高三圆锥曲线复习基础和大题含答案.docx

考纲要求1圆锥曲线 理解圆锥曲线实际背景，理解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中作用； 驾驭椭圆、抛物线定义、几何图形、标准方程及简洁性质； 理解双曲线定义、几何图形和标准方程，知道它简洁几何性质； 理解圆锥曲线简洁应用； 理解数形结合思想。2曲线与方程理解方程曲线与曲线方程对应关系。根本学问回忆1椭圆 椭圆定义设F1，F2是定点称焦点，P为动点，那么满意|PF1|+|PF2|=2a (其中a为定值，且2a|F1F2|)动点P轨迹称为椭圆,符号表示：|PF1|+|PF2|=2a2a| F1F2|)。 椭圆标准方程和几何性质焦点在x轴上椭圆焦点在y轴上椭圆标准方程+=1ab0+=1ab0范围图形对称性对称轴：x轴、y轴 对称中心：原点顶点轴长轴A1A2长为：2a 短轴B1B2长为：2b焦距F1F2=2c离心率a,b,c关系例题例1：椭圆焦点为，点P在椭圆上，假设，那么 ；大小为 。变式1：是椭圆两个焦点，为椭圆上一点，且。假设面积为9，那么 。 例2：假设点P到点F(4,0)间隔 比它到定直线x+5=0间隔 小1，那么P点轨迹方程是 Ay2=xBy2=xCy2=16xDy2=32x变式2：动圆与定圆A：(x+2)2+y2=1外切，且与直线lx=1相切，那么动圆圆心P轨迹是 A直线 B椭圆 C双曲线 D抛物线变式3：抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上点到焦点间隔 为5，那么抛物线方程为 A BC D 变式4：在抛物线y2=2x上有一点P，假设 P到焦点F与到点A3，2间隔 之和最小，那么点P坐标是 。课后作业1椭圆+=1, F1、F2分别为它左右焦点，CD为过F1弦，那么F2CD周长是 A10 B12 C16 D不能确定2设为双曲线上一点，是该双曲线两个焦点，假设，那么面积为 ABCD3直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线间隔 之和最小值是 A2 B3 C D 答案：例题例1、2，120°解：，又， 又由余弦定理，得，故应填2，120°。变式1、3解：依题意，有， 可得4c2364a2，即a2c29， 故有b3。例2、C 变式2、D 变式3、D 变式4、2,2课后作业1C 2B 3解：直线为抛物线准线，由抛物线定义知，P到间隔 等于P到抛物线焦点间隔 ，故此题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线间隔 之和最小，最小值为到直线间隔 ，即，应选择A。2双曲线 双曲线定义平面内与两个定点F1、F2称为焦点间隔 差肯定值等于常数2a (02a|F1F2|)点轨迹叫做双曲线,符号表示：|PF1|PF2|=2a (02a|F1F2|)。 双曲线标准方程和几何性质焦点在x轴上双曲线焦点在y轴上双曲线标准方程=1a0,b0=1a0,b0范围图形对称性对称轴：x轴、y轴 对称中心：原点顶点轴实轴A1A2长为：2a 虚轴B1B2长为：2b焦距F1F2=2c离心率a,b,c关系例题 例3：假如方程表示焦点在轴上椭圆，那么实数取值范围是 A B C D变式5：双曲线一个焦点为，那么值是 A1 B1 C D 变式6：曲线离心率e(1, 2)，那么k取值范围是 A(, 0) B(3, 0) C(12, 0) D(60, 12)例4：设和为双曲线()两个焦点, 假设，是正三角形三个顶点,那么双曲线离心率为 A B C D3变式7：过椭圆()左焦点作轴垂线交椭圆于点，为右焦点，假设，那么椭圆离心率为 A B C D 变式8：设分别是双曲线左、右焦点，假设双曲线上存在点，使 且，那么双曲线离心率为 AB C D变式9：双曲线a0,b0两个焦点为F1、F2,假设P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,那么双曲线离心率取值范围为 A(1,3)BC(3,+)D例5：设双曲线虚轴长为2，焦距为，那么双曲线渐近线方程为 A B C D变式10：双曲线左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.那么· A12 B2 C0 D4变式11：双曲线-=1焦点到渐近线间隔 为 A B2 C D1答案：例题例3、C 变式5、B 变式6、C例4、B 解：由有,那么,应选B。变式7、B，解：因为，再由有，从而可得，应选B。变式8、B 变式9、B例5、C解：由得到，因为双曲线焦点在x轴上，故渐近线方程为变式10、C解：由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是2，0和2，0，且或.不妨去，那么，.·变式11、解：双曲线-=1焦点(4,0)到渐近线间隔 为,选A3抛物线 抛物线定义平面内与一个定点F和一条定直线l间隔 相等点轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线焦点，定直线l叫做抛物线准线定点F不在定直线l上。 抛物线标准方程和几何性质标准方程图形l yo F xy lF o xyFo xlylo xF顶点坐标原点O0，0对称性关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称焦点离心率e=1准线方程 学问拓展抛物线焦点弦性质设AB是过抛物线焦点F弦，假设，那么1.，；2.弦长丨AB丨=(为弦AB倾斜角)；3.；4.以弦AB为直径圆与准线相切；5.A，O与B在准线上射影B三点共线，B，O与A在准线上射影A三点共线。例题例6：斜率为1直线经过抛物线y2=4x焦点，与抛物线相交于两点A、B，那么线段AB长是 。变式12：抛物线y2=2x上两点A、B到焦点F间隔 之和是5，那么线段AB中点M横坐标是 变式13：设过抛物线焦点F弦为PQ，那么以PQ为直径圆与抛物线准线位置关系是 A相交B相切C相离D以上答案均有可能变式14：过抛物线焦点F作倾斜角为直线交抛物线于A、B两点，假设线段AB长为8，那么_ 课后作业1假设双曲线离心率为2，那么等于 A2 B C D12双曲线，左、右焦点分别是，过作倾斜角为直线交双曲线右支于点，假设垂直于轴，那么双曲线离心率为 ABCD3双曲线顶点到渐近线间隔 为2，焦点到渐近线间隔 为6，那么该双曲线离心率为。4双曲线离心率为，焦点是，那么双曲线方程为 ABCD5抛物线焦点坐标是A2，0 B，0 C4，0 D，06设分别是双曲线左、右焦点。假设点在双曲线上，且，那么 A B CD7椭圆左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点。假设，那么椭圆离心率是 A B C D 8抛物线焦点为，点，在抛物线上，且，那么有 ABCD答案：例题例6、8变式12、2 变式13、B变式14、2，解：由题意可知过焦点直线方程为，联立有，又。课后作业1解：由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D。2B 334A 5解：由,易知焦点坐标是，应选B。6B 7D，对于椭圆，因为，那么 8C解圆锥曲线常用方法1韦达定理应用例题例1：在平面直角坐标系中，椭圆左焦点为，且点在上1求椭圆方程；2设直线与椭圆和抛物线相切，求直线方程课后作业1、双曲线渐近线与圆相切，那么r= A B2 C3 D62、设双曲线一条渐近线与抛物线有且只有一个公共点，那么双曲线离心率为 A B5 C D3、F1、F2是椭圆两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直直线交椭圆于A、B两点，假设ABF2是正三角形，那么这个椭圆离心率是 A B C D答案：例1、解：(1):依题意：c=1,1分那么：,2分设椭圆方程为：3分将点坐标代入，解得：4分所以 故椭圆方程为：5分2设所求切线方程为：6分消退y7分化简得：8分同理：联立直线方程和抛物线方程得：消退y得： 9分化简得： 10分将代入解得：解得：12分故切线方程为：14分课后作业1、A2、D 解：双曲线一条渐近线为,由方程组 ,消去y,得有唯一解,所以,所以, ,应选D。 3、解：设由ABF2是正三角形知所以椭圆离心率，应选A。2圆锥曲线弦长问题例题例2：椭圆C:=1(ab0)离心率为,短轴一个端点到右焦点间隔 为。1求椭圆C方程;2设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l间隔 为，求AOB面积最大值。课后作业1、设P是椭圆短轴一个端点，为椭圆上一个动点，求最大值。2、椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴端点和焦点所组成四边形为正方形，两准线间间隔 为4。1求椭圆方程；2直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当AOB面积获得最大值时，求直线l方程。答案：例题例2、解：1设椭圆半焦距为，依题意 ，所求椭圆方程为。2设，。当轴时，。当与轴不垂直时，设直线方程为。由，得把代入椭圆方程，整理得，。 当且仅当，即时等号成立当时，综上所述。当最大时，面积取最大值课后作业1、解: 依题意可设P(0,1),Q(x,y),那么 |PQ|=,又因为Q在椭圆上,所以， 因为,a>1, 假设a, 那么1，当时，|PQ|取最大值；假设1<a<，那么当y=1时， |PQ|取最大值2。2、解：设椭圆方程为1由得所求椭圆方程为。2解：由题意知直线斜率存在，设直线方程为由，消去y得关于x方程：由直线与椭圆相交于A、B两点，解得又由韦达定理得原点到直线间隔 。令，那么当且仅当即时，此时。 所以，所求直线方程为3圆锥曲线中点弦问题遇到中点弦问题常用“韦达定理或“点差法求解。1在椭圆中，以为中点弦所在直线斜率k=；2在双曲线中，以为中点弦所在直线斜率k=；3在抛物线中，以为中点弦所在直线斜率k=。例3、对于双曲线，过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点 是中点。例4、椭圆一个焦点是 ，且截直线 ，所得弦 中点横坐标为 ，求椭圆标准方程。课后作业1、假如椭圆弦被点A4，2平分，那么这条弦所在直线方程是 2、直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB中点在直线L：x2y=0上，那么此椭圆离心率为 3、抛物线C顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，假设为中点，那么抛物线C方程为 4、椭圆左焦点为F，O为坐标原点。1求过点O、F，并且与椭圆左准线相切圆方程；2设过点F直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB中点在直线上，求直线AB方程。答案：例3、解：假设存在直线m，设，那么 12得： m方程为：即由 得 m与双曲线无交点，即假设不成立， m不存在。例4、解：设所求椭圆方程为ab0，由，得，将与 ab0联立消去y得设，那么，解出、，所求椭圆方程为 +=1。课后作业1、2、3、 解：设抛物线为，与联立方程组，消去y，得：，故4、解：1，,圆过点O、F， 圆心M在直线上。设那么圆半径。由得解得。所求圆方程为。2设直线AB方程为代入整理得直线AB过椭圆左焦点F，方程有两个不等实根，记中点那么线段AB中点N在直线上， ，或当直线AB与轴垂直时，线段AB中点F不在直线上。直线AB方程是或分类题型类型一：三角形面积例1：椭圆 一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长倍.求椭圆方程；设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同点，线段中点为，假设直线斜率为，求面积.例1：解：由题意， 又，所以，所以椭圆方程为. 4分设，联立 消去得*， 6分解得或，所以，所以， 8分由直线斜率为，那么，解得满意*式判别式大于零10分到直线间隔 为，所以 ， 所以面积为. 13分练习1：为平面直角坐标系原点，过点直线与圆交于，两点I假设，求直线方程；假设与面积相等，求直线斜率练习1：解：依题意，直线斜率存在，因为 直线过点，可设直线： 因为 两点在圆上，所以 ，因为 ，所以 所以 所以 到直线间隔 等于 所以 ， 得 所以 直线方程为或6分因为与面积相等，所以， 设 ，所以 ，所以 即*； 因为，两点在圆上，所以 把*代入，得 ，所以 所以 直线斜率， 即.13分类型二：与圆学问结合例2：椭圆长轴为4，且点在该椭圆上。I求椭圆方程；II过椭圆右焦点直线l交椭圆于A，B两点，假设以AB为直径圆经过原点，求直线l方程。例2：解：由题意：，所求椭圆方程为 又点在椭圆上，可得所求椭圆方程为 5分由知，所以，椭圆右焦点为因为以为直径圆过原点，所以假设直线斜率不存在，那么直线方程为 直线交椭圆于两点， ，不合题意假设直线斜率存在，设斜率为，那么直线方程为由可得由于直线过椭圆右焦点，可知设，那么，所以由，即，可得所以直线方程为 14分练习2：椭圆C中心在原点，焦点在轴上，焦距为，短轴长为 求椭圆C标准方程；假设直线：与椭圆交于不同两点不是椭圆左、右顶点，且以为直径圆经过椭圆右顶点求证：直线过定点，并求出定点坐标练习2：解: 设椭圆长半轴为，短半轴长为，半焦距为，那么 解得 椭圆C标准方程为 4分由方程组消去，得 6分由题意，整理得： 7分设，那么， 8分由， 且椭圆右顶点为 10分即 ，也即 ，整理得解得 或 ，均满意 11分当时，直线方程为 ，过定点，不符合题意舍去；当时，直线方程为 ，过定点， 故直线过定点，且定点坐标为 13分类型三：中点问题例3：假设椭圆中心在原点，焦点在轴上，短轴一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上点最短间隔 为.()求椭圆方程；() 过点作直线与椭圆交于、两点，线段中点为,求直线斜率取值范围.例3：解：()设椭圆方程为 1 分由 4 分所以，椭圆方程为 5 分() 、，当直线斜率不存在时，中点为，直线斜率；6 分当直线斜率存在时，设其斜率为，直线方程为 7 分由联立消去并整理得：设，那么 10分当时，中点为坐标原点，直线斜率； 11 分当时， 且13 分综上所述，直线斜率取值范围是. 14 分练习3：在平面直角坐标系中，动点到定点间隔 比点到轴间隔 大，设动点轨迹为曲线，直线交曲线于两点，是线段中点，过点作轴垂线交曲线于点求曲线方程；证明：曲线在点处切线与平行；假设曲线上存在关于直线对称两点，求取值范围解：由，动点到定点间隔 与P到直线间隔 相等 由抛物线定义可知，动点轨迹为以为焦点，直线为准线抛物线 所以曲线方程为 3分证明：设，由得 所以， 设，那么因为轴， 所以点横坐标为 由，可得 所以当时， 所以曲线在点处切线斜率为，与直线平行8分解：由， 设直线垂线为： 代入，可得 * 假设存在两点关于直线对称，那么，又在上，所以， 由方程*有两个不等实根所以，即 所以，解得或13分类型四：与向量学问结合 例4：中心在原点椭圆C右焦点为，0，右顶点为2，0.（1） 求椭圆C方程；（2） 假设直线与椭圆C恒有两个不同交点A和B，且(其中O为原点)，求k取值范围.解：1由题意可得： =1 所求椭圆方程为：2设 由 得：* 解得：由 可得：，即整理得：把*代入得： 即：解得：综上：练习4：在直角坐标系xOy中，椭圆C1：左、右焦点分别为F1、F2.其中F2也是抛物线C2：焦点，点M为C1与C2在第一象限交点，且.1求C1方程；2平面上点N满意，直线lMN，且与C1交于A、B两点，假设·=0，求直线l方程。类型五：最值问题例5：椭圆C中心在坐标原点，离心率，一个焦点坐标为 I求椭圆C方程；II设直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB垂直平分线交轴于点T当改变时，求面积最大值解：由：知1分设，在上，因为，所以，得，在上，且椭圆半焦距，于是5分消去并整理得 ， 解得不合题意，舍去故椭圆方程为 7分由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与斜率一样，故斜率设方程为 8分由 消去并化简得 10分设，.11分因为，所以 12分所以此时，故所求直线方程为，或 14分解法一：I依题意，设椭圆C方程为 :3分 4分椭圆C方程是 5分 II设，AB中点为10分9分 11分 13分，当，即时，获得最大值为 14分解法二：I同解法一 II设，AB中点为 8分10分方程为令，得， 9分设AB交轴与点R,那么 11分 13分当，即时，获得最大值为14分类型六：存在性问题双曲线中，且双曲线与椭圆4x29y236有公共焦点.()求双曲线标准方程；(II) 在双曲线右支上是否存在一点P，使，其中、分别为双曲线左右焦点，假设存在求值，假设不存在，请说明理由答案：解：() y21 (2007广东文19)平面直角坐标系中，圆心在第二象限，半径为圆与直线相切于坐标原点O.椭圆1与圆C一个交点到椭圆两焦点间隔 之和为10(1)求圆C方程. (2)摸索究圆C上是否存在异于原点点Q，使Q到椭圆右焦点F间隔 等于线段OF长。假设存在，恳求出点Q坐标；假设不存在，请说明理由解:(1) 设圆C 圆心为 (m, n) 那么 解得 所求圆方程为 (2) 略2021广东理设，椭圆方程为，抛物线方程为如图4所示，过点作轴平行线，与抛物线在第一象限交点为，抛物线在点切线经过椭圆右焦点1求满意条件椭圆方程和抛物线方程；2设分别是椭圆长轴左、右端点，摸索究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？假设存在，请指出共有几个这样点？并说明理由不必详细求出这些点坐标 解：1由得，当得，G点坐标为，过点G切线方程为即，令得，点坐标为，由椭圆方程得点坐标为，即，即椭圆和抛物线方程分别为和；2过作轴垂线与抛物线只有一个交点,以为直角只有一个，同理 以为直角只有一个。假设以为直角，设点坐标为，、两点坐标分别为和， 。关于二次方程有一大于零解，有两解，即以为直角有两个，因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。类型七：轨迹方程问题例题：周长为6，点。求动点A轨迹C方程；过点且斜率为1直线与点A轨迹C交于P、Q两点，O为坐标原点，求面积。答案：() II高考链接一小题 1、2007广东理11在平面直角坐标系中，有肯定点，假设线段垂直平分线过抛物线焦点，那么该抛物线准线方程是 2、2021广东理11经过圆圆心，且与直线垂直直线方程是 3、2021广东理11巳知椭圆中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到两个焦点间隔 之和为12，那么椭圆方程为_4、2021广东理12假设圆心在x轴上、半径为圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0 相切，那么圆O方程是 5、2021广东理12曲线y=x3-x+3在点1，3处切线方程为 。二解答题：理科1、(2007广东理18)平面直角坐标系中，圆心在第二象限，半径为圆与直线相切于坐标原点O.椭圆1与圆C一个交点到椭圆两焦点间隔 之和为10(1)求圆C方程. (2)摸索究圆C上是否存在异于原点点Q，使Q到椭圆右焦点F间隔 等于线段OF长。假设存在，恳求出点Q坐标；假设不存在，请说明理由2、(2021广东理18)设b>0，椭圆方程为，抛物线方程为，如图4所示，过点F(0,b+2)作轴平行线，与抛物线在第一象限交点为G，抛物线在点G切线经过椭圆右焦点(1)求满意条件椭圆方程和抛物线方程；(2)设A，B分别是椭圆长轴左、右端点，摸索究在抛物线上是否存在点P，使得ABP为直角三角形？假设存在，请指出共有几个这样点？并说明理由不必详细求出这些点坐标3、(2021广东理19)曲线C：与直线l：交于两点和，且，记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成平面区域含边界为D，设点是L上任一点，且点P与点A和点B均不重合，(1)假设点Q是线段AB中点，试求线段PQ中点M轨迹方程；(2)假设曲线G：与D有公共点，试求a最小值4、(2021广东理20)双曲线左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同两个动点(1)求直线与交点轨迹方程；(2)假设过点 两条直线和与轨迹E都只有一个交点，且，求 值5、(2021广东理21)设，是平面直角坐标系上两点，现定义由点A到点B一种折线间隔 为：，对于平面上给定不同两点，(1)假设点是平面上点，试证明：；(2)在平面上是否存在点，同时满意；假设存在，恳求出全部符合条件点；假设不存在，请予以证明6、(2021广东理19)设圆与两圆，中一个内切，另一个外切(1)求圆心轨迹方程；(2)点，且为上动点，求最大值及此时点坐标7、(2021广东理21)在平面直角坐标系上，给定抛物线：实数，满意，是方程两根，记(1)过点 作切线交轴于点证明：对线段上任一点，有；(2)设是定点，其中，满意，过作两条切线，切点分别为，与轴分别交于，线段上异于两端点点集记为证明：；(3)设当点取遍时，求最小值(记为)和最大值(记为) 8、2021广东理20在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：离心率e= ，且椭圆C上点到Q0，2间隔 最大值为3.1求椭圆C方程；2在椭圆C上，是否存在点Mm,n使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同两点A、B，且OAB面积最大？假设存在，求出点M坐标及相对应OAB面积；假设不存在，请说明理由。文科1、2021年文科20题抛物线顶点为原点，其焦点到直线间隔 为设为直线上点，过点作抛物线两条切线，其中为切点(1) 求抛物线方程；(2) 当点为直线上定点时，求直线方程；(3) 当点在直线上挪动时，求最小值【解析】1依题意，解得负根舍去抛物线方程为；2设点,，由,即得. 抛物线在点处切线方程为，即. ， .点在切线上, . 同理， . 综合、得，点坐标都满意方程 . 经过两点直线是唯一，直线 方程为，即；3由抛物线定义可知，所以联立，消去得， 当时，获得最小值为 2、2021年文科20题在平面直角坐标系中，椭圆左焦点，且在在上。1求方程；2设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线方程【解析】1由题意得：故椭圆方程为： 2设直线，直线与椭圆相切 直线与抛物线相切，得：不存在 设直线 直线与椭圆相切两根相等 直线与抛物线相切两根相等 解得：或3、2021年文科21题在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，设是上一点，M是线段OP垂直平分线上一点，且满意MPO=AOP1当点P在上运动时，求点M轨迹E方程；2T1，-1，设H是E 上动点,求+最小值，并给出此时点H坐标；3过点T1，-1且不平行与y轴直线l1与轨迹E有且只有两个不同交点，求直线斜率k取值范围。21本小题总分值14分解：1如图1，设MQ为线段OP垂直平分线，交OP于点Q，因此即另一种状况，见图2即点M和A位于直线OP同侧。MQ为线段OP垂直平分线，又因此M在轴上，此时，记M坐标为为分析改变范围，设为上随意点由 即得，故轨迹方程为综合和得，点M轨迹E方程为2由1知，轨迹E方程由下面E1和E2两部分组成见图3：；当时，过作垂直于直线，垂足为，交E1于。再过H作垂直于直线，交因此，抛物线性质。该等号仅当重合或H与D重合时获得。当时，那么综合可得，|HO|+|HT|最小值为3，且此时点H坐标为 3由图3知，直线斜率不行能为零。设故方程得：因判别式所以与E中E1有且仅有两个不同交点。又由E2和方程可知，假设与E2有交点，那么此交点坐标为有唯一交点，从而表三个不同交点。因此，直线取值范围是4、2021年文科21题曲线，点是曲线上点n=1,2,.1试写出曲线在点处切线方程，并求出与轴交点坐标；2假设原点到间隔 与线段长度之比获得最大值，试求试点坐标；3设与为两个给定不同正整数，与是满意2中条件点坐标，【解析】1，切线斜率，方程为，当x=0时，；2原点O到间隔 ，此时，；3而， ，得证。5、2021年文科19题椭圆G中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和:圆心为点.(1)求椭圆G方程(2)求面积(3)问是否存在圆包围椭圆G请说明理由.【解析】1设椭圆G方程为： 半焦距为c; 那么 , 解得 , 所求椭圆G方程为：. (2 )点坐标为 3假设，由可知点6，0在圆外， 假设，由可知点-6，0在圆外； 不管K为何值圆都不能包围椭圆G.6、2007年文科19题在平面直角坐标系中，圆心在第二象限，半径为圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆一个交点到椭圆两焦点间隔 之和为1求圆方程；2摸索究圆上是否存在异于原点点，使到椭圆右焦点间隔 等于线段长假设存在，恳求出点坐标；假设不存在，请说明理由解: (1) 设圆C 圆心为 (m，n) 那么 解得 所求圆方程为 (2) 由可得 椭圆方程为 ， 右焦点为 F( 4，0) ； 假设存在Q点使， 整理得 代入 得: ， 因此不存在符合题意Q点7、2021年文科20题设，椭圆方程为，抛物线方程为如图6所示，过点作轴平行线，与抛物线在第一象限交点为，抛物线在点切线经过椭圆右焦点1求满意条件椭圆方程和抛物线方程