第一章-特殊平行四边形单元测试及答案.docx

第一章特别平行四边形单元测试一、选择题 1.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB8，则CD的长是() A6 B5 C4 D3第2题图第3题图第1题图2如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OAD40°，则COD() A20° B40° C80° D100°3如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是() AABDC BACBD CACBD DOAOC4如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为() A4 B3 C2 D1第8题图第4题图第7题图5假设要证明ABCD为正方形，那么我们须要在四边形ABCD是平行四边形的根底上，进一步证明() AABAD且ACBD BABAD且ACBD CAB且ACBD DAC与BD互相垂直平分6菱形的两条对角线长分别是6与8，则此菱形的边长是() A10 B8 C6 D57在正方形ABCD中，AB12，对角线AC，BD相交于点O，则ABO的周长是() A1212 B26 C12 D2468如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为() A16a B12a C8a D4a9正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是() A8 B4 C8 D1610下列命题中，错误的是() A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分 C矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的间隔 相等11如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中可以断定四边形ACED为菱形的是() AABBC BACBC CB60° DACB60°第11题图第13题图第12题图12如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若AEB55°，则DAF() A40° B35° C20° D15°13如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为() A75° B60° C55° D45°14将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形态变更，当B90°时，如图1，测得AC2，当B60°时，如图2，AC() A. B2 C. D2第15题图第14题图15如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是() AABBE BDEDC CADB90° DCEDE二、填空题 16如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的间隔 为2，那么O点到另一边的间隔 为_第17题图第16题图17如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ACB30°，则AOB的大小为_度18如图所示，已知ABCD，下列条件：ACBD，ABAD，12，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有_(填写序号)第18题图第19题图19如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与扶植线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_20已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FAD_度三、解答题 21如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，假设四个小三角形的周长的与是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？22如图，四边形ABCD中，ABCD，BADADC180°，AC与BD相交于点O，AOB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形23如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，使AEAC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为9，求正方形的边长24.如图，在菱形ABCD中，A60°，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数； (2)求线段BE的长25如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AFDE，AF与DE相交于点G.(1)视察图形，写出图中全部与AED相等的角；(2)选择图中与AED相等的随意一个角，并加以证明26以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，求线段AB的最小值27已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)推断四边形MENF是什么特别四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形参考答案1.C 2.C 3.B 4.A 5.B6.D 7.A 8.C 9.A 10.C11.B 12.C 13.B 14.A 15.B16.2 17.60 18. 19.ACBD或ABBC 20.22.521.AOB、BOC、COD与AOD四个小三角形的周长与为86 cm，且ACBD13 cm，ABBCCDDA862(ACBD)864×1334(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm.22.证明：BADADC180°，ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形AOB是等边三角形，AOBO.2AO2BO，即ACBD.四边形ABCD是矩形223.设正方形的边长为x，AC为正方形ABCD的对角线，ACx.S菱形AEFCAE·CBx·xx2.x29.x29.x±3.舍去x3.正方形边长为3.24.(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60°，ABD为等边三角形ABD60°.(2)由(1)可知BDAB4，又O为BD的中点，OB2.又OEAB，ABD60°，BOE30°.BEOB1.25.(1)由图可知，DAG，AFB，CDE与AED相等(2)选择AFBAED，证明如下：四边形ABCD是正方形，DABB90°，ABAD.在RtBAF与RtADE中，RtBAFRtADE(HL)AFBAED.26.四边形CDEF是正方形，OCDODB45°，COD90°，OCOD.AOOB，AOB90°.AOCAOD90°，AODBOD90°.AOCBOD.在COA与DOB中，COADOB.OAOB.AOB90°，AOB是等腰直角三角形由勾股定理得ABOA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，依据垂线段最短，OACD时，OA最小，四边形CDEF是正方形，FCCD，ODOFOC. CADA.OACF1.AB.AB的最小值为.27.(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，AD90°.又M是AD的中点，AMDM.在ABM与DCM中，ABMDCM(SAS)（2）四边形MENF是菱形证明：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，NEMF，NEMF.四边形MENF是平行四边形由(1)，得BMCM，MEMF.四边形MENF是菱形（3）当ADAB21时，四边形MENF是正方形理由：M为AD中点，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90°，ABMAMB45°.同理：DMC45°.EMF180°45°45°90°.四边形MENF是菱形，四边形MENF是正方形故答案为21.第 5 页