八年级数学上册第四章回顾与思考教案北师大版.docx
第四章 回忆与思索学习目的：1、娴熟驾驭一次函数的图象和性质并利用相关性质解决详细问题。2、能娴熟运用待定系数法精确确实定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。3、经验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，开展学生的数学应用实力，经验函数图象信息的识别与应用过程，开展学生的形象思维实力。教法与学法指导：本节课是复习课主要采纳“自主回忆反思-例题刚好精析-合作探讨竞学”型教学形式.引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质，让学生经验学问体系形成的过程并主动进展学问建构，同时培育学生对典型问题的合作探究、分析问题及解决问题的实力. 教学中充分让学生回忆学问点，然后创设问题情境让学生思索，设计问题让学生练习，错误缘由让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的气氛. 提升强化技能，注意训练反应.教具打算：多媒体、自制课件.一、构建学问体系1、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式，则称 是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特殊地， 时，称 。正比例函数是_的特殊形式,因此正比例函数都是_,而一次函数不肯定都是_.2、一次函数图像、性质函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点y=kx+b(k0,b为常数)k0b0与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ）b0k0b0b0y=kx(k0)k0正比例函数的图像都经过（ ， ）二、整合集训目的1 知道什么是一次函数、正比例函数，并能推断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k1 B.k-1 C.k±1 D.k为随意实数*3若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_.目的3 会运用一次函数图像及性质解决简洁的问题1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k_.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而增大,则k_.5.下列各点，不在一次函数y=2x+1的图象上的是（）A(1,3) B(-1,-1) C(0.5,2) D(0,2)6.若点（3，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a= 目的3 会用待定系数法确定一次函数的解析式。确定一次函数的解析式，须要两个条件。确定正比例函数的关系式只须要一个条件。例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。 解：把点（2，-6）代入y=3x+b，得 -6=3×2+b 解得：b=-12 函数的解析式为：y=3x-12例2.若y-2与x+2成正比例，且x=0时，y=6.写出y与x的关系式. 解：因为y-2与x+3成正比例，所以所可设y-2=k(x+3)当x=0时，y=6.即6-2=k（0+2），所以k=2.即有y-2=2(x+3)，所以y与x之间的关系式为：y=2x+8例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。例4.已知y是x的一次函数，下表给出了局部对应值，求m的值。x-105y53m解：设y=kx+b,把x=0，y=3代入得b=3再把x=-1，y=5代入得5=-k+3,所以k=-2因此关系式为y=-2x+3.把x=5，y=m代入关系式，所以m=-7.三、经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的改变而改变。 （1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式训练2： 1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3.6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( ) A.k1 B.k-1 C.k±1 D.k为随意实数3若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_.训练3：1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k_.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0训练4：1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2.若一条直线与直线y=3x平行且过点（4，-6），求这条直线的表达式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。四、课堂小结，领悟方法学生总结，相互补充【设计意图】培育学生语言表达归纳的实力，形成完好的学问体系五、达标检测，反应复习效果1.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_.2.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_; 若y随x的增大而增大,则k_.3.若一次函数y=kx-b满意kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )4、已知一次函数y=kxb，在x=0时的值为4，在x=1时的值为2，求这个一次函数的解析式。5、已知y1与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值. 【设计意图】运用所归纳的学问解决问题，进步学生的综合解决问题的实力六.板书设计第四章一次函数回忆与思索 引入：（投影） 例题解析 检测题讲解性质学问要点 （投影） （投影）七.教后反思数学课程标准提出：“理论活动是培育学生进展主动探究与合作沟通的重要途径”这表达了新教材的重要改变关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生主动参加的重要意义和作用.现实性的生活内容，可以给予数学足够的活力和灵性。对很多学生来说，单纯的学问点的复习会让学生感到学问的枯燥，中间穿插刚好稳固练习，使学生既能复习了学问点，又同时让学生感知到数学学问的刚好应用，学生就能在课堂中学得轻松开心，整个课堂显得生动活泼.
