初三数学圆的专项培优练习题含答案.docx

初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图1，已知是O的直径，切O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是（ ）A B C D 图一 图二 图三2如图2，以等边三角形的边为直径画半圆，分别交、于点E、D，是圆的切线，过点F作的垂线交于点G若的长为2，则的长为（ ）A4 B C6 D3四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是（ ）A. B. C. D.4如图三，中，6，8，10，D、E分别是、的中点，则以为直径的圆与的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定5如图四，为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连结交O于D，C38°。点E在右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则的大小是（ ）A19° B38° C52° D76° 图四 图五6如图五，为O的直径，弦于点E，若，且： =1：3，则 7已知是O的直径，l于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若30°，求的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若18°，求的大小8如图，为的直径，点C在O上，点P是直径上的一点（不与A，B重合），过点P作的垂线交的延长线于点Q。在线段上取一点D，使，连接，试推断与O的位置关系，并说明理由。9如图，是O的直径，是O切线，是垂直于的弦，垂足为E，过点C作的平行线与相交于点F，2求证：（1）四边形是菱形；（2）是O的切线1234A5B6【解析】试题分析：如图，连接，设4x，： =1：3， x，3x，。为O的直径， x，2x。又弦于点E， ，3。在中，即，解得。 4x。7. 解：（1）如图，连接， 直线l与O相切于点C，l。l，。，。30°。（2）如图，连接，是O的直径，90°。90°B。90°+18°=108°。在O中，四边形是圆的内接四边形，180°。180°108°=72°。90°180°72°=18°。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接，依据当直线l与O相切于点C，l于点D易证得，继而可求得30°。（2）如图，连接，由是O的直径，依据直径所对的圆周角是直角，可得90°，由三角形外角的性质，可求得的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B的度数，继而求得答案。8解：（1）是O的切线,。理由如下：连接，。又，。，90°。90°。 + =90°。( +)=180°90°=90°。是O的半径，是O的切线。9证明：（1）连接，是O切线，。，。，四边形是平行四边形。是O的直径，。设，2，2。在中，222，解得：4。4，2。6。在中，。平行四边形是菱形。（2）连接，四边形是菱形，。在和中，（）。90°，即。点C在O上，是O的切线。【解析】试题分析：（1）连接，由垂径定理，可求得的长，又由勾股定理，可求得半径的长，然后由勾股定理求得的长，即可得，易证得四边形是平行四边形，继而证得四边形是菱形；（2）连接，易证得，继而可证得是O的切线。