学生高一数学必修2第一章知识点总结空间几何体.docx

必修2 第一章空间几何体学问点1、多面体 旋转体2、柱、锥、台、球的构造特征（1） 棱柱：定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 直棱锥 斜棱锥 正棱锥表示：用各顶点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是；侧棱且；平行于底面的截面是及底面全等的多边形。（2） 棱锥：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 正棱锥:正三棱锥:锥体中底面是，三个侧面是全等的的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必需每个面都是全等的. 正三棱锥的性质：1底面是等边三角形。 2侧面是三个全等的等腰三角形.3顶点在底面的射影是底面三角形的中心也是、.表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是；平行于底面的截面及底面，其相像比等于顶点到截面间隔 及高的比的。（3） 棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：上下底面是平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点（4） 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆；母线及轴平行；轴及底面圆的半径垂直；侧面绽开图是一个。（5） 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是一个圆； 母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图是一个。（6） 圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面绽开图是一个弓形。（7） 球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是；球面上随意一点到球心的间隔 等于。3、空间几何体的三视图定义三视图：光线从几何体的前面对后面正投影；从左向右；从上向下注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度。三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等4、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来及x轴平行的线段仍旧及x平行且长度不变；原来及y轴平行的线段仍旧及y平行，长度为原来的。5、柱体、锥体、台体的外表积及体积1几何体的外表积为几何体各个面的面积的和。2特别几何体外表积公式R、r为底面半径长， l为母线 3柱体、锥体、台体的体积公式 4球体的外表积和体积公式： 必修2第一章空间几何体单元测试题一、选择题1、 图1是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：93、棱长都是1的三棱锥的外表积为 A. B. 2 C. 3 D. 44、圆柱及圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，那么V1：V2=( )A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：15、假如两个球的体积之比为8:27,那么两个球的外表积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9ABA1B1正视图CC1D1C16、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，1=4，,那么该几何体的外表积为( ) (A)6+ (B)24+ DC(C)24+2 俯视图侧视图(D)32二、填空题7、 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，那么它的体积为.8、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 倍.9、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，那么侧面积之比是.三、解答题0，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积.