高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A1.docx

高中数学必修一与必修二综合测试A 考号 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1、设集合，且，则：（） A B C D2、对于一个底边在轴上的三角形，采纳斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的：（）A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍3. 已知函数，则的值是（） A. 8 B. C. 9 D. 4. 设则下列关系正确的是：（）A. B. C. D. 5. 函数的零点所在区间为：（）A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6. 函数的定义域为，且对其内随意实数均有：，则在上是：（）A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数x7. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：（）. . . . 8. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的间隔 相等，则点M的坐标是：（）A（3，3，0） B（0，0，3）C（0，3，3） D（0，0，3）9. 如图所示，阴影局部的面积是的函数. 则该函数的图象是：（）10. 将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的间隔 为：（）A B C D二、填空题（每小题6分，共5个小题，共30分）11、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面AC的间隔 为2，则该多面体的体积是_12、若定义在区间（1，2）内的函数满意，则的取值范围是 ；13、已知镭经过100年，质量便比原来削减4.24，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 .14、已知l，m，则下面四个命题： 则lm 则lm lm则 lm则其中正确的是_ _15、在圆 上，与直线4x+3y12=0的间隔 最小的点的坐标 .题次12345678910答案三、解答题16（14分）(1)、求经过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点，且与圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.17（14分）某飞机制造公司一年中最多可消费某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位：万元），本钱函数C（x)=500x+4000 (单位：万元）。利润是收入与本钱之差，又在经济学中，函数¦（x)的边际利润函数M¦x)定义为：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（利润=产值-本钱）、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？ 18（21分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小19（21分）若非零函数对随意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式 参考答案 题次12345678910答案BBDCCBABAB11 12题 :0<a<； 13题: ; 14题：； 15题: PAOC17(1)、解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.（2）、解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的间隔 .在中，.， 或.l的方程为或.19解：P(x)= R(x)- C（x)= -20x2+2500x-4000 (xN*,且x1,100)；MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(xN*,且x1,100)； P(x)= -20（x-）2+74125 (xN*,且x1,100)；则当x=62或63时，P（x)max=74120（元），因为MP(x) =-40x+2480为，则当x=1时，MP(x)max =2440元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。20解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角，由（2）知，DEEF，PDDB.设正方形ABCD的边长为a，则在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60°.21解：（1） （2）设则,为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为.