高中物理必修一第三章研究物体间的相互作用知识点总结 典型例题 专题训练 模拟试题.docx

第三章 力 物体的平衡本章内容是力学的根底，也是贯穿于整个物理学的核心内容。本章从力的根本定义动身，通过探讨重力、弹力、摩擦力，逐步相识力的物质性、力的矢量性、力的互相性，并通过受力分析，分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态，分析物体的受力状况。物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。由于它的根底性和重要性，确定了这局部学问在高考中的重要地位。本章学问的考察重点是：三种常见力，为每年高考必考内容，明年乃至很多年后，仍将是频繁出现的热点。力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、电磁学等相结合，或选择或计算阐述，或易或难，都要出现。核心学问课标解读力的概念 1理解力是物体之间的互相作用，能找出施力物体和受力物体2知道力的作用效果3知道力有大小和方向，会画出力的图示或力的示意图4知道力的分类重力确实概念5知道重力是地面旁边的物体由于受到地球的吸引而产生的6知道重力的大小和方向，会用公式计算重力7知道重心的概念以及匀称物体重心的位置弹力的概念8知道什么是弹力以及弹力产生的条件9能在力的图示（或力的示意图）中正确画出弹力的方向10知道如何显示微小形变胡克定律11知道在各种形变中，形变越大，弹力越大12知道胡克定律的内容和适用条件13对一根弹簧，会用公式进展计算摩擦力的概念14知道滑动摩擦力产生的条件，会推断滑动摩擦力的方向15会利用公式进展计算，知道动摩擦因数跟什么有关16知道静摩擦产生的条件，会推断静摩擦力的方向17知道最大静摩擦力跟两物间的压力成正比二力平衡18知道什么是力的平衡19知道二力平衡的条件力的合成和分解20理解力的合成和合力的概念21理解力的合成和合力的概念22驾驭平行四边形定则，会用作图法、公式法求合力的大小和方向23熟识力的三角形法24驾驭平行四边形定则25理解力的分解和分力的概念理解力的分解是力的合成逆运算，26会用作图法求分力，会用直角三角形的学问计算分力矢量和标量及运算 27知道什么是矢量，什么是标量28知道平行四边形定则是矢量加法运算的普遍定则受力分析2初步熟识物体的受力分析专题一力的概念、重力和弹力 学问梳理要对力有深入的理解，应从以下几个方面领悟力的概念。 1力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必定涉及到两个物体一施力物体和受力物体，力不能分开物体而独立存在。有力时物体不肯定接触。(2)力的互相性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同始终线上的矢量运算，用正负号表示同始终线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。 2力的作用效果 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是变更物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。 3力的三要素：大小、方向、作用点 完好表述一个力时，三要素缺一不行。当两个力 F1、F2的大小、方向均一样时，我们说F1=F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N。 4力的图示和力的示意图 (1)力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。(2)力的示意图：不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。 5力的分类 (1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。6重力 （1）重力的产生： 重力是由于地球的汲取而产生的,重力的施力物体是地球。 （2）重力的大小： 由G=mg计算，g为重力加速度，通常在地球外表旁边，g取9.8米秒2，表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。 由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 （3）重力的方向：重力的方向总是竖直向下的，即与程度面垂直，不肯定指向地心.重力是矢量。 （4）重力的作用点重心 物体的各局部都受重力作用，效果上,认为各局部受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。 重心跟物体的质量分布、物体的形态有关，重心不肯定在物体上。质量分布匀称、形态规则的物体其重心在物体的几何中心上。 （5）重力和万有引力 重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力供应物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变更不大，一般状况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失重的现象时，重力的大小仍是mg 7弹力 1产生条件： (1)物体间干脆接触； (2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。 2弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，详细状况如下： (1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向. (2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。3弹力的大小 弹力的大小跟形变量的大小有关。 弹簧的弹力，由胡克定律F=kx,k为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等确定，x为形变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长Lo的差：x=|L-L0|，不能将x当作弹簧的长度L一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算，例2小车的例子就说明这一点。 例题评析【例1】下列关于力的说法中，正确的是( ) A只有互相接触的两物体之间才会产生力的作用 B力是不能分开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体 C一个物体先对别的物体施加力后，才能受到反作用力 D物体的施力和受力是同时的【分析与解答】 力是物体间的互相作用，不肯定发生在干脆接触的物体间，干脆接触而发生的作用叫接触力，如弹力、摩擦力；通过场发生的作用叫场力，如重力、电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后，总是同时的。正确答案为B、D【例2】关于物体的重心，以下说法正确的是 A物体的重心肯定在该物体上 B形态规则的物体，重心就在其中心处 C用一根悬线挂起的物体静止时，细线方向肯定通过物体的重心D重心是物体上最重的一点【分析与解答】 重心是物体各局部的重力的合力的作用点，薄板物体的重心位置可以用悬挂法确定，其他形态的物体重心位置也可以用悬挂法想象的探讨。重心不肯定在物体上，也当然不是物体中最、重的一点，故AB错，(如一根弯曲的杆，其重心就不在杆上)用悬线挂起物体处于静止时，由二力平衡原理知细线拉力必与重力等大、反向、共线，故C正确。【例3】如图所示，小车上固定一根折成角的曲杆，杆的另一端一固定一质量为m的球，则当小车静止时和以加速度a向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何【分析与解答】当小车静止时，根据物体平衡条件可知，杆对球的弹力方向竖直向上，大小等于mg。 当小车加速运动时，设小球受的弹力F与竖直方向成角，如图所示，根据牛顿第二定律，有：Fsin=ma Fcos=mg 解得：F= tan=a/g可见，杆对球弹力的方向与加速度大小有关，只有当加速度a=gtan、且方向向右时，杆对球的弹力才沿着杆；否则不沿杆的方向。(4)面与面、点与面接触的压力或支持力的方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体，如图所示，球和杆所受弹力的示意图。【例4】在一粗糙程度面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，如图甲所示木块与地面间的动摩擦因数为，现用一程度力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的间隔 是 ( )【分析与解答】:方法一 选连接体为探讨对象，对它进展受力分析，其受力如图乙所示对连接体整体，由三力平衡得F-Fl-F2=0，其中，F1=m1g，F2=m2g选木块2为探讨对象，其受力如图丙所示，由三力平衡得F-F2-F弹=O，其中，F弹为弹簧的弹力综合以上各式得，F弹=m1g设弹簧的伸长长度为，由胡克定律得F弹=kx即x=m1g/k所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的间隔 为+x=+m1g/k.因此选项A正确可以说，这一解法被不少同学所采纳方法二选木块l为探讨对象，其受力如图丁所示，由二力平衡得F弹-F1=0，而F1=m1g，由以上两式得F弹=mlg参照方法一，所求间隔 是+mlg/k明显，这一创新的解法比拟简洁，而第一种解法是常规的却是较费事的解法它们是由选择的探讨对象不同而出现的 实力训练1 1. 关于力的的概念，正确的说法是：A 一个受力物体可以找到一个或几个以上的施力物体B 力是使物体增加位移的缘由，C 压弹簧时，手先给弹簧一个压力，而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D 力可以从一个物体传给另一个物体而不变更其大小。2关于力，下列说法中正确的是： A物体受几个力作用时，运动状态肯定发生变更B在任何地方1千克力均为9.8牛顿C.力学中常见的力有重力、弹力、摩擦力D按力的性质可分为拉力、支持力、压力等。3足球运发动已将足球踢向空中，如图所示，下列描绘足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力)： 4关于重力，下列说法正确的是 A重力的方向总是指向地心 B重力的大小可以用弹簧秤和杆秤测量 c重力的方向总是竖直向下的 D物体的重力大小等于压在支持面上的压力 5设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么，对漂移在水面上的船来说，下列说法中正确的是 A船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变 B船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小 c船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变 D船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小 6一个物体重2N，那么，在下列状况下物体的重力仍为2N的有： A将它放在水里，它被浮起 B将它放在高速行驶的列车上 C将它放在月球或木星上 D将它从直升机上抛下7一个熟鸡蛋很难立于程度桌面上，而一个生鸡蛋能很简洁立于程度桌面上，这是因为： A熟鸡蛋比生鸡蛋轻 B熟鸡蛋重心位置不变，而生鸡蛋重心位置可以变更 c生鸡蛋的重心和熟鸡蛋重心位置都固定，但直立时高度不同 D熟鸡蛋的重心位置变更，而生鸡蛋的重心位置不变8.下列说法正确的是 A木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的B拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的c绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的9.三个一样的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一程度面上a球的重心01位于球心，b球和c球的重心0a、Ob分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态支点P对a球的弹力为N1，对b球和c球的弹力分别为N2和N3，则 10如图所示，OP为粗糙的程度杆，OQ为光滑的竖直杆，质量一样的两个小环a，b，通过细线连接套在杆上，a环在A位置时平衡。当a环移到A位置时也恰好平衡，在A位置程度杆受到的压力为N1，细线的拉力为T1，在A位置程度杆受到的压力为N2，细线的拉力为T2，则下述结论正确的是 ANl>N2，T1=T2 BN1=N2，Tl>T2 CN1=N2，T1<T2 DN1>N2，T1>T2 11如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上，(但不拴接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚分开上面的弹簧，在这过程中下面木块挪动的间隔 为 Amlg/k1 Bm2g/k1 Cm1g/k2 Dm2g/k212.如右图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k1=1×103 N/m，k2=2×103 N/m，原长分别为La=6cm，LB=4cm在下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时 A弹簧a下端受的拉力为4 N，b下端受的拉力为6 N B弹簧a下端受的拉力为10 N，b下端受的拉力为10N C弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cm D弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm13下图中，四个完全一样的弹簧都处于程度位置，它们的右端受到大小均为F的拉力作用，而左端的状况则各不一样：若弹簧的质量都可忽视不计，以L1、L2、L3、L4依次表示四条弹簧的伸长量，则 AL2>L1 BL4>L3 CL1>L3 DL2=L4 14由试验测得弹簧的长度L与弹力F的关系如上图所示，则弹簧的原长为_cm，劲度系数为_Nm。15用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长。17世纪英国物理学家胡克发觉：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是闻名的胡克定律。这一发觉为后人对材料的探讨奠定了重要根底。现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大由于这一拉力很大，杆又较长，干脆测试有困难，选用同种材料制成样品进展测试，通过测试获得数据如下：(1)测试结果说明线材受拉力作用后其伸长与材料的求度成_比，与材料的截面积成_比。 (2)上述金属细杆承受的最大拉力为_N。长度伸 拉力 长截面积250N 500N 750N 1000N lm O.05cm2O.04cmO.08cmO.12cmO.16cm 2m O.05cmO.08cmO.16cmO.24cmO.32cm lm O.10cm2O.02cmO.04cmO.06cmO.08cm专题二摩擦力 学问梳理 摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向推断是相近的。 1产生的条件： (1)互相接触的物体间存在压力； (2)接触面不光滑； (3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。 留意：不能肯定地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不肯定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两个物体不肯定都滑动。2摩擦力的方向： 沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直)，与物体相对运动(或相对：运动趋势)的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。 留意：相对运动是以互相作用的另一物体为参考系的运动，与以地面为参考系的运动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运动，其方向不肯定与物体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动(即做加速运动)时，如图所示，受重力G、支持力N、静摩擦力f的作用。当车启动时，人相对于车有向后的运动趋势，车给人向前的静摩擦力作用；此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向一样。3摩擦力的大小： (1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关，只能根据物体所处的状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变更存在一个最大值-最大静摩擦力，即物体将要开场相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。(2)滑动摩擦力与正压力成正比，即f=,为动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关；N指接触面的压力，并不总等于重力。 例题评析【例5】如右图所示，质量为m的木块在倾角为的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、V2、V3滑行时，小木块受到的滑动摩擦力多大斜面受到的滑动摩擦力多大(已知木块与斜面间的动摩擦因数为)【分析与解答】：(公式法)不管小木块沿斜面对哪个方向运动，其受到斜面支持力N都等于mgcos，故小木块受到的滑动摩擦力均为：f=N=mgcos木块受斜面的滑动摩擦力为f=mgcos，则由牛顿第三定律知，斜面受木块的滑动摩擦力大小也为f=mgcos【例6】如下图所示，拉力F使叠放在一起的A、B两物体以共同速度沿F方向做匀速直线运动，则 ( ) A甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与F方向一样。 B甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与，方向相反 C甲、乙图中A物体均不受静摩擦力作用 D甲图中A物体不受静摩擦力作用，乙图中A物体受静摩擦力作用，方向与F方向一样【分析与解答】： 假设甲图中A物体受静摩擦力作用，则它在程度方向上受力不平衡，将不行能随B物体一起做匀速直线运动，所以A物体不受静摩擦力作用，这样就解除了A、B两项的正确性c、D两项中哪个正确，由乙图中A物体是否受静摩擦力断定假设乙图中A物体不受静摩擦力作用，则它将在其重力沿斜面的分力作用下向下滑不能随B物体保持沿斜面对上的匀速直线运动因此乙图中A物体肯定受静摩擦力作用，且方向与F方向一样，c项是不正确的答案：D 实力训练2 1如下图所示，有一块质量为m的砖，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为： 3用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上静止，假设握力加倍，则手对瓶子的摩擦力 A加倍 B保持不变C方向由向下变成向上 D方向由向上变成向下 3如图所示，质量均为m的I、两木块叠放在程度面上，I受到斜向上与程度面成角的力F作用，受到斜向下与程度面成口角的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则 AI、之间肯定存在静摩擦力B与程度面之间可能存在静摩擦力 c对I的支持力肯定等于mg D程度面对的支持力可能大于2 mg4如图所示，用弹簧秤拉动放于程度桌面上的长条状物体，在拉动后，匀速拉动的过程中(翻倒前)，弹簧秤的示数不变，这说明 A滑动摩擦力大小与相对速度大小无关 B滑动摩擦力大小与接触面的大小无关 c长条状物体的质量分布匀称 D长条状物体与桌面问的动摩擦因数肯定5卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，不计空气阻力，下列说法正确的是 A当卡车开场运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 c当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零6如图所示，两物块叠放在程度桌面上，当用一个程度力F推物块A时，A、B仍保持静止。设此时B对A的摩擦力的大小为f1，桌面对B的摩擦力的大小为f2。则 Af1=F，f2=0 Bf1=O，f2=F C，f1=F/2，f2=F/2 Df1=F，f2=F/27如图所示，质量m=10kg和M=30kg的两物块，叠放在动摩擦因数为050的粗糙程度地面上一处于程度位置的轻质弹簧，劲度系数为250Nm，一端固定于墙壁，另一端与质量为m的物块相连，弹簧处于自然状态现用一程度推力F作用于质量为M的物块上，使它缓慢地向墙壁一侧挪动当挪动O.40m时，两物块间开场相对滑动，这时程度推力F的大小为 A100N B250N C200N D300N8如图所示，A、B、c三个物体组成的系统在程度面上以同一速度做匀速运动，其中c物体受到向右的恒力F的作用，则以下说法正确的是 AB物体受向右的摩擦力 Bc物体未受摩擦力CA、B、c组成的系统所受摩擦力的矢量和为零 DA物体所受摩擦力的矢量和为零9如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为 A2个 B3个 C4个 D5个10一物块m从某曲面上的Q点自由落下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点，如图所示若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放到Q点自由滑下，那么 A它可能落在P点B它可能落在P点左边c它可能落在P点的右边D它可能落不到地面上11.一木块放在程度桌面上，受程度力F1=10N，F2=2N及摩擦力作用下处于静止状态，如图所示。若撤去F1，则木块在程度方向受到的合力为多少方向怎样 12如图所示，在一程度面上放置两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一程度力F=6N，向右作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为_.当程度力向左作用于B时，则A对B的作用力为_ 13如右图所示，在=0.1的程度面上向左运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个程度向右的大小为10N的推力的作用，则物体受到的滑动摩擦力为_(g=10m/s2)14如图所示，矩形斜面程度边的长度为O.6m，倾斜边的长度为O.8m，斜面倾角为370，一与斜面摩擦因数为=O.6的小物体重25N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求推力F。15如图所示，质量为M的物体放在程度放置的钢板C上，钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽A、B的限制，物体只能沿程度导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度V2沿导槽运动，则F的大小为多少 16如图所示，木板A的质量为m，木块B的质量是2m，用细线系住A，细线与斜面平行，B木块沿倾角为的斜面，在木板A的下面匀速下滑若A和B之间及B和斜面之间的动摩擦因数一样，求动摩擦因数及细线的拉力T专题三力的合成与分解 学问梳理1力的合成 利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果一样，而做的一种等效替代。力的合成必需遵循物体的同一性和力的同时性。 （1）合力和分力:假设一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果一样，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不行考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。 （2）共点力物体同时受几个力作用，假设这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B两点的支持力三个力的作用； N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过 N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。 （3）力的合成定则：平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。 三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。2合力的计算(1)合力的大小：若两个共点力F1，F2的夹角为，根据余弦定理,其合力大小为: . 合力的范围是：|F1-F2|FF1+F2，还可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边，还可以等于邻边；合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边) (2)合力的方向：若F与F1的夹角为，则：tan=,当时tan=(3)同始终线上的矢量运算：几个力在一条直线上时，先在此直线上选定正方向，与其同向的力取正值，反之取负值，然后进展代数运算求其合力。这时“+”或“-”只代表方向，不代表大小。 (4)同一根轻绳中各处张力相等，此外当大小相等的两力夹角为1200时，合力大小等于两分力大小3力的分解 (1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的须要_进展分解 (2)有确定解的条件： 已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小(有唯一解) 已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向(有一组解或两组解) 已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小(有两个或唯一解) (3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进展分解的方法利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同始终线上的矢量运算 力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。4、处理力的合成与分解问题的方法 1力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量出对角线的长短并找出方向 2代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解 3正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成 4多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最终一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向 例题评析【例7】在倾角为的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板拦住，则球对斜面的压力为 ( )【分析与解答】：小球的重力产生两个效果：程度挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面故可将重力沿程度方向和垂直斜面方向分解为Fl、F2如右图所示，根据平行四边形定则，可得：F=mg/cos答案：C【例8】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是 ( ) A只有唯一组解 B肯定有两组解 C可能有多数组解 D可能有两组解 实力训练31在右图中长为5 m的细绳两端分别系于直立在地面上相距为4m的两杆的顶端以、B绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力T=_N2 重为G的物体系在两根等长的细绳0A、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如右图所示若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆支架从程度位置渐渐移至竖直位置C的过程中，则 AOB绳上的拉力先增大后减小 BOB绳上的拉力先减小后增大 cOA绳上的拉力先增大后减小 D0A绳上的拉力不断减小3三段不行伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力一样，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB是程度的，A端、B端固定若渐渐增加c端所挂物体的质量，则最先断的绳 A必定是OA B必定是OBc必定是OC D可能是OB，也可能是OC 4程度横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=300，如右图所示，则滑轮受到的绳子的作用力为(g=10 m/s2)5如图所示，物体静止在光滑的程度面上，程度力F作用于O点，现要使物体在程度面上沿0O方向做加速运动，必需在F和00所确定的平面内再施加一个力F，那么F的最小值应为 6右图中A0、B0、CO是三条完全一样的细绳，并将钢梁程度吊起，若钢梁足够重时，绳A0先断，则 ( )A=1200B1200C1200D不管为何值，A0总是先断 7一根质量可以不计的细线，可以承受的最大拉力为F现把重量G=F的重物通过光滑的、重量不计的小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开场时两手并拢，然后沿程度方向渐渐地分开为了不使细线被拉断，两段细线之间的夹角不能大于 A600 B900 C1200 D15008程度横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=300，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s2) A50N B50 c100N D1009在探讨共点力合成试验中，得到如图所示的合力F与两力夹角的关系图线，则下列说法正确的是 A2NF14N B2NF10N C两分力大小分别为2N和8N D两分力大小分别为6N和8N 10跳伞运发动翻开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速着陆。已知运发动和他身上装备的总重量为G1，圆顶形着陆伞的重量为G2，有8条一样的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成300角，那么每根拉线上的张力大小为 300G600ABC11.如图所示，轻绳AC与天花板夹角=300，轻绳BC与天花板夹角=600.设AC、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N，CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少？ 12一个大人与一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F1=400N，方向和河岸成300，(小孩的拉力在图中未画出)，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。 专题四受力分析 学问梳理 受力分析就是把探讨对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。 1受力分析的根据 (1)根据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件供应了其存在的可能性，由于力的产生缘由不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力(弹力和摩擦力)确实定是难点，两物体干脆接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生缘由是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间互相挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。 (2)根据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，根据作用力和反作用力的关系，可敏捷变换探讨对象，由作用力推断出反作用力。(3)根据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿运动定律推断。 2受力分析的程序 (1)根据题意选取探讨的对象选取探讨对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵j探讨对象可以是单个物体或物体的某一局部，也可以是由几个物体组成的系统 (2)把探讨对象从四周的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟探讨对象接触的物体，并逐个分析这些物体对探讨对象的弹力和摩擦力；最终再分析其他场力(电场力、磁场力)等 (3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避开分析出某些不存在的力如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力” (4)画完受力图后要进展定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态3受力分析的留意事项 (1)只分析探讨对象所受的力，不分析探讨对象对其他物体所施的力 (2)只分析根据性质命名的力 (3)每分析一个力，都应找出施力物体 (4)合力和分力不能同时作为物体所受的力4受力分析的常用方法：隔离法和整体法 （1）隔离法 为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动状况，一般可采纳隔离法 运用隔离法解题的根本步骤是： 明确探讨对象或过程、状态； 将某个探讨对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来； 画出某状态下的受力图或运动过程示意图； 选用适当的物理规律列方程求解 （2）整体法 当只涉及探讨系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采纳整体法运用整体法解题的根本步骤是： 明确探讨的系统和运动的全过程；