高考各考点分类复习讲义.docx

高考各考点分类复习讲义-准确把握，各个击破考点一 集合及其运算1. 已知集合A=|，B=|22，则=( ).-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）2.已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）A.3 B.6 C.8 D.10 3.设全集，集合，则（ ）A B. C. D. 4设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN等于( )A0 B0,1 C1,1 D1,0,1考点二 复数及其运算1.(1)复数_； (2)复数_2.(1)设复数z满意，则|z|=_; (2)满意的复数_3. 复数z=,则它的共轭复数的模是_4.复数zi·(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 考点三 简易逻辑1.命题“若，则tan1”的逆否命题是( )A若，则tan1 B若，则tan1C若tan1，则 D若tan1，则2.设命题P：nN，>，则P为( )A.nN, > B. nN, C.nN, D. nN, =3.设A,B是两个集合，则”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4已知命题在命题;中，真命题是( )A B C D 5.下列命题中的假命题是( )A,2x-1>0 B. ,C , D. ,考点四 平面对量概念及相关运算1.已知点,则及向量同方向的单位向量为_.2.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A. B. C. D.且3.已知两个非零向量a,b满意|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是()A.ab B.ab C.|a|=|b| D.a+b=a-b4. 已知及均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：； ：； ：；：. 其中的真命题是()A. ，B. ，C. ，D. ，5.已知ABC和点M满意+=0.若存在实数m使得+=m成立,则m等于_.6.设D为ABC所在平面内一点=3，则( )A.=+ B.=C.=+ D.=7.ABC中,AB边的高为CD,若=a, =b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则=_.8在ABC所在的平面内有一点P，假如2，那么PBC的面积及ABC的面积之比是_.9设a，b是不共线的向量，若1ab，a2b(1，2R)，则A，B，C三点共线的充要条件为()A121 B121 C1210 D121010.已知向量_.11.设平面对量a(1，2)，b(2，y)，若ab，则|2ab|等于_.12.已知向量夹角为45 ，且,则 .13.平面对量a及b的夹角为60°，且a(2，0)，|b|1，则|a2b|_.14.已知是单位向量， =0.若向量满意（ ）A B C D考点五 三角函数及其变换1假如角的终边过点(2sin 30°，2cos 30°)，则sin 的值等于_.2已知点A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上随意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的最大值为()A B C1 D3在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，4)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点B的坐标是()A(2 ，2 ) B(2 ，2 )C(2 ，2 ) D(4，3)4.已知是第二象限角，_.5.sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°=_.6.已知sin =,则cos(3-2)等于()(A)- (B) (C)- (D)7已知为锐角，且cos()，则sin _8.函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_9.已知，则_.10设当x时，函数f(x)sin x2cos x获得最大值，则cos _11.将函数y=cosx+sinx（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A. B. C. D .12.函数的局部图象如图所示，则的值分别是（ ）A. B. C. D.13如图是函数yAsin(x)(xR)在区间，上的图像为了得到这个函数的图像，只需将ysin x(xR)的图像上全部的点() A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变14.函数f(x)=2cos(x+)(>0,0< <)为奇函数,该函数的局部图象如图所示,点A、B分别为该局部图象的最高点及最低点,且这两点间的间隔 为4,则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为( )(A)x= (B)x= (C)x=4 (D)x=215.函数f(x)=的局部图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为A.（）,k B.（）,kC.（）,k D.（）,k16.已知向量, 设函数. (1) 求f (x)的最小正周期; (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 17.函数f(x)=Asin(x+)（A>0,>0,|<）的一段图象如图所示.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求函数g(x)在(0,)内的单调递增区间.考点六 正、余弦定理及应用1.在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asin B=b,则角A等于( )(A) (B) (C) (D)2.在ABC中,若A=,B=,AB=6,则AC等于( )(A) (B)2 (C)3 (D)43.在ABC中,ABC=,AB=,BC=3,则sinBAC等于()(A) (B) (C) (D)4.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则ABC的形态为( )(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定5.在ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,则b=. 6.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc且·=4,则bc=. 7.在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=,且sin Asin C=31,则的值为. 8.在ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则ABC的面积等于. 9. 在中，则的最大值为.10.如图,在ABC中,ABC=90°,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90°.(1)若PB=,求PA; (2)若APB=150°,求tanPBA.11.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B.(1)求B; (2)若b=2,求ABC面积的最大值.12.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满意csin A=acos C.(1)求角C的大小;(2)求sin A-cos 的最大值,并求获得最大值时角A,B的大小.考点七 数列1设数列an满意an1，a20132，那么a1等于( )A B2 C D32等差数列an中，a23，a3a49，则a1a6的值为( )A14 B18 C21 D273若Sn是等差数列an的前n项和，且S8S310，则S11( )A12 B18 C22 D444等差数列an的前n项和为Sn，且满意S4a255，则肯定有( )Aa6是常数 BS7是常数 Ca13是常数 DS13是常数5已知等差数列an的前7项和S714，则a4_6.设等差数列的前项和为，若,，则_.7.下面是关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；其中的真命题为（ ）8若等比数列an中，a54，则a2·a8等于_9已知等比数列an的公比为q，则“0q1”是“数列an为递减数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和，若a1，a3是方程x25x40的两个根，则S6_11 若数列an的通项公式是an(1)n(2n1)，则a1a2a3a100()A200 B100 C200 D10012已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A B C D13.设数列an满意:a1=1,a2=4,a3=9,an=an-1+an-2-an-3(n4,nN*),则(1)a8=; (2)a2013=. 14.设Sn为等比数列an的前n项和,8a2+a5=0,则等于()(A)11 (B)5 (C)-8 (D)-1115.等差数列an的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为.16.已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满意2Sn=+n-4(nN*).(1)求证:数列an为等差数列; (2)求数列an的通项公式. 17.Sn为数列an的前n项和.已知an>0，（）求an的通项公式; （）设 ,求数列的前n项和18. 已知数列的前项和为，=1，其中为常数.（）证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.考点八 简洁的线性规划问题1.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 _.2.设变量x,y满意约束条件则目的函数z=y-2x的最小值为()A.-7 B.-4 C.1 D.23.若变量满意约束条件，（ ）A B C D4.若x,y满意约束条件则的最大值为 .5.若实数x、y满意则z=的取值范围为_.6.若变量满意约束条件，且的最小值为6，则 7. 若x，y满意且zyx的最小值为4，则k的值为()A2 B2 C. D8.若函数y=2x图象上存在点(x,y)满意约束条件则实数m的最大值为()(A) (B)1 (C) (D)2考点九 空间几何1. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为( )2.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A B C D 3.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）A4 B C D64.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不行能等于（ ）A B C D 5.如图，格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉局部的体积及原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D. 6.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的外表积为（ ）A.21+ B.18+ C.21 D.18 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D8.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的间隔 的最小值为.9.圆柱的底面积为S,侧面绽开图是一个正方形,那么圆柱的侧面积是( )(A)4S (B)2S (C)S (D) S10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )(A)16+8 (B)8+8 (C)16+16 (D)8+1611.已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的外表积是. 12.已知H是球O的直径AB上一点,AHHB=12,AB平面,H为垂足,截球O所得截面的面积为,则球O的外表积为.13.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为直角三角形,ACB=90°,AC=6,BC=CC1=.P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为.  14.长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则异面直线BD1及CC1所成的角为( )15.三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC=90°,AB=AC=AA1,AA1平面ABC,则异面直线BA1及AC1所成的角等于( )(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°16.已知m、n是两条不同直线,、是三个不同平面,下列命题中正确的是( )(A)若m,n,则mn (B)若mn,n,则m(C)若m,m,则 (D)若,则17.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:APGH.18.如图所示,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PEEA=BFFD,求证:EF平面PBC. 19.四棱锥ABCDE的侧面ABC是等边三角形,EB平面ABC,DC平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点.(1)求证:EF平面ABC; (2)求四棱锥ABCDE的体积.20.如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,E、F、G、H分别是AB、AC、A1B1、A1C1的中点. 求证:(1)B,C,H,G四点共面; (2)平面EFA1平面BCHG.21.线面角及二面角的取值范围分别是( )(A),0,) (B),0, (C),0,) (D) ,0,22.在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD及平面BB1C1C所成角的大小是( )(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°23.如图所示,直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ABCD,ADAB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3.(1)证明:BE平面BB1C1C; (2)求点B1到平面EA1C1的间隔 . 24.如图,在四棱锥PABCD中,ABCD,ABAD,CD=2AB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证: (1)PA底面ABCD; (2)BE平面PAD; (3)平面BEF平面PCD.25.在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,PAB=60°.(1)证明:AD平面PAB;(2)求异面直线PC及AD所成的角的正切值的大小;(3)求二面角PBDA的正切值的大小.26.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,BAA1=60°. (1)证明ABA1C;(2)若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C 及平面BB1C1C所成角的正弦值.27.如图三棱锥中，侧面为菱形，.（1） 证明：；（2）若，AB=Bc，求 二面角的余弦值.考点十 解析几何1.若直线过点P(1-a,1+a),Q(3,2a),且倾斜角为135°,则a等于_.2.直线(1-a2)x+y+1=0的倾斜角的取值范围是_.3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是_.4.点(1,1)到直线x+2y=5的间隔 为( )(A) (B) (C) (D)5.若直线x-2y+4=0及直线kx+y-2=0垂直,则k等于( )(A)2 (B)-2 (C) (D)-6过点(1，0)且及直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y107.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为( )A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=08.已知A(3,0),B(0,4),点P(x,y)在直线AB上,则的最小值为. 9 若点P(1，1)为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy1010.已知点A(1,3),B(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1及线段AB相交,则k的取值范围是( )A.k B.k-2 C.k或k-2 D.-2k11.直线x-y+1=0及圆(x+1)2+y2=1的位置关系是_.12.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是.13.直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为( )A.1 B.2 C.4 D.414.已知实数x、y满意方程x2+y2-4x+1=0.(1)求的最大值和最小值; (2)求y-x的最大值和最小值; (3)求x2+y2的最大值和最小值.15.(1)圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大间隔 及最小间隔 的差是()(A)30 (B)18 (C)6 (D)5(2)已知点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上运动,则的最大值及最小值分别为.16.已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12， 则直线l被圆C截得的最短弦长为_.17.过直线x+y-2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是. 18.已知两圆C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0,则圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程为_；两圆的公共弦长为_.19.已知ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是( )(A)2 (B)6 (C)4 (D)1220.已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F2的直线及双曲线的右支交于A、B两点,若ABF1的周长为40,则|AB|等于( )(A)24 (B)12 (C)20 (D)1021.抛物线y2=-4x的焦点坐标为( )(A)(1,0) (B)(-1,0) (C)(2,0) (D)(-2,0)22.抛物线y=8x2的准线方程为( )(A)x=-2 (B)x=- (C)y=- (D)y=-23.动点P到点F(2,0)的间隔 及它到直线x+2=0的间隔 相等,则点P的轨迹方程是_. 24.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=.25.已知点A(2,1),抛物线y2=4x的焦点为F,若抛物线上存在一点P,使|PA|+|PF|最小,则P点坐标为( )(A)(2,1) (B)(1,1) (C)（,1） (D)（,1）26. 已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的间隔 为( ). .3 . .27.已知双曲线C: -=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为()(A)y=±x (B)y=±x (C)y=±x (D)y=±x28. 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线及的一个焦点，若，则=( ). . .3 .229.椭圆的左焦点为，直线及椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_。30.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 31.已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若0，则y0的取值范围是( )A.（-，）B.（-，） C.（，） D.（，）32.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，及抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 考点十一 概率及统计1. 4位同学各自由周六、周日两天中任选一天参与公益活动，则周六、周日都有同学参与公益活动的概率. . . .2.已知袋中装有1个白球和3个黑球,从中摸出2个球恰好一白一黑的概率为(B)(A) (B) (C) (D) 3.从n个正整数1,2,n中随意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n=. 6.(2013年福建卷,理11)利用计算机产生01之间的匀称随机数a,则事务“3a-1>0”发生的概率为. 2.如图所示,在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆,它落在图中阴影局部所示的正三角形上的概率是(D) (A)(B)(C)(D)2.(2013年四川卷,理9)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮互相独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()(A)(B)(C)(D)4.(2012年北京卷,理2)设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的间隔 大于2的概率是()(A)(B)(C)(D)在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点M,则点M到正方体各面的间隔 都不小于1的概率为()(A)(B)(C)(D)