山东省临沂市中考数学试卷及答案解析版.docx

2021年临沂市初中学生学业考试试题数学一、选择题 在每题所给四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求1 倒数是A6B6CD2太阳半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为A696×103千米B696×104千米C696×105千米D696×106千米3以下计算正确是A B C D 4如图，ABCD，DBBC，1=40°，那么2度数是A40°B50°C60°D140°5化简结果是A B C D 6在四张完全一样卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上图形恰好是中心对称图形概率是A B C D 17用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为A B C D 8不等式组解集在数轴上表示正确是ABCD9如图是一个几何体三视图，那么这个几何体侧面积是A18cm2B20cm2C18+2cm2D18+4cm210关于x、y方程组解是 那么值是A5B3C2D111如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD相交于点O，以下结论不肯定正确是AAC=BDBOB=OCCBCD=BDCDABD=ACD12如图，假设点M是x轴正半轴上随意一点，过点M作PQy轴，分别交函数和图象于点P和Q，连接OP和OQ那么以下结论正确是APOQ不行能等于90°BC这两个函数图象肯定关于x轴对称DPOQ面积是13如图，AB是O直径，点E为BC中点，AB=4，BED=120°，那么图中阴影部分面积之和为A1BCD14如图，正方形ABCD边长为4cm，动点P、Q同时从点A动身，以1cm/s速度分别沿ABC和ADC途径向点C运动，设运动时间为x单位：s，四边形PBDQ面积为y单位：cm2，那么y与x0x8之间函数关系可以用图象表示为A B C D二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分15分解因式：= 16计算：= 17如图，CD与BE相互垂直平分，ADDB，BDE=70°，那么CAD= .18在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD延长线于点F，假设EF=5cm，那么AE= cm19读一读：式子“1+2+3+4+···+100表示从1开始100个连续自然数和，由于式子比较长，书写不便利，为了简便起见，我们将其表示为，这里“是求和符号通过对以上材料阅读，计算=_三、开动脑筋，你肯定能做对！本大题共3小题，6+7+7=20分20 “最美女老师张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参与了捐款活动，该班同学捐款状况部分统计图如下图：1求该班总人数；2将条形图补充完好，并写出捐款总额众数；3该班平均每人捐款多少元？21某工厂加工某种产品机器每小时加工产品数量比手工每小时加工产品数量2倍多9件，假设加工1800件这样产品，机器加工所用时间是手工加工所用时间倍，求手工每小时加工产品数量22如图，点AF、CD在同始终线上，点B和点E分别在直线AD两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC1求证：四边形BCEF是平行四边形，2假设ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形四、仔细思索，你肯定能胜利！本大题共2小题，9+10=19分23如图，点ABC分别是O上点，B=60°，AC=3，CD是O直径，P是CD延长线上一点，且AP=AC1求证：AP是O切线；2求PD长24小明家今年种植“红灯樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售状况进展跟踪记录，并将记录状况绘成图象，日销售量y单位：千克与上市时间x单位：天函数关系如图1所示，樱桃价格z单位：元/千克与上市时间x单位：天函数关系式如图2所示1视察图象，干脆写出日销售量最大值；2求小明家樱桃日销售量y与上市时间x函数解析式；3试比较第10天与第12天销售金额哪天多？五、信任自己，加油啊！本大题共2小题，11+13=24分25，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A动身沿边AD向点D运动1如图1，当b=2a，点M运动到边AD中点时，请证明BMC=90°；2如图2，当b2a时，点M在运动过程中，是否存在BMC=90°，假设存在，请给与证明；假设不存在，请说明理由；3如图3，当b2a时，2中结论是否仍旧成立？请说明理由26如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB位置1求点B坐标；2求经过点AO、B抛物线解析式；3在此抛物线对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点三角形是等腰三角形？假设存在，求点P坐标；假设不存在，说明理由2021年临沂市初中学生学业考试试题数 学一、选择题本大题共14小题，每题3分，总分值42分在每题所给四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求12021临沂倒数是A6B6CD考点：倒数。解答：解：×6=1，倒数是6应选B22021临沂太阳半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为A696×103千米B696×104千米C696×105千米D696×106千米考点：科学记数法表示较大数。解答：解：696000=696×105；应选C32021临沂以下计算正确是A B C D 考点：完全平方公式；合并同类项；幂乘方与积乘方；同底数幂除法。解答：解：A2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；Ba+12=a2+2a+1，所以B选项不正确；Ca25=a10，所以C选项不正确；Dx7÷x5=x2，所以D选项正确应选D42021临沂如图，ABCD，DBBC，1=40°，那么2度数是A40°B50°C60°D140°考点：平行线性质；直角三角形性质。解答：解：ABCD，DBBC，1=40°，3=1=40°，DBBC，2=90°3=90°40°=50°应选B52021临沂化简结果是A B C D 考点：分式混合运算。解答：解：原式=应选A62021临沂在四张完全一样卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上图形恰好是中心对称图形概率是A B C D 1考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：是中心对称图形有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上图形恰好是中心对称图形概率是=；应选B72021临沂用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为A B C D 考点：解一元二次方程-配方法。解答：解：x24x=5，x24x+4=5+4，x22=9应选D82021临沂不等式组解集在数轴上表示正确是ABCD考点：在数轴上表示不等式解集；解一元一次不等式组。解答：解：，由得：x3，由得：x1，不等式组解集为：1x3，在数轴上表示为：应选：A92021临沂如图是一个几何体三视图，那么这个几何体侧面积是A18cm2B20cm2C18+2cm2D18+4cm2考点：由三视图推断几何体。解答：解：依据三视图推断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2cm，侧棱长是3cm，所以侧面积是：3×2×3=6×3=18cm2应选A102021临沂关于x、y方程组解是 那么值是A5B3C2D1考点：二元一次方程组解。解答：解：方程组解是，解得，所以，|mn|=|23|=1应选D112021临沂如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD相交于点O，以下结论不肯定正确是AAC=BDBOB=OCCBCD=BDCDABD=ACD考点：等腰梯形性质。解答：解：A四边形ABCD是等腰梯形，AC=BD，故本选项正确；B四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCBSAS，ACB=DBC，OB=OC，故本选项正确；C无法断定BC=BD，BCD与BDC不肯定相等，故本选项错误；DABC=DCB，ACB=DBC，ABD=ACD故本选项正确应选C122021临沂如图，假设点M是x轴正半轴上随意一点，过点M作PQy轴，分别交函数和图象于点P和Q，连接OP和OQ那么以下结论正确是APOQ不行能等于90°BC这两个函数图象肯定关于x轴对称DPOQ面积是考点：反比例函数综合题。解答：解：AP点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，POQ=90°，故此选项错误；B依据图形可得：k10，k20，而PM，QM为线段肯定为正值，故=|，故此选项错误；C依据k1，k2值不确定，得出这两个函数图象不肯定关于x轴对称，故此选项错误；D|k1|=PMMO，|k2|=MQMO，POQ面积=MOPQ=MOPM+MQ=MOPM+MOMQ，POQ面积是|k1|+|k2|，故此选项正确应选：D132021临沂如图，AB是O直径，点E为BC中点，AB=4，BED=120°，那么图中阴影部分面积之和为A1BCD考点：扇形面积计算；等边三角形断定与性质；三角形中位线定理。解答：解：连接AE，AB是直径，AEB=90°，又BED=120°，AED=30°，AOD=2AED=60°OA=ODAOD是等边三角形，A=60°，点E为BC中点，AED=90°，AB=AC，ABC是等边三角形EDC是等边三角形，边长是4BOE=EOD=60°，和弦BE围成部分面积=和弦DE围成部分面积阴影部分面积=SEDC=×22=应选C142021临沂如图，正方形ABCD边长为4cm，动点P、Q同时从点A动身，以1cm/s速度分别沿ABC和ADC途径向点C运动，设运动时间为x单位：s，四边形PBDQ面积为y单位：cm2，那么y与x0x8之间函数关系可以用图象表示为 A B C D考点：动点问题函数图象。解答：解：0x4时，正方形边长为4cm，y=SABDSAPQ=×4×4tt=t2+8，4x8时，y=SBCDSCPQ=×4×48t8t=8t2+8，所以，y与x之间函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合应选B二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分把答案填在题中横线上152021临沂分解因式：= 考点：提公因式法与公式法综合运用。解答：解：原式=a16b+9b2，=a13b2故答案为：a13b2162021临沂计算：= 考点：二次根式加减法。解答：解：原式=4×2=0故答案为：0172021临沂如图，CD与BE相互垂直平分，ADDB，BDE=70°，那么CAD= °考点：轴对称性质；平行线断定与性质。解答：解：CD与BE相互垂直平分，四边形BDEC是菱形，DB=DE，BDE=70°，ABD=55°，ADDB，BAD=90°55°=35°，依据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称，BAC=BAD=35°，CAD=BAC+BAD=35°+35°=70°故答案为：70182021临沂在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD延长线于点F，假设EF=5cm，那么AE= cm考点：全等三角形断定与性质。解答：解：ACB=90°，ECF+BCD=90°，CDAB，BCD+B=90°，ECF=B，在ABC和FEC中，ABCFECASA，AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm故答案为：3192021临沂读一读：式子“1+2+3+4+···+100表示从1开始100个连续自然数和，由于式子比较长，书写不便利，为了简便起见，我们将其表示为，这里“是求和符号通过对以上材料阅读，计算=_考点：分式加减法，找寻规律。解答：解：由题意得，=1+=1=故答案为：三、开动脑筋，你肯定能做对！本大题共3小题，6+7+7=20分202021临沂“最美女老师张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参与了捐款活动，该班同学捐款状况部分统计图如下图：1求该班总人数；2将条形图补充完好，并写出捐款总额众数；3该班平均每人捐款多少元？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。解答：解：1=50人该班总人数为50人；2捐款10元人数：5091474=5034=16，图形补充如右图所示，众数是10；35×9+10×16+15×14+20×7+25×4=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元212021临沂某工厂加工某种产品机器每小时加工产品数量比手工每小时加工产品数量2倍多9件，假设加工1800件这样产品，机器加工所用时间是手工加工所用时间倍，求手工每小时加工产品数量考点：分式方程应用。解答：解：设手工每小时加工产品x件，那么机器每小时加工产品2x+9件，依据题意可得：×=，解方程得x=27，经检验，x=27是原方程解，答：手工每小时加工产品27件222021临沂如图，点AF、CD在同始终线上，点B和点E分别在直线AD两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC1求证：四边形BCEF是平行四边形，2假设ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形考点：相像三角形断定与性质；全等三角形断定与性质；勾股定理；平行四边形断定；菱形断定。解答：1证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF在ABC和DEF中，ABCDEFSAS，BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四边形BCEF是平行四边形2解：连接BE，交CF与点G，四边形BCEF是平行四边形，当BECF时，四边形BCEF是菱形，ABC=90°，AB=4，BC=3，AC=5，BGC=ABC=90°，ACB=BCG，ABCBGC，=，即=，CG=，FG=CG，FC=2CG=，AF=ACFC=5=，当AF=时，四边形BCEF是菱形四、仔细思索，你肯定能胜利！本大题共2小题，9+10=19分232021临沂如图，点ABC分别是O上点，B=60°，AC=3，CD是O直径，P是CD延长线上一点，且AP=AC1求证：AP是O切线；2求PD长考点：切线断定；圆周角定理；解直角三角形。解答：1证明：连接OAB=60°，AOC=2B=120°，又OA=OC，ACP=CAO=30°，AOP=60°，AP=AC，P=ACP=30°，OAP=90°，OAAP，AP是O切线，2解：连接ADCD是O直径，CAD=90°，AD=ACtan30°=3×=，ADC=B=60°，PAD=ADCP=60°30°，P=PAD，PD=AD=242021临沂小明家今年种植“红灯樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售状况进展跟踪记录，并将记录状况绘成图象，日销售量y单位：千克与上市时间x单位：天函数关系如图1所示，樱桃价格z单位：元/千克与上市时间x单位：天函数关系式如图2所示1视察图象，干脆写出日销售量最大值；2求小明家樱桃日销售量y与上市时间x函数解析式；3试比较第10天与第12天销售金额哪天多？考点：一次函数应用。解答：解：1由图象得：120千克，2当0x12时，设日销售量与上市时间函数解析式为y=kx，点12，120在y=kx图象，k=10，函数解析式为y=10x，当12x20，设日销售量与上市时间函数解析式为y=kx+b，点12，120，20，0在y=kx+b图象上，函数解析式为y=15x+300，小明家樱桃日销售量y与上市时间x函数解析式为：y=；3第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间函数解析式为z=kx+b，点5，32，15，12在z=kx+b图象上，函数解析式为z=2x+42，当x=10时，y=10×10=100，z=2×10+42=22，销售金额为：100×22=2200元，当x=12时，y=120，z=2×12+42=18，销售金额为：120×18=2160元，22002160，第10天销售金额多五、信任自己，加油啊！本大题共2小题，11+13=24分252021临沂，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A动身沿边AD向点D运动1如图1，当b=2a，点M运动到边AD中点时，请证明BMC=90°；2如图2，当b2a时，点M在运动过程中，是否存在BMC=90°，假设存在，请给与证明；假设不存在，请说明理由；3如图3，当b2a时，2中结论是否仍旧成立？请说明理由考点：相像三角形断定与性质；根判别式；矩形性质。解答：1证明：b=2a，点M是AD中点，AB=AM=MD=DC=a，又在矩形ABCD中，A=D=90°，AMB=DMC=45°，BMC=90°2解：存在，理由：假设BMC=90°，那么AMB=DMC=90°，又AMB+ABM=90°，ABM=DMC，又A=D=90°，ABMDMC，=，设AM=x，那么=，整理得：x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程有两个不相等实数根，且两根均大于零，符合题意，当b2a时，存在BMC=90°，3解：不成立理由：假设BMC=90°，由2可知x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程没有实数根，当b2a时，不存在BMC=90°，即2中结论不成立262021临沂如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB位置1求点B坐标；2求经过点AO、B抛物线解析式；3在此抛物线对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点三角形是等腰三角形？假设存在，求点P坐标；假设不存在，说明理由考点：二次函数综合题；分类探讨。解答：解：1如图，过B点作BCx轴，垂足为C，那么BCO=90°，AOB=120°，BOC=60°，又OA=OB=4，OC=OB=×4=2，BC=OBsin60°=4×=2，点B坐标为2，2；2抛物线过原点O和点AB，可设抛物线解析式为y=ax2+bx，将A4，0，B22代入，得，解得，此抛物线解析式为y=x2+x3存在，如图，抛物线对称轴是x=2，直线x=2与x轴交点为D，设点P坐标为2，y，假设OB=OP，那么22+|y|2=42，解得y=±2，当y=2时，在RtPOD中，PDO=90°，sinPOD=，POD=60°，POB=POD+AOB=60°+120°=180°，即P、O、B三点在同始终线上，y=2不符合题意，舍去，点P坐标为2，2假设OB=PB，那么42+|y+2|2=42，解得y=2，故点P坐标为2，2，假设OP=BP，那么22+|y|2=42+|y+2|2，