数据的收集与整理-知识讲解.docx

数据的收集与整理学问讲解【学习目标】1.了解普查, 抽样调查, 总体, 个体, 样本, 样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；2.在详细的问题情境中，领悟普查与抽样调查各自的优缺点；3.学会设计调查问卷并收集数据；4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，依据统计图表，估计总体的相关特性；5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点.【要点梳理】要点一, 普查与抽样调查1.普查与抽样调查（1）普查为一特定目的而对全部考察对象所做的调查叫做普查要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的全部个体一个不漏地进行精确统计. （2）抽样调查为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查要点诠释：抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样原来估计总体的状况.抽样调查的留意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.（3）普查与抽样调查的优缺点普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果精确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对全部个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的运用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，干脆关系到对总体的估计为了获得较为精确的调查结果，抽样时要留意样本的代表性与广泛性.要点诠释：在调查实际生活中的相关问题时，要敏捷处理，既要考虑问题本身的须要，又要考虑实现的可能性与所付出代价的大小.2.调查的相关概念总体：我们把所考察对象的全体叫做总体.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）.要点诠释：“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，假如考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体 样本是总体的一部分，一个总体中可以有很多样本，样本能够在肯定程度上反映总体.样本容量是一个数字，没有单位一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确.在实际探讨中，要依据详细状况确定样本容量的大小例如：“从5万名考生的数学成果中抽取2000名考生的数学成果进行分析”，样本是“2000名考生的数学成果”，而样本容量是“2000”，不能将其误会为“2000名考生”或“2000名”要点二, 数据的收集与整理1.调查问卷数据收集可以通过干脆视察, 测量, 调查与试验等手段得到，也可以通过查阅文献资料, 运用互联网等间接途径得到.当采纳调查问卷收集数据时，往往须要事先设计记录数据的表格，并用适当的方法记录.“划记法”是记录数据的常用方法，它采纳画“正”字的方法，“正”字的每一划（笔画）代表一个或一次.2.统计表与统计图统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据； 统计图：利用“条形图”, “扇形图”, “折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化3.三种统计图 （1）条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的改变状况；条形统计图很简单看出数据的大小，便于比较，但不能清晰地反映各部分占总体的百分比（2）扇形统计图：用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清晰地看出各部分在总体中所占的比例，但不能干脆表示出各个项目的详细数据 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°.（3）折线统计图：用折线描述数据的改变过程与趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清晰地反映出数据的改变走向，但不能清晰地反映数据的分布状况要点诠释： 绘制扇形统计图的一般步骤：画一个圆.按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.依据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.在实际生活中，三种统计图往往结合在一起运用，以便更好地反应实际状况.【典型例题】类型一, 普查与抽样调查1.下列调查，适合用普查方式的是( ).A检查一批零件的合格率B了解全校七年级学生平均每周上网的次数C了解某旅游景点“十·一”黄金周期间进入该景点的人数D了解我校某班学生的视力状况【思路点拨】普查一般适用于小规模调查.【答案】D.【解析】解：明显，选项A, B, C的调查范围特别广，而且要求调查的精确程度也不是特别高，所以不宜采纳普查的方式而选项D，了解我校某班学生的视力状况，调查对象的数目不多，适合用普查方式故选D【总结升华】普查得到的信息较为全面, 牢靠，一般在调查对象较少时采纳，当个体数目多，或受客观条件限制，或调查具有破坏性时不允许普查举一反三：【变式】下列统计中，能用普查方式的是（ ）A, 某厂生产的电灯运用寿命 B, 全国初中生的视力状况C, 某校七年级学生的身高状况 D, “娃哈哈”产品的合格率【答案】C.2.下列调查适合做抽样调查的是( ). A了解电视台某栏目的收视率 B了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C了解某班每个学生家庭电脑的数量 D“神七”载人飞船放射前对重要零部件的检查【答案】A. 【解析】解：要了解电视台某栏目的收视率，明显应采纳抽样调查的方式而对于B, D选项，因为漏掉每一个个体携带H1N1病毒者或者“神七”载人飞船有一个小零件不合格，都会出现意想不到的后果，因此须要采纳普查的方式了解某班每个学生家庭电脑的数量，范围小，工作量小，一般也采纳普查的方式故选A.【总结升华】在详细的问题情境中，要依据须要选择用普查还是抽样调查的方式进行调查；抽样调查得到的信息的精确度受调查对象(即样本)的数量与特点影响，故抽样时必需留意调查对象是否具有代表性与广泛性举一反三：【变式】（2014广东模拟）在以下的几个调查问题中：市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；检测某地区空气质量；调查全市中学生一天的学习时间；检测一批灯泡的运用寿命你认为适合抽样调查的有 （选填序号）【答案】解：市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准适合抽样调查，故本选项正确；检测某地区空气质量的调查不必全面调查，也许知道就可以了，适合抽样调查，故本选项正确；调查全市中学生一天的学习时间因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项正确；检测一批灯泡的运用寿命的调查，假如普查，全部灯泡都报废，这样就失去了实际意义，故本选项正确，故答案为：3.某次考试有3000名学生参与，为了了解3000名学生的数学成果，从中抽取了1000名学生的数学成果进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：1000名考生是总体的一个样本；3000名考生是总体；1000名考生数学平均成果可估计总体数学平均成果；每个考生的数学成果是个体其中正确的说法有( ). A0种 B1种 C2种 D3种【思路点拨】总体是3000名学生的数学成果，个体是这次考试中每名学生的数学成果，样本是抽取的1000名学生的数学成果，样本容量是1000.【答案】C.【解析】 解：, 两个说法指的是考生而不是考生的成果，故, 两个说法不对，指的是考生的成果，故对用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故对【总结升华】总体, 样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体, 样本都是指考生的成果，而不是考生举一反三：【变式】为了了解某市2万名学生参与中考的状况，教化部门从中抽取了600名考生的成果进行分析，这个问题中（ ）.A.2万考生是总体； B.每名考生是个体； C.个体是每名考生的成果； D.600名考生是总体的一个样本.【答案】C.类型二, 数据的收集与整理4.（2015营口）雾霾天气严峻影响市民的生活质量在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民并对调查结果进行了整理绘制了如图不完整的统计图表视察分析并回答下列问题（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图与扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A, B两组主要成因的市民有多少人？组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n【思路点拨】（1）依据条形图与扇形图信息，得到A组人数与所占百分比，求出调查的市民的人数；（2）依据B组人数求出B组百分比，得到D组百分比，依据扇形圆心角的度数=百分比×360°求出扇形圆心角的度数，依据所求信息补全条形统计图与扇形统计图；（3）依据持有A, B两组主要成因的市民百分比之与求出答案【答案与解析】解：（1）从条形图与扇形图可知，A组人数为90人，占45%，本次被调查的市民共有：90÷45%=200人；（2）60÷200=30%，30%×360°=108°，区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，145%30%15%=10%，D组人数为：200×10%=20人，（3）100万×（45%+30%）=75万，若该市有100万人口，持有A, B两组主要成因的市民有75万人【总结升华】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的学问，正确获得图中信息并精确进行计算是解题的关键5. 以下是依据全国人力资源与社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你依据图中信息解答下列问题：（1）求2013年全国一般高校毕业生数年增长率约是多少？（精确到0.1%）（2）求2011年全国一般高校毕业生数约是多少万人？（精确到万位）（3）补全折线统计图与条形统计图【思路点拨】（1）用2013年比2012年多的人数除以2012年的人数，计算即可求出2013年的增长率；（2）设2011年的毕业生人数约是x万人，依据2011年的增长率是4.6%列式计算即可得解；（3）依据计算补全统计图即可【答案与解析】解：（1）×100%2.8%，故2013年全国一般高校毕业生数年增长率约是2.8%；（2）设2011年的毕业生人数约是x万人，依据题意得，4.6%，解得x660，故2011年全国一般高校毕业生数约是660万人；（3）补全统计图如下图所示：【总结升华】本题考查的是条形统计图与折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的改变状况第 8 页