高中物理圆周运动专题讲义练习题和复习资料.docx

圆周运动匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。2、分类：匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在随意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。留意：这里的合力可以是万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力绳拴着的物体在光滑程度面上绕绳的一端旋转、重力及弹力的合力锥摆、静摩擦力程度转盘上的物体等 变速圆周运动：假如物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变更如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动合力的方向并不总跟速度方向垂直3、描绘匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。（2）线速度（v）：定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S和所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。定义式：线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，事实上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。（3）角速度（，又称为圆频率）：定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。大小： (是t时间内半径转过的圆心角)单位：弧度每秒（rad/s）物理意义：描绘质点绕圆心转动的快慢（4）周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。（5）频率（f，或转速n）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。各物理量之间的关系：留意：计算时，均采纳国际单位制，角度的单位采纳弧度制。（6）圆周运动的向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。大小：（还有其它的表示形式，如：）方向：其方向时刻变更且时刻指向圆心。对于一般的非匀速圆周运动，公式仍旧适用，为物体的加速度的法向加速度重量，r为曲率半径；物体的另一加速度重量为切向加速度，表征速度大小变更的快慢（对匀速圆周运动而言，=0）（7）圆周运动的向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力经常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的供应向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力供应向心加速度（下式仍旧适用），切向分力供应切向加速度。向心力的大小为：（还有其它的表示形式，如：）；向心力的方向时刻变更且时刻指向圆心。事实上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的详细表现形式。五、离心运动1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消逝或缺乏以供应圆周运动所需向心力状况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。2、本质：离心现象是物体惯性的表现。离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力。3、条件：当物体受到的合外力时，物体做匀速圆周运动；当物体受到的合外力时，物体做离心运动当物体受到的合外力时，物体做近心运动事实上，这正是力对物体运动状态变更的作用的表达，外力变更，物体的运动状况也必定变更以适应外力的变更。4两类典型的曲线运动的分析方法比拟（1）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为 ；（2）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转时，木块随圆盘一起运动（见图），那么A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向及木块的运动方向一样D因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向及木块的运动方向相反E因为二者是相对静止的，圆盘及木块之间无摩擦力【例3】在一个程度转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数一样A的质量为2m，B、C各为mA、B离转轴均为r，C为2r则A若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C当转台转速增加时，C最先发生滑动D当转台转速接着增加时，A比B先滑动【例4】如图，光滑的程度桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m长L=1m的松软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球小球的初始位置在AB连线上A的一侧把细线拉直，给小球以2ms的垂直细线方向的程度速度，使它做圆周运动由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开场运动到细线断裂历时多长？【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2，当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多少？若要小球分开锥面，则小球的角速度至少为多少？【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？【例7】如下图所示，自行车和人的总质量为M，在一程度地面运动若自行车以速度v转过半径为R的弯道（1）求自行车的倾角应多大？（2）自行车所受的地面的摩擦力多大？【例8】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g10m·s-2）（1）当竖直杆以的角速度匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力求此时角速度1（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度21一质点做圆周运动，速度到处不为零，则:任何时刻质点所受的合力肯定不为零,任何时刻质点的加速度肯定不为零,质点速度的大小肯定不断变更,质点速度的方向肯定不断变更其中正确的是（ ）A B C D2火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径及火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ）当以速度v通过此弯路时，火车重力及轨道支持力的合力供应向心力 当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力供应向心力 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨A. B. C. D.AB3如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带及轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）A两轮的角速度相等B两轮边缘的线速度大小相等C两轮边缘的向心加速度大小相等D两轮转动的周期一样4用细线拴着一个小球，在光滑程度面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A小球线速度大小肯定时，线越长越简单断B小球线速度大小肯定时，线越短越简单断C小球角速度肯定时，线越长越简单断OAD小球角速度肯定时，线越短越简单断5长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（ ）A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的压力C受到24N的拉力 D受到24N的压力6滑块相对静止于转盘的程度面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ）A滑块的重力 B盘面对滑块的弹力C盘面对滑块的静摩擦力 D以上三个力的合力BA7如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的程度面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A.VA>VB B.A>B C.aA>aB D.压力NA>NB8.一个电子钟的秒针角速度为（ ）Arad/s B2rad/s Crad/s Drad/s9甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京当它们随地球一起转动时，则（ ）bOaA甲的角速度最大、乙的线速度最小B丙的角速度最小、甲的线速度最大C三个物体的角速度、周期和线速度都相等D三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小10如图所示，细杆的一端及小球相连，可绕过O点的程度轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（ ）A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处推拉力11如图2-4-10所示，光滑的程度面上，小球m在拉力的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达点时突然发生变更，则下列说法正确的是（ ）A.若F突然消逝，小球将沿轨迹a做离心运动B.若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动C.若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动D.若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是：A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变2一质点做圆周运动，速度到处不为零，则任何时刻质点所受的合力肯定不为零任何时刻质点的加速度肯定不为零质点速度的大小肯定不断变更质点速度的方向肯定不断变更其中正确的是A B C D3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A大小不变，方向也不变 B大小不断变更，方向不变C大小不变，方向不断变更 D大小不断变更，方向也不断变更4.做匀速圆周运动的质点是处于A平衡状态 B不平衡状态 C速度不变的状态 D加速度不变的状态5.匀速圆周运动是A匀速运动 B匀加速运动 C匀减速运动 D变加速运动6下列关于向心加速度的说法中，正确的是A向心加速度的方向始终及速度的方向垂直 B向心加速度的方向可能及速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不变 D向心加速度的方向及速度的方向平行7如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带及轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是ABA两轮的角速度相等B两轮边缘的线速度大小相等C两轮边缘的向心加速度大小相等D两轮转动的周期一样8用细线拴着一个小球，在光滑程度面上作匀速圆周运动，有下列说法小球线速度大小肯定时，线越长越简单断小球线速度大小肯定时，线越短越简单断小球角速度肯定时，线越长越简单断小球角速度肯定时，线越短越简单断其中正确的是A B C DOA9长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的压力C受到24N的拉力 D受到24N的压力10滑块相对静止于转盘的程度面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是A滑块的重力 B盘面对滑块的弹力C盘面对滑块的静摩擦力 D以上三个力的合力11.一个电钟的秒针角速度为Arad/s B2rad/s Crad/s Drad/s12甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京当它们随地球一起转动时，则A甲的角速度最大、乙的线速度最小B丙的角速度最小、甲的线速度最大C三个物体的角速度、周期和线速度都相等D三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小13关于匀速圆周运动，下列说法中不正确的是A匀速圆周运动是匀速率圆周运动B匀速圆周运动是向心力恒定的运动C匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动D匀速圆周运动是变加速运动BA14如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的程度面做匀速圆周运动，以下说法正确的是A.VA>VB B.A>B C.aA>aB D.压力NA>NBbOa15（多选）如图所示，细杆的一端及小球相连，可绕过O点的程度轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处推拉力1、物体做曲线运动时，下列说法中不行能存在的是：A速度的大小可以不发生变更而方向在不断地变更。B速度的方向可以不发生变更而大小在不断地变更C速度的大小和方向都可以在不断地发生变更D加速度的方向在不断地发生变更2、关于曲线运动的说法中正确的是：A做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同始终线上B速度变更的运动必定是曲线运动C受恒力作用的物体不做曲线运动D加速度变更的运动必定是曲线运动3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：A合运动的速度肯定比每一个分运动的速度大B两个匀变速直线运动的合运动肯定是曲线运动C只要两个分运动是直线运动，那么合运动也肯定是直线运动D两个分运动的时间肯定及它们合运动的时间相等4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是： A从同一高度以不同速度程度抛出的物体，在空中的运动时间不同B以一样速度从不同高度程度抛出的物体，在空中的运动时间一样C平抛初速度越大的物体，程度位移肯定越大D做平抛运动的物体，落地时的速度及抛出时的速度大小和抛出时的高度有关5、一物体从某高度以初速度程度抛出，落地时速度大小为，则它的运动时间为： A B C D 6、做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：A线速度 B角速度 C向心加速度 D向心力7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：A它描绘的是线速度大小变更的快慢B它描绘的是角速度大小变更的快慢C它描绘的是线速度方向变更的快慢D以上说法均不正确 8、如图所示，为一在程度面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力状况，下列说法中正确的是：A摆球A受重力、拉力和向心力的作用B摆球A受拉力和向心力的作用C摆球A受拉力和重力的作用D摆球A受重力和向心力的作用 、如图所示，小物块A及圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力状况说法正确的是A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和及运动方向一样的摩擦力10、质量为 的汽车，以速率 通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：A B C D 21如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求： 小球最低点时的线速度大小？小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？ 22如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为程度轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开场下滑到B点时速度的大小为2/s，分开B点做平抛运动（g取10/s2），求：小球分开B点后，在CD轨道上的落地点到C的程度间隔 ； 小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？假如在BCD轨道上放置一个倾角45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球分开B点后能否落到斜面上？假如能，求它第一次落在斜面上的位置。参考答案：【例1】【解】由于皮带不打滑，因此，B、C两轮边缘线速度大小相等，设vB=vC=v由v=R得两轮角速度大小的关系BC=RCRB=21因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即A=B，所以A、B、C三轮角速度之比ABC=221因A轮边缘的线速度vA=ARA=2BRB=2vB，所以A、B、C三轮边缘线速度之比vAvBvC=211依据向心加速度公式a=2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比=842=421【例2】以木块为探讨对象进展受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】B【例3】【分析】A、 B、 C三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为依据向心加速度的公式an=2r，已知rA=rBrC，所以三物体向心加速度的大小关系为aA=aBaCA错三物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力供应向心力，即f =Fn=m2r，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为fA=mA2rA=2m2r，fB=mB2rB=m2r，fC=mc2rc =m2·2r=2m2r即物体B所受静摩擦力最小B正确由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设互相间摩擦因数为，静摩擦力的最大值可认为是fm=mg由fm=Fn，即得不发生滑动的最大角速度为即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小由于rCrA=rB，所以当转台的转速渐渐增加时，物体C最先发生滑动转速接着增加时，物体A、B将同时发生滑动C正确，D错【答】B、C【例4】【解】小球交替地绕A、B作匀速圆周运动，因线速度不变，随着转动半径的减小，线中张力T不断增大，每转半圈的时间t不断减小令Tn=Tm=7N，得n=8，所以经验的时间为【例5】【分析】小球在程度面内做匀速圆周运动，由绳子的张力和锥面的支持力两者的合力供应向心力，在竖直方向则合外力为零。由此依据牛顿第二定律列方程，即可求得解答。【解】对小球进展受力分析如图(b)所示，依据牛顿第二定律，向心方向上有T·sin-N·cos=m2r y方向上应有N·sin+T·cos-G=0 r = L·sin 由、式可得T = mgcos+m2Lsin当小球刚好分开锥面时N=0（临界条件）则有Tsin=m2r T·cos-G=0 【例6】【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，须要供应一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由杯底的支持力供应，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同供应。只要做圆周运动的速度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。【解】以杯中之水为探讨对象，进展受力分析，依据牛顿第二定律【例7】【解】（1）由图可知，向心力F=Mgtg，由牛顿第二定律有：（2）由图可知，向心力F可看做合力Q在程度方向的分力，而Q又是程度方向的静摩擦力f和支持力N的合力，所以静摩擦力f在数值上就等于向心力F，即f = Mgtg【例8】【分析】小球做圆周运动所需的向心力由两条细线的拉力供应，当小球的运动速度不同时，所受拉力就不同。【解】（1）当O2A线刚伸直而不受力时，受力如图所示。则F1cos=mg F1sin=mR12 由几何学问知R=2.4m =37°代入式1=1.77（rad/s）（2）当O1A受力为100N时，由（1）式F1cos=100×0.8=80（N）mg由此知O2A受拉力F2。则对A受力分析得F1cos-F2sin-mg=0 F1sin+F2cos= mR22 由式（4）（5）得12345678BABBCBCAD9101112131415DABA12345678ABCBDABC9101112131415BCDDBAAB题号12345678910答案BADDDBCCBD21题12分，解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知TG 解得（4分）2）小球以线速度通过最高点时所需的向心力小于，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力供应向心力，G FN，解得FN（4分）3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，解得（4分）22题12分解： 设小球分开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点间隔 为s由h =gt12 得： t1=s = 1 s（2分）s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m（2分） 小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知 解得F3N（2分）由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。（1分）如图，斜面BEC的倾角=45°，CE长d = h = 5m因为d s，所以小球分开B点后能落在斜面上 （1分）（说明：其它说明合理的同样给分。）假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2 Lcos= vBt2 Lsin=gt22 联立、两式得t2 = 0.4s （1分）L =m = 0.8m = 1.13m （3分）说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。