qV=3/s时,支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失。解 由连续性方程:伯努利方程:动量方程:3-16在程度放置的输水管道中,有一个转角的变直径弯头如下图,上游管道直径,下游管道直径,流量m3/s,压强,求水流对这段弯头的作用力,不计损失。解 1用连续性方程计算和m/s; m/s2用能量方程式计算m;m kN/m23将流段1-2做为隔离体取出,建立图示坐标系,弯管对流体的作用力的分力为,列出两个坐标方向的动量方程式,得 将此题中的数据代入:kN kN33.23kN 水流对弯管的作用力大小及相等,方向及F相反。3-17带胸墙的闸孔泄流如下图。孔宽B=3m,孔高h=2m,闸前水深H=,泄流量qV=45m3/s,闸前程度,试求水流作用在闸孔胸墙上的程度推力F,并及按静压分布计算的结果进展比较。解 由连续性方程:动量方程: 按静压强分布计算3-18如下图,在河道上修筑一大坝。坝址河段断面近似为矩形,单宽流量qV=14m3/s,上游水深h1=5m,试验求下游水深h2及水流作用在单宽坝上的程度力F。假定摩擦阻力及水头损失可无视不计。解 由连续性方程:由伯努利方程:由动量方程:

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