深圳市宝安区20152016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.docx

广东省深圳市宝安区2021 2021学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题12*3=36分1以下各数中，无理数的是ABC2在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方目的，须要确定该目的的A方向B间隔 C大小D方向及间隔 3一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在直角坐标系中，点Aa，3及点B4，b关于y轴对称，那么的值是A7B1C1D751，2是方程5的一组解，那么a的值是A3B2C3D76如下图：某商场有一段楼梯，高6m，斜边是10米，假如在楼梯上铺上地毯，那么须要地毯的长度是A8mB10mC14mD24m7某特警队为了选拔“神枪手，甲、乙、丙、丁四人进人射击竞赛，每人10次射击成果的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，那么四人中成果最稳定的是A甲B乙C丙D丁8如图，及、分别相交于点E、F，及的平分线相交于点P，且40°，那么的度数是A25°B65°C75°D85°9以下命题中，假命题的是A同旁内角相等，两直线平行B等腰三角形的两个底角相等C同角等角的补角相等D三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角102021 年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组ABCD11如图，长方形的边1，2，那么点P所表示的数是A5B2.5CD12一辆汽车在行驶过程中，路程y千米刚好间x小时之间的函数关系如图4所示，开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是A70千米/时B75千米/时C105千米/时D210千米/时二、填空题3*4=12分139的算术平方根是14如图，函数和的图象交于点P，依据图象可得，二元一次方程组的根是15去年“双11购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应当设在什么地方，才能使它到A、B的间隔 之和最短？快递员依据实际状况，以街道为x轴，建立了如下图的平面直角坐标系，测得坐标A2，2、B6，4，那么派送点的坐标是16如图，中，6，8，10，把沿折叠，使边及重合，点B落在边上的B处，那么折痕的长等于三、解答题17计算12181219迎接学校“元旦文艺汇演，2021 2021学年度八年级某班的全体同学捐款购置了表演道具，经过充分的排练打算，最终获得了一等奖班长对全体同学的捐款状况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不当心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完好，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表答复以下问题：1该班共有名同学；2该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元3假如把该班同学的捐款状况绘制成扇形统计图，那么捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度20如图，四边形中，点F是中点，连接并延长，交于的延长线于点E，且1=21求证：；2假设，125°，求D的度数21列方程解应用题：小张第一次在商场购置A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购置时，发觉两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购置A、B两种商品各一件，同样花费60元求A、B两种商品原来的价格22某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1万元及销售量x台的关系，商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元1直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；2写出商场一天的总本钱y2万元及销售量x台之间的函数表达式：；3在图的直角坐标系中画出第2小题的图象标上l2；4通过计算说明：每天销售量到达多少台时，商场可以盈利23如图，长方形在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，点C的坐标是8，41求对角线所在直线的函数关系式；2对角线的垂直平分线交x轴于点M，连接，求线段的长；3假设点P是直线上的一个动点，当的面积及长方形的面积相等时，求点P的坐标广东省深圳市宝安区2021 2021学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案及试题解析一、选择题12*3=36分1以下各数中，无理数的是ABC【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，肯定要同时理解有理数的概念，有理数是整数及分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可断定选择项【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误应选A【点评】此题主要考察了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方目的，须要确定该目的的A方向B间隔 C大小D方向及间隔 【考点】坐标确定位置【分析】干脆利用点的坐标确定位置须要知道其方向及间隔 进而得出答案【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方目的，须要确定该目的的方向及间隔 应选：D【点评】此题主要考察了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键3一次函数的图象不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象及系数的关系【分析】由0，可知图象经过第一、三象限，又10，直线及y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可【解答】解：1，0，图象经过第一、三象限，10，直线及y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限应选B【点评】此题主要考察一次函数图象在坐标平面内的位置及k、b的关系解答此题留意理解：直线所在的位置及k、b的符号有干脆的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线及y轴正半轴相交0时，直线过原点；b0时，直线及y轴负半轴相交4在直角坐标系中，点Aa，3及点B4，b关于y轴对称，那么的值是A7B1C1D7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】依据关于y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数解答即可【解答】解：由题意得，4，3，那么7，应选：D【点评】此题考察的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标及纵坐标都互为相反数51，2是方程5的一组解，那么a的值是A3B2C3D7【考点】二元一次方程的解【分析】依据解方程解的定义，将1，2代入方程5，即可求得a的值【解答】解：依据题意，将1，2代入方程5，得：2=5，解得：3，应选：C【点评】此题考察了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解6如下图：某商场有一段楼梯，高6m，斜边是10米，假如在楼梯上铺上地毯，那么须要地毯的长度是A8mB10mC14mD24m【考点】勾股定理的应用【分析】先依据直角三角形的性质求出的长，再依据楼梯高为的高=6m，楼梯的宽的和即为的长，再把、的长相加即可【解答】解：是直角三角形，6m，10m8m，假如在楼梯上铺地毯，那么至少须要地毯为8+6=14米应选：C【点评】此题考察的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽及直角三角形两直角边的等量关系7某特警队为了选拔“神枪手，甲、乙、丙、丁四人进人射击竞赛，每人10次射击成果的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，那么四人中成果最稳定的是A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】依据方差的意义可作出推断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，S甲2S乙2S2丁S2丙，成果最稳定的是丙应选：C【点评】此题考察方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8如图，及、分别相交于点E、F，及的平分线相交于点P，且40°，那么的度数是A25°B65°C75°D85°【考点】平行线的性质【分析】由题可干脆求得，然后依据两直线平行，同旁内角互补可知，依据角平分线的性质可求得，最终依据三角形内角和求出【解答】解：，90°，40°，130°，180°50°，平分，0.5×25°，180°65°；应选：B【点评】此题考察了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出的度数是解决问题的打破口9以下命题中，假命题的是A同旁内角相等，两直线平行B等腰三角形的两个底角相等C同角等角的补角相等D三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角【考点】命题及定理【分析】利用平行线的断定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别推断后即可确定正确的选项【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角等角的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角，正确，为真命题应选A【点评】此题考察了命题及定理的学问，解题的关键是可以理解平行线的断定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大102021 年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，依据10张球票共5600元，列方程组求解【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，应选C【点评】此题考察了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出相宜的等量关系，列方程组求解11如图，长方形的边1，2，那么点P所表示的数是A5B2.5CD【考点】实数及数轴【分析】依据勾股定理求出长方形的对角线的长，即为的长，进而求出点P所表示的数【解答】解：长方形的边1，2，点P所表示的数为应选D【点评】此题考察了实数及数轴，利用勾股定理求出长方形的对角线的长是解题的关键12一辆汽车在行驶过程中，路程y千米刚好间x小时之间的函数关系如图4所示，开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是A70千米/时B75千米/时C105千米/时D210千米/时【考点】一次函数的应用【分析】干脆利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210，那么一小时后的平均速度为：21060÷2=75，应选：B【点评】此题主要考察了一次函数的应用，依据图象得出正确信息是解题关键二、填空题3*4=12分139的算术平方根是3【考点】算术平方根【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：±32=9，9的算术平方根是|±33故答案为：3【点评】此题考察了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负14如图，函数和的图象交于点P，依据图象可得，二元一次方程组的根是【考点】一次函数及二元一次方程组【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为2，1；那么交点坐标同时满意两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：函数和的图象交于点P2，1，即2，1同时满意两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点评】此题考察一次函数及方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满意两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15去年“双11购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应当设在什么地方，才能使它到A、B的间隔 之和最短？快递员依据实际状况，以街道为x轴，建立了如下图的平面直角坐标系，测得坐标A2，2、B6，4，那么派送点的坐标是，0【考点】轴对称-最短路途问题；坐标确定位置【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线的解析式，直线及x轴的交点就是所求的点【解答】解：作A关于x轴的对称点C，那么C的坐标是2，2设的解析式是，那么，解得：，那么的解析式是令0，解得：那么派送点的坐标是，0故答案是，0【点评】此题考察了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键16如图，中，6，8，10，把沿折叠，使边及重合，点B落在边上的B处，那么折痕的长等于3【考点】翻折变换折叠问题【分析】首先证明90°，设，在C中利用勾股定理求出x，再在中利用勾股定理求出即可【解答】解：6，8，10，222，90°是由翻折，=6，90°设，在C中，B4，8x，x2+42=8x2，3，3，故答案为3【点评】此题考察勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等学问，证明90°是解题的关键，属于2021届中考常考题型三、解答题17计算12【考点】实数的运算；零指数幂【分析】1干脆利用二次根式乘法运算法那么结合零指数幂的性质化简求出答案；2首先化简二次根式，进而合并求出答案【解答】解：12+13；2=321=1【点评】此题主要考察了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键1812【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】1方程组利用代入消元法求出解即可；2方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：1，把代入得：4x6=14，解得：5，把5代入得：7，那么方程组的解为；2，×3+得：1111，即1，把1代入得：2，那么方程组的解为【点评】此题考察理解二元一次方程组，娴熟驾驭运算法那么是解此题的关键19迎接学校“元旦文艺汇演，2021 2021学年度八年级某班的全体同学捐款购置了表演道具，经过充分的排练打算，最终获得了一等奖班长对全体同学的捐款状况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不当心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完好，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表答复以下问题：1该班共有50名同学；2该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元3假如把该班同学的捐款状况绘制成扇形统计图，那么捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度【考点】众数；扇形统计图；中位数【分析】1由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；2首先利用1的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；3由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角【解答】解：118÷3650，该班共有50人；2捐15元的同学人数为507+18+12+3=10，学生捐款的众数为10元，又第25个数为10，第26个数为15，中位数为10+15÷2=12.5元；3依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°故答案为：50，10，12.5，86.4【点评】此题考察了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等学问，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大20如图，四边形中，点F是中点，连接并延长，交于的延长线于点E，且1=21求证：；2假设，125°，求D的度数【考点】全等三角形的断定及性质【分析】1依据即可断定2利用平行四边形对角相等即可证明【解答】1证明：在和中，2解：1=2，内错角相等，两直线平行，四边形是平行四边形两组对边平行的四边形是平行四边形，125°平行四边形的对角相等【点评】此题考察全等三角形的断定和性质、平行四边形的断定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键属于2021届中考常考题型21列方程解应用题：小张第一次在商场购置A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购置时，发觉两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购置A、B两种商品各一件，同样花费60元求A、B两种商品原来的价格【考点】二元一次方程组的应用【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，依据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，依据题意可得：，整理得：，由×1.2得答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元【点评】此题考察了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大22某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1万元及销售量x台的关系，商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元1直线l1对应的函数表达式是0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；2写出商场一天的总本钱y2万元及销售量x台之间的函数表达式：y2=0.43；3在图的直角坐标系中画出第2小题的图象标上l2；4通过计算说明：每天销售量到达多少台时，商场可以盈利【考点】一次函数的应用【分析】1由函数图象知，y及x成正比例函数关系且过5，4，待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再依据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；2依据：每天总本钱=电脑的总本钱+每天的固定支出，可列函数关系式；3依据2中函数关系式，确定两点0，3，5，5，作射线即可；4依据：商场每天利润=电脑的销售收入每天的总本钱，列出函数关系式，依据题意得到不等式、解不等式即可【解答】解：1设，将5，4代入，得0.8，故0.8x，每台电脑的售价为：=0.8万元；2依据题意，商场每天的总本钱y2=0.43；3如下图，3商场每天的利润y2=0.8x0.43=0.4x3，当W0，即0.4x30时商场开始盈利，解得：x7.5答：每天销售量到达8台时，商场可以盈利【点评】此题主要考察一次函数的实际应用，熟识一次函数解析式的求法、图象的画法及依据实际问题列函数关系式是一次函数的根底23如图，长方形在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，点C的坐标是8，41求对角线所在直线的函数关系式；2对角线的垂直平分线交x轴于点M，连接，求线段的长；3假设点P是直线上的一个动点，当的面积及长方形的面积相等时，求点P的坐标【考点】一次函数综合题【分析】1由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；2由相像三角形的性质找到的长度，再结合得出的长，依据勾股定理即可得出线段的长；3先求出直线的解析式，设出P点坐标，由点到直线的间隔 求出边上的高h，再结合三角形面积公式及长方形面积公式即可求出P点坐标【解答】解：1四边形为长方形，且点C的坐标是8，4，4，8，A点坐标为0，4，B点坐标为8，0设对角线所在直线的函数关系式为，那么有，解得：，对角线所在直线的函数关系式为42四边形为长方形，且，90°，又，4，8，由勾股定理得：4，垂直平分，2，即585=3，由勾股定理可得：533，点M坐标为3，0又点A坐标为0，4，直线的解析式为4点P在直线：4上，设P点坐标为m，4，点P到直线：4=0的间隔 的面积S32，解得±，故点P的坐标为，或，【点评】此题考察了坐标系中点的意义、相像三角形的断定及性质、勾股定义、点到直线的间隔 、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：1依据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；2由相像三角形的相像比找出的长度；3结合点到直线的间隔 、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程此题属于中等题，难度不大，1小问简单得出结论；2没有干脆找长度，而是利用相像三角形找出的长度，此处部分学生可能会失分；3难度不大，运算量不小，这里尤其要留意点P有两个