八年级数学上第十四章教案.docx

七年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§14 同底数幂的乘法课 时1时间2021年10月备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的理解同底数幂的乘法法那么,运用同底数幂的乘法法那么解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法那么的推导和应用，使学生初步理解特别到般再到特别的认知规律教学重难点正确理解同底数幂的乘法法那么以与适用范围教学重难点打破通过“同底数幂的乘法法那么的推导和应用，使学生初步理解特别到般再到特别的认知规律教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 回忆幂的相关学问an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数（二） 创设情境，感觉新知1问题：一种电子计算机每秒可进展1012次运算，它工作103秒可进展多少次运算？2学生分析：3得到结果：1012×103=×10×10×10=10154通过视察可以发觉1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法依据实际须要，我们有必要探讨和学习这样的运算同底数幂的乘法（三） 自主探讨，得到结论1学生动手：计算以下各式： 125×22 2a3·a2 35m·5nm、n都是正整数2引导学生：留意视察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描绘3得到结论：1特点：这三个式子都是底数一样的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数一样，指数是原来两个幂的指数的和 2一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法依据幂的意义可得： am·an=·=am+n am·an=am+nm、n都是正整数，即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加3分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不一样时，不能用此法那么两种状况除外（四） 稳固成果，加强练习例1：计算：1x2·x5 2a·a6 3xm·x3m+1例2：12×24×23 2 am·an·ap 3-2×-24×-23练习：课本P96练习 （五） 深化分析 1.我们刚刚讲到，只有底数一样时，才可以用此法那么进展运算，但有两个特例，这节课我们先涉与其中的一个：底数互为相反数。例：计算：-a2×a6 练习：-a2×a4 -3×6 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算 a+b2×(a+b)4×-(a+b)7练习：m-n3×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2 （六） 小结：同底数幂的乘法的运算性质， 进一步体会了幂的意义理解了同底数幂乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加留意两点：一是必需是同底数幂的乘法才能运用这特性质；二是运用这特性质计算时肯定是底数不变，指数相加，即am·an=am+nm、n是正整数板书设计§1411 同底数幂的乘法 一同底数幂的乘法法那么： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即am·an=am+nm、n都是正整数 二例题讲解：由学生板演教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§幂的乘方课 时1时间2021年10月备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的经验探究积的乘方的运开展推理实力和有条理的表达实力学习积的乘方的运算法那么，进步解决问题的实力进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法那么，能解决一些实际问题教学重难点会进展幂的乘方的运算，幂的乘方法那么的总结与运用。教学重难点打破经验探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理实力和有条理的表达实力教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 回忆同底数幂的乘法am·an=am+nm、n都是正整数（二） 自主探究，感知新知【1】64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘. (a2)3表示_个_相乘.（三） 推广形式，得到结论1amn表示_个_相乘 =_×_××_×_ =_即 amn= _(其中m、n都是正整数) 【2】2通过上面的探究活动,发觉了什么幂的乘方,底数_,指数_.（四） 稳固成果，加强练习例1：计算：11035 234 36344x25 5a27 6as3练习：P97 练习例：推断题，错误的予以改正。1a5+a5=2a10 2s33=x6 332·34=36=36 4x3+y3=x+y3 5mn34mn26=0 【稳固刚刚学习的新学问。在此根底上加深学问的应用.】（五） 新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进展运算，上节我们讲了一种状况：底数互为相反数，这节我们探讨第二种状况：底数之间存在幂的关系例2：计算 23×42×83例3：计算 x34·x2 2x2nxn2 x237 六进步练习：计算 5P34·P23+2P24·P52 1m2n+1m-1+0200211990假设x2m=x8，那么m=_假设x3m2=x12，那么m=_假设xm·x2m=2，求x9m的值。假设a2n=3，求a3n4的值。am=2,an=3,求a2m+3n的值.七附加练习 -(x+y)34 (an+1)2×(a2n+1)3 (-32)3 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2×(-xm-n)3+x2m-n×(-x3)m(八) 小结：会进展幂的乘方的运算。板书设计1 同底数幂的乘法am·an=am+nm、n都是正整数2. 幂的乘方amn=amn例1 例2 例3教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§14.1.3积的乘方课 时1时间2021年10月备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的经验探究积的乘方的运开展推理实力和有条理的表达实力学习积的乘方的运算法那么，进步解决问题的实力进一步体会幂的意义理解积的乘方运算法那么，能解决一些实际问题教学重难点积的乘方运算法那么与其应用 幂的运算法那么的敏捷运用教学重难点打破教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 回忆旧学问1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方（二） 创设情境，引入新课1 问题：一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2 学生分析略3 提问：体积应是V=2×1033cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法那么？有前两节课的探究经验，请同学们自己探究，发觉其中的奥秒（三） 自主探究，引出结论1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发觉什么规律？ 1ab2=ab·ab=a·a·b·b=a( )b( ) 2ab3=_=_=a( )b( )3abn=_=_=a( )b( )n是正整数2分析过程：1ab2 =ab·ab= a·a·b·b= a2b2， 【1】2ab3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3b3；3abn=·=anbn3得到结论：积的乘方：abn=an·bnn是正整数把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积4积的乘方法那么可以进展逆运算即： an·bn=abnn为正整数【2】an·bn=·幂的意义 =乘法交换律、结合律 a·bn 乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变（四） 稳固成果，加强练习例1：12a3 2-5b3 3xy22 4-2x34练习：P98 的练习 （五） 综合练习2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7 (3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) (-2x3)3·(x2)2 (-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3 (m-n)3p·(m-n)(m-n)p5(0.125)7×88 (0.25)8×410 2m×4m×()m 10m=5,10n=6,求102m+3n的值（六） 小结：1.总结积的乘方法那么，理解它的真正含义。 2幂的三条运算法那么的综合运用板书设计1.同底数幂的乘法 abn=an·bnn是正整数4积的乘方法那么可以进展逆运算即：an·bn=abnn为正整数例1教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§整式的乘法课 时1时间备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的探究并理解单项式与单项式、相乘的法那么，并运用它进展运算让学生主动参加到探究过程中去，逐步形成独立思索、主动探究的习惯，培育思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与实力教学重难点单项式与单项式、相乘的法那么教学重难点打破教学前打算教 具过程与方法过程与方法一学问回忆：回忆幂的运算性质：am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)二创设情境，引入新课1问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照耀到地球上须要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的间隔 约是多少千米吗【1】2学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】3问题的推广：假如将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2 =abc7 三自己动手，得到新知1类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式四稳固结论，加强练习例1：计算： -5a2b·-3a 2x3·-5xy2练习：P99 练习1，2附加练习：1.小民的步长为a米，他量得家里的卧房长15步，宽14步，这间卧房的面积有多少平方米2 (-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)(xy)3. 3(x-y)2·(y-x)3 (x-y)44.推断：单项式乘以单项式，结果肯定是单项式 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现 5.计算：2y·xy2-2x3·xy36.am=2,an=3,求(a3m+n)2的值求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除 五小结板书设计1.幂的运算性质：am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)2.单项式与单项式相乘：把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式例1 教后记年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§整式的乘法课 时1时间备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的探究并理解单项式与多项式相乘的法那么，并运用它进展运算让学生主动参加到探究过程中去，逐步形成独立思索、主动探究的习惯，培育思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与实力教学重难点单项式与多项式相乘的法那么教学重难点打破教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 学问回忆： 单项式乘以单项式的运算法那么 （二） 创设情境，提出问题1问题：三家连锁店以一样的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2学生分析：3. 得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc4提出问题：依据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？（三） 总结结论单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)= ma+mb+mc（四） 稳固练习例1： 2a2·(3a2-5b) ) (-4x2) ·(3x+1);练习：P100 练习1，2 五附加练习1假设(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，那么m-n的值为_2计算：(a3b)2(a2b)33. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)4. 计算：5计算：6求的值7解不等式：8假设与的和中不含项，求的值，并说明不管取何值，它的值总是正数 五小结板书设计1. 单项式与单项式相乘：把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式2. 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 m(a+b+c)= ma+mb+mc例1 教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§整式的乘法三课 时1时间备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的探究并理解多项式与多项式相乘的法那么，并运用它进展运算让学生主动参加到探究过程中去，逐步形成独立思索、主动探究的习惯，培育思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与实力教学重难点多项式与多项式相乘的法那么教学重难点打破教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 回忆旧学问单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法那么（二） 创设情境，感知新知1问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积不同的表示方法之间有什么关系【1】3学生分析4得出结果：方法一：这块花园如今长(a+b)米，宽(m+n)米，因此面积为(a+b)(m+n)米2方法二：这块花园如今是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【2】（三） 学生动手，推导结论1. 引导视察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做2学生动手：3. 过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) -单×多=am+an+bm+bn -单×多4.得到结论：【3】多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（四） 稳固练习例1： 练习： P102 练习1例2：先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6练习：化简求值：，其中x=一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少（五） 深化探讨 1.计算：(x+2)(x+3)；(x-1)(x+2)；(x+2)(x-2)；(x-5)(x-6)；(x+5)(x+5)；(x-5)(x-5)；并视察结果和原式的关系2 学生分析3 结合P177练习第2题图，直观相识规律，并完成此题附加题：12. 求证：对于随意自然数，的值都能被6整除3. 计算：(x+2y-1)24. x2-2x=2，将下式化简，再求值(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)5. 小明找来一张挂历画包数学课本课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米问小明应当在挂历画上裁下多大面积的长方形六小结板书设计3. 单项式与单项式相乘：把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式4. 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 m(a+b+c)= ma+mb+mc3. 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn例1 例2 教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§同底数幂的除法课 时1时间2021年备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的同底数幂的除法的运算法那么与其原理和应用，开展有条理的思索与表达实力。培育探究探讨、归纳总结的方法教学重难点精确娴熟地运用同底数幂的除法运算法那么进展计算教学重难点打破通过类比同底数幂相乘探究同底数幂除法，开展学生有条理的思索与表达实力，同时到达区分乘除加减的区分教学前打算教 具过程与方法过程与方法(一) 创设情境，感知新知1 问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M1M=210K的挪动存储 器能存储多少张这样的数码照片？2 分析问题：挪动器的存储量单位与文件大小的单位不一样，所以要先统一单位挪动 存储器的容量为26×210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28【1】3 问题迁移：由同底数幂相乘可得：，所以依据除法的意义216÷28 =284感知新知：这就是我们本节须要探讨的内容：同底数幂的除法【2】(二) 学生动手，得到公式1计算： ·28=2162 ·53=553 ·105=1074 ·a3=a6 【3】2再计算： 1216÷28= 255÷53= 3107÷105= 4a6÷a3= 3提问：上述运算能否发觉商与除数、被除数有什么关系？【4】4分析：同底数幂相除，底数没有变更，商的指数应当等于被除数的指数减去除数的指数【5】5得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：am÷an=am-n【6】6提问：指数之间是否有大小关系？【m，n都是正整数，并且m>n】【7】(三) 稳固练习例：1x8÷x2 2a4÷a 3ab5÷ab2练习：P160 练习1，2，3四提出问题：1提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且m>n，但假如m=n或m<nn呢？2实例探讨：计算：32÷32 103÷103 am÷ama0【1】3得到结论：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1a0利用am÷an=am-n的方法计算 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0a0 这样可以总结得a0=1a0【2】于是规定：a0=1a0 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1【3】4 最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-na0，m、n都是正整数，且mn【4】（一） 加强训练1计算： 2假设成立，那么满意什么条件？3假设，那么等于？4假设无意义，且，求的值六小结：利用除法的意义与乘、除互逆的运算，提示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法那么解决简洁的计算问题板书设计§ 同底数幂的除法 一、am·an=am+nm、n是正整数 二、同底数幂的除法运算法那么： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：am÷an=am-na0，m、n都是正整数且mn 规定：a0=1 a0 三计算教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§整式的除法一课 时1时间2021年备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的单项式除以单项式的运算法那么与其应用和它们的运算算理，开展有条理的思索与表达实力，提倡多样化的算法，培育学生的创新精神与实力教学重难点单项式除以单项式的运算法那么与其应用教学重难点打破提倡多样化的算法，培育学生的创新精神与实力教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 创设情境，感知新知1 问题：木星的质量约是190×1024×1021吨你知道木星 的质量约为地球质量的多少倍吗？2 学生分析【1】3 得到新知：×1024÷×1021×1024÷×1021=0318×103这也是本节课的探讨方向：单项式除以单项式（二） 学生动手，得到法那么1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算以下各式：【2】8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab22. 分析特点：1单项式相除是在同底数幂的除法根底上进展的。2单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3. 得到结论：单项式相除，1系数相除，作为商的系数，2同底数幂相除，3对于只在被除数 式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。【4】 三稳固练习例：128x4y2÷7x3y 2-5a5b3c÷15a4b 32x2y3·-7xy2÷14x4y3 452a+b4÷2a+b2练习：P162 练习1，2附加练习：1 计算：2 化简求值：求的值，其中 四小结：1单项式的除法法那么 2应用单项式除法法那么应留意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母与其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； 要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进展板书设计1单项式的除法法那么 2应用单项式除法法那么应留意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母与其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； 要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进展例题教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§整式的除法二课 时1时间2021年备课札记教学环境常规教学方法讲练结合【1】引导学生反思自己的思维过程，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数一样【2】学生能理解运算法那么与其探究过程，可以运用自己的语言表达如何进展运算【3】通过例题的剖析和解决，培育学生耐性细致、严谨的数学思维品质，训练学生形成肯定的计算实力教学目的多项式除以单项式的运算法那么与其应用和它们的运算算理，开展有条理的思索与表达实力，提倡多样化的算法，培育学生的创新精神与实力教学重难点多项式除以单项式的运算法那么与其应用教学重难点打破强调不漏乘、留意符号很关键教学前打算教 具过程与方法过程与方法(一) 回忆单项式除以单项式法那么(二) 学生动手，探究新课1. 计算以下各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗3. 分析：以(am+bm)÷m 为例：【1】 -除法转化成乘法= -乘法安排律(三) 总结法那么1 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加2 本质：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2】(四) 解决问题【3】例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；(3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x 练习：P163 练习1，2 化简求值：，求的值(五) 小结1单项式的除法法那么2应用单项式除法法那么应留意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母与其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进展多项式除以单项式法那么板书设计1单项式的除法法那么2应用单项式除法法那么应留意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母与其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进展多项式除以单项式法那么例题：教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§平方差公式课 时1时间2021年备课札记教学环境常规教学方法讲练结合【1】其中a、b表示随意数，也可以表示随意的单项式、多项式教学目的经验探究平方差公式的过程会推导平方差公式，并能运用公式进展简洁的运算，培育学生视察、归纳、概括的实力教学重难点平方差公式的推导和应用理解平方差公式的构造特征，敏捷应用平方差公式教学重难点打破让学生自己推导公式，老师加以强调考前须知教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 学生动手，得到公式1. 计算以下多项式的积1x+1x-12m+2m-232x+12x-14x+5yx-5y2提出问题：视察上述算式，你发觉什么规律？运算出结果后，你又发觉什么规律？4 特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差5 再试一试： 【学生自己出相像的题目加以验证】6 得到结论 a+ba-b=a2-ab+ab-b2=a2-b2 即 a+ba-b=a2-b2 【1】（二） 熟识公式1以下哪些多项式相乘可以用平方差公式？【2】 3 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变更的集团是a，变号的是b（三） 运用公式1 干脆运用 例：13x+23x-22b+2a2a-b3-x+2y-x-2y【3】2 简便计算 例：1102×98【3】 2y+2y-2-y-1y+53 练习： P153 练习1，2 【4】 100.5×99.5 99×101×10001(四)公式的几何意义附加题：1 证明：两个连续奇数的积加上1肯定是一个偶数的平方2 求证：肯定是24的倍数五小结板书设计§1 平方差公式一、 探究、归纳规律平方差公式文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 符号语言：a+ba-b=a2-b2二1用简便方法计算 2计算： 三、应用、升华：教后记八年级数学上 “构建欢乐课堂教学教案设计课 题§14.2. 2完全平方公式一课 时1时间2021年备课札记教学环境常规教学方法讲练结合教学目的完全平方公式的推导与其应用完全平方公式的几何说明视学生对算理的理解，有意识地培育学生的思维条理性和表达实力教学重难点完全平方公式的推导过程、构造特点、几何说明，敏捷应用教学重难点打破先让学生自行推到，老师加以强调公式的构造特点，几何解析，计算步骤教学前打算教 具过程与方法过程与方法（一） 提出问题，学生自学1问题：依据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么a+b2 应当写成什么样的形式呢？a+b2的运算结果有什么规律？计算以下各式，你能发觉什么规律？ 1p+12=p+1p+1=_； m+22=_；2p-12=p-1p-1=_； m-22=_；2学生探究【1】3得到结果：1p+12=p+1p+1=p2+2p+1