山东省2015及2016年12月普通高中学业水平考试会考数学试题及答案.docx

山东省2021 年12月一般高中学业程度考试数学试题 本试卷分第I卷选择题和第卷非选择题两部分，共4页。总分值100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷共60分考前须知： 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题本大题共20个小题，每题3分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的l. 集合，那么 A. B. C. D. 2. 图象过点的函数是 A. B. C. D. 3. 以下函数为偶函数的是 A. . B. C. D. 4. 在空间中，以下结论正确的选项是A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面5. 向量，那么 A. B. C. D. 6. 函数的最大值是 A. B. C. D. 17. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，500，在110中随机抽地抽取一个号码，假设抽到的是3号，那么从1120中应抽取的号码是 A. B. C. D. 8. 圆心为，半径为的圆的标准方程是 A. B. C. D. 49. 某校100名学生数学竞赛成果的频率分布直方图如下图，成果分组区间是：，那么该次数学成果在内的人数为 A. B. C. D. 10. 在等比数列中，那么该数列的前项和为 A. B. C. D. 11. 设，且，那么以下不等式成立的是 A. B. C. D. 12. 向量，假设，那么的值是 A. B. C. D. 13. 甲、乙、丙人站成一排，那么甲恰好站在中间的概率为 A. B. C. D. 14. 函数的部分图象如下图，那么的值为 A. 1 B. C. D.215 实数，那么的大小关系为2 A. B. C. D. 16. 如图，角的终边及单位圆交于点，的纵坐标为，那么 A. B. C. D. 17. 甲、乙两队实行足球竞赛，甲队获胜的概率为，那么乙队不输的概率为 A. B. C. D. 18. 如图，四面体的棱平面，那么四面体的四个面中直角三角形的个数是 A. B. C. D. 19.在中，角的对边分别是. 假设，那么 A. B. C. D. 20. 如下图的程序框图，运行相应的程序，那么输出的值是值为 A. B. C. D. 第卷共40分考前须知： 1. 第卷共8个小题，共40分。 2. 第卷全部题目的答案，考生须用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共1 5分21. 函数 那么.22. ，那么的值为.323. 一个四棱锥的三视图如下图，其中主正视图和左侧视图都是边长为的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为. 24. 实数满意约束条件 那么目的函数的最小值是.25. 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，那么该点在正方形内的概率是.三、解答题本大题共3个小题，共25分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤26.本小题总分值8分 函数，求的定义域及其零点. 27.本小题总分值8分 数列满意，且. 求： (1)的通项公式；(2)前项的和.28.本小题总分值9分 过函数的图象上一点作倾斜角互补的两条直线，分别及交及异于 的两点.(1)求证：直线的斜率为定值；(2)假如两点的横坐标均不大于，求面积的最大值.山东省2021年冬季一般高中学业程度考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第卷非选择题两部分，共4页。总分值100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷共60分考前须知： 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题本大题共20个小题，每题3分，共60分1.全集，集合，那么 A. B. C. D. ，那么的终边在 A.第一象限 B. ，成等差数列，那么的值是A. B. C. D. A. B. C. D. ，的一个通项公式是A. B. C. D. ,，那么线段的长度是A. B. C. D. 内随机取一个实数，那么该实数为负数的概率是 A. B. C. D. ，且斜率为的直线方程式A. B. C. D. 的解集是A. B. C. D. ：，那么圆的圆心坐标和半径分别为 A. ，16 B. ，16 C. ，4 D. ，4表示的平面区域内的点是A. B. C. D. 类产品2000件，类产品3000件，用分层抽样法从中抽取50件进展产品质量检验，那么应抽取类产品的件数为A. 20 B. 30 C. 40 D. 50，那么的值为A. B. C. D. 中，角，所对的边分别是，假设，那么的值是A. B. C. D. 在区间上的解析式为，以下大小关系正确的选项是 A. B. C. D. 中随机选取一个元素，中随机选取一个元素，那么事务“的概率是A. B. C. D. 的图像，只需将的图像A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位中，角，所对的边分别是，假设，那么边等于A. B. C. D. 19.从一批产品中随机取出3件，记事务为“3件产品全是正品，事务为“3件产品全是次品，事务为“3件产品中至少有1件事次品，那么以下结论正确的选项是A. 及对立 B. 及互斥但不对立C. 及对立 D. 及互斥但不对立20.执行如下图的程序框图其中表示不超过的最大整数，那么输出的的值为 A. 1 B. 2C. 3 D. 4 二、填空题本大题共5个小题，每题3分，共15分21. 的值为 .中， ,那么 .，假设，那么实数的值是 .24.样本5，8，11的标准差是 .25.一个圆锥的母线长为20，母线及轴的夹角为，那么该圆锥的高是 .三、解答题本大题共3个小题，共25分26.本小题总分值8分如图，在三棱锥中，分别是棱，的中点.求证：平面.27.本小题总分值8分 函数.求： 的值； 的单调递增区间.28.本小题总分值9分 函数 当函数存在零点时，求的取值范围； 探讨函数在区间内零点的个数.山东省2021 年12月一般高中学业程度考试参考答案1-5   6-1011-15  16-2021、12  22、-3  23、4  24、2  25：26. 的定义域是，零点是27.28.证明略，2021冬季学业程度数学试题参考答案一、选择题1-5 6-10 11-15 16-20 二、填空题 21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26.证明：在中，因为，分别是棱，的中点， 所以是的中位线，1分所以4分 又因为平面5分 平面6分 所以平面8分27.解：2分 5分 由，, 得，.7分 所以的单调递增区间为，.8分因为函数有零点， 所以方程有实数根. 所以，解得，或 因此，所求的取值范围是，或.2分 综上，当时，在区间内没有零点； 当，或时，在区间内有1个零点； 当时，在区间内有2个零点.