初一不等式难题经典题训练附答案.docx
初一不等式难题,经典题训练（附答案）1 已知不等式3x-a0的正整数解恰好是1，2，3，则a的取值范围是_2 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_3 若关于x的不等式(a-1)x-+2>0的解集为x<2，则a的值为（ ）A 0 B 2 C 0或2 D -14 若不等式组的解集为，则=_5 已知关于x的不等式组的解集为x<2，那么a的取值范围是_6 若方程组的解满意条件,则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7 不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.不等式的解集是_9.当a>3时，不等式ax+2<3x+b的解集是，则b=_10.已知a,b为常数，若ax+b>0的解集是,则的解集是（ ）A. B C. D. 11.假如关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么合适不等式组的整数(m,n)对共有（ ）对A 49 B 42 C 36 D 1312.已知非负数x,y,z满意，设，求的最大值与最小值12不等式A卷1不等式2(x + 1) - 的解集为_。2同时满意不等式7x + 45x 8和的整解为_。3假如不等式的解集为x >5，则m值为_。4不等式的解集为_。5关于x的不等式(5 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是_。6关于x的不等式组的解集为-1<x <1，则ab_。7可以使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x的取值范围是_。8不等式2<|x - 4| <3的解集为_。9已知a,b和c满意a2,b2,c2,且a + b + c = 6，则abc=_。10已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a 4b <0的解是，则不等式(a 4b)x + 2a 3b >0的解是_。C卷一、填空题1不等式的解集是_。2不等式|x| + |y| < 100有_组整数解。3若x,y,z为正整数，且满意不等式 则x的最小值为_。4已知M=，那么M，N的大小关系是_。（填“>”或“<”）5设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是_。二、选择题1满意不等式的x的取值范围是（ ）Ax>3 Bx< Cx>3或x< D无法确定2不等式x 1 < (x - 1) < 3x + 7的整数解的个数（ ）A等于4B小于4C大于5D等于53其中是常数，且，则的大小依次是（ ）ABCD4已知关于x的不等式的解是4<x<n，则实数m,n的值分别是（ ）Am = , n = 32 Bm = , n = 34Cm = , n = 38 Dm = , n = 36三、解答题1求满意下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。2已知a,b,c是三角形的三边，求证：3若不等式组的整数解只有x = -2，务实数k的取值范围。答案A卷1x22不等式组的解集是-6x <，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3由不等式可得(1 m )·x < -5，因已知原不等式的解集为x >5，则有(1-m)·5 = -5, m = 2.4由原不等式得：(7 2k)x <+6，当k < 时，解集为 ；当k >时，解集为;当k =时，解集为一实在数。5要使关于x的不等式的解是正数，必需5 2m<0，即m> ，故所取的最小整数是3。62x + a >3的解集为 x >； 5x b < 2 的解集为 x <所以原不等式组的解集为 < 。且 < 。又题设原不等式的解集为 1 < x <1，所以=-1， =1，再结合 < ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 157当x0时，|x| - x = x x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满意原式，故舍去x0当x < 0时，|x| - x = - 2x >0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )<0，满意1 + x < 0，即x < -1，所以x的取值范围是x < - 1。原不等式化为由（1）解得或x <2 或x > 6，由（2）解得 1 < x < 7，原不等式的解集为1 < x < 2或6 < x < 7.9若a,b,c，中某个值小于2，比方a < 2，但b2, c2，所以a + b + c <6 ，与题设条件a + b + c = 6冲突，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。10因为解为x >的一元一次不等式为 9 x + 4 < 0与(2a b )x + 3a 4b <0比拟系数，得 所以第二个不等式为20x + 5 > 0，所以x > C卷1原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | > x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0，即x-1或x4时，有2|x| + |y| < 100，0|x|99, 0|y|99，于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的状况如下表：X的取值Y可能取整数的个数0198(|y| < < 100)±1196 (|y| < 99)±49100 (|y| < 51)±5099 (|y| < 50)±983 (|y| < 2)±991 ( |y| < 1)所以满意不等式的整数解的组数为：198 + 2 (1 + 3 + + 99) + 2(100 + 102 + + 196)3由（1）得y2z (3)由（3）（2）得3z 2019 （4）因为z是正整数，所以z由（1）知x3z，z2019，取x = 2019, z = 666, y = 1332满意条件 所以x的最小值是2019。4令，则M>N5钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满意：二、选择题1当x0且x3时，若x>3，则（1）式成立若0x < 3，则5 < 3-x，解得x < -2与0x < 3冲突。当x < 0时， 解得x < (2)由（1），（2）知x的取值范围是x >3或x < ,故选C2由原不等式等价于分别解得x < 1或x >2，-1< x < 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A3方程组中的方程按依次两两分别相减得因为所以，于是有故应选C4令=a (a0)则原不等式等价于由已知条件知（1）的解为2< a < 因为和是方程的两个根，所以解得m = 故应选D三、解答题1由已知得 n , k为正整数明显n>8，取n = 9则，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得，k都取不到整数，当n = 15时，k取13即可满意，所以n的最小值是15。2由“三角形两边之和大于第三边”可知，是正分数，再利用分数不等式：，同理3因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得(2x + 5) (x + k) = 2·(-2) + 5·(-2 + k ) < 0，解得k < 2，所以 k > -2 > ,即第2个不等式的解为 < x < k，而第1个不等式的解为x < -1或x > 2，这两个不等式仅有整数解x = -2，应满意对于（1）因为x < 2，所以仅有整数解为 x = -2此时为满意题目要求不等式组（2）应无整数解，这时应有-2 < -k3, -3k < 2综合（1）（2）有-3k < 2
