初一数学上册第一单元有理数知识点归纳.docx

初一数学上册第一单元有理数学问点归纳一有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:(3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.肯定值：(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔 ;(2)肯定值可表示为：肯定值的问题常常分类探讨;(3)(4)|a|是重要的非负数，即|a|0;留意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数恒久比0大，负数恒久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.二有理数法那么及运算规律。(1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;(2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;(3)一个数及0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幂都是正数;三乘方的定义。(1)求一样因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字.5.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最终加减;留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学计算的最重要的原那么.练习：3cm记为3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为5cm，2日水位为1cm，3日水位为4cm，那么 6cm1cm5cm2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号12345及标准质量的差克+4+7-3-8+9最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重克.3.推断：1最小的自然数是1；2最小的整数是1；3一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1；2.数 轴例3在数轴上表示以下各数，再按大小依次用“号连接起来.-4，0，-4.5，-，2，3.5，1，例4如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为练习：1、实数在数轴上表示如下图，那么结论错误的选项是 A. B. C. D.2.数轴上有一点到原点的间隔 是5.5，那么这个点表示的数是 _.3.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左挪动5个单位长度,那么终点表示的数是_.4.数轴上点A对应的数为-3,那么及A相距1个长度的点B所对应的数是_. 例5.13及 互为相反数；0的相反数是 .2的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 .3那么的相反数是 .，那么a的相反数是 .例6假如，化简以下各数的符号，并说出是正数还是负数1； 2 3 4练习：一个数的相反数的倒数是-4,这个数是_假如及-3互为相反数,那么等于( )4.肯定值 例7：求肯定值.：10.5； 2； 33； 例8x=4，y=6，求代数式x+y的值.练习：1、的倒数是 2.计算=_.3.肯定值不大于3的整数有 4.初一数学上册第二单元整式学问点归纳一整式的加减。1.单项式：在代数式中，假设只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数及次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数及次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;留意：(假设a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.二整式分类为。1.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项.2.合并同类项法那么：系数相加，字母及字母的指数不变.3.去(添)括号法那么：去(添)括号时，假设括号前边是“+号，括号里的各项都不变号;假设括号前边是“-号，括号里的各项都要变号.4.整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并.5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂(或降幂)排列.整式的加减概念、定义：1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。2、假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号一样；3、假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号相反。4、一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。1、多项式abx2x3ab3中，第一项的系数是 ，次数是 。2、计算：100×103×104 ；2a3b4÷12a3b2 。3、(8xy26x2y)÷(2x) 4、(a2b3c)(a2b3c)a ( )·a( ) 。5、(3x4y) ·( ) 9x216y2。6、假如xy6, xy7, 那么x2y2 ， (xy)2 。7、2(x3)2·x3(2 x3)3(5x)2·x7 8、(2a3b2c) 3÷(4a2b3)2 a4c·(2ac2)9、(3a7)(3a7)2a(1) , 其中a3一、填空题 每题3分，共30分123图21、 如图1，假设是中点，AB=4，那么DB= ；2、 假如=29°35，那么的余角的度数为 ；3、 如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路途为 填序号，理由是 ；4、 将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是 5假如及互补，及互余，那么及的关系是       A.=   B.    C.  1、 方程的解是_2、 当x= 时，代数式及代数式的值相等3、假设及有一样的解，那么_ _ _4、代数式及互为相反数，那么5、解方程： 8(3x1)9(5x11)2(2x7)=30