等可能条件下的概率经典易错题带答案.docx

一选择题共7小题1某小组在“用频率估计概率的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是A在“石头、剪刀、布的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀B袋子中有1个红球与2个黄球，它们只有颜色上的区分，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地匀整的硬币，落地时结果是“正面对上D掷一个质地匀整的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是62小明有两根长度分别为5cm与8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框如今有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm小明顺手拿了一根，恰好可以组成一个三角形的概率为ABCD13在做“抛掷一枚质地匀整的硬币试验时，以下说法正确的选项是A随着抛掷次数的增加，正面对上的频率越来越小B当抛掷的次数n很大时，正面对上的次数确定为C不同次数的试验，正面对上的频率可能会不一样D连续抛掷5次硬币都是正面对上，第6次抛掷出现正面对上的概率小于4甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如下图，那么符合这一结果的试验可能是A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球与1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D随意写一个整数，它能被2整除的概率5假设小磊将镖随意投中如下图的正方形木板假设投中每个小正方形是等可能的，那么镖落在阴影部分的概率为ABCD6在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是ABCD7以下有四种说法：理解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最简洁；“在同一年诞生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必定事务；“翻开电视机，正在播放少儿节目是随机事务；假设一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事务其中，正确的说法是ABCD二填空题共2小题8有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是9口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是三解答题共2小题10操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体外表涂成灰颜色探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体1两面涂色的小正方体有个；假设把正方体的棱nn2的整数等分，然后沿等分线把正方体切开，得到假设干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有个假设把上述小正方体外表各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是应用：2小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率小明与弟弟在做嬉戏，规那么是：从上述的27块萝卜中任取一块，假设他有奇数个面涂色时，小明赢；否那么弟弟赢，你认为这样的嬉戏规那么公允吗？为什么？11如图，大小、质地一样，仅颜色不同的两双拖鞋分左、右脚共四只，放置在地板上可表示为A1，A2，B1，B21假设先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成一样颜色的一双拖鞋的概率；2假设从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形状图或表格列举出全部可能出现的结果，并求恰好匹配成一样颜色的一双拖鞋的概率2021年11月16日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共7小题12021江宁区二模某小组在“用频率估计概率的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是A在“石头、剪刀、布的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀B袋子中有1个红球与2个黄球，它们只有颜色上的区分，从中随机地取出一个球是黄球C掷一枚质地匀整的硬币，落地时结果是“正面对上D掷一个质地匀整的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16旁边波动，即其概率P0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案【解答】解：A、在“石头、剪刀、布的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀的概率为，故本选项错误；B、袋子中有1个红球与2个黄球，它们只有颜色上的区分，从中随机地取出一个球是黄球的概率为，故本选项错误；C、掷一枚质地匀整的硬币，落地时结果是“正面对上的概率是，故本选项错误；D、掷一个质地匀整的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为0.17，故本选项正确应选D22021春城固县期末小明有两根长度分别为5cm与8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框如今有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm小明顺手拿了一根，恰好可以组成一个三角形的概率为ABCD1【分析】根据构成三角形的条件，确定出第三边长，再由概率求解【解答】解：小明顺手拿了一根，有五种状况，由于三角形中随意两边之与要大于第三边，随意两边之差小于第三边，故只有这根是5cm或10cm，小明顺手拿了一根，恰好可以组成一个三角形的概率=应选A32021春江宁区期中在做“抛掷一枚质地匀整的硬币试验时，以下说法正确的选项是A随着抛掷次数的增加，正面对上的频率越来越小B当抛掷的次数n很大时，正面对上的次数确定为C不同次数的试验，正面对上的频率可能会不一样D连续抛掷5次硬币都是正面对上，第6次抛掷出现正面对上的概率小于【分析】根据概率的定义对各选项进展逐一分析即可【解答】解：A、随着抛掷次数的增加，正面对上的频率不能确定，故本选项错误；B、当抛掷的次数n很大时，正面对上的次数接近，故本选项错误；C、不同次数的试验，正面对上的频率可能会不一样，故本选项正确；D、连续抛掷5次硬币都是正面对上，第6次抛掷出现正面对上的概率可能是，故本选项错误应选C42021 石家庄模拟甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如下图，那么符合这一结果的试验可能是A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B从一个装有2个白球与1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D随意写一个整数，它能被2整除的概率【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33旁边波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B、从一装有2个白球与1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：=0.33；故此选项正确；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；D、随意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误应选：B52021 秋沁源县期末假设小磊将镖随意投中如下图的正方形木板假设投中每个小正方形是等可能的，那么镖落在阴影部分的概率为ABCD【分析】看阴影部分的面积占正方形木板面积的多少即可【解答】解：阴影部分的面积为2+4=6，镖落在阴影部分的概率为=应选：A62005十堰在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是ABCD【分析】让中奖的奖券数除以奖券总数即为小红从中任抽1张，她中奖的概率【解答】解：根据题意，小红中奖的概率是应选C72021沈阳校级模拟以下有四种说法：理解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最简洁；“在同一年诞生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必定事务；“翻开电视机，正在播放少儿节目是随机事务；假设一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事务其中，正确的说法是ABCD【分析】根据实际状况找到正确事务的个数即可【解答】解：理解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式花费的劳力太大，估计一下就可以了，不必进展普查都是对的应选D二填空题共2小题82021春江宁区校级期末有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是【分析】根据题意，运用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共状况数目以及能搭成一个三角形的状况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【解答】解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有3、4、5，3、4、7，3、5、7，4、5、7，共4种取法，而能搭成一个三角形的有3、4、5，3、5、7，4、5、7，三种；故其概率为92021玄武区校级模拟口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是16【分析】利用列举法首先确定红球的个数，然后确定黑球的个数，最终确定对应的白球的个数即可【解答】解：如下图：那么取法的种数是16故答案是：16三解答题共2小题102021玄武区二模操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体外表涂成灰颜色探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体1两面涂色的小正方体有12个；假设把正方体的棱nn2的整数等分，然后沿等分线把正方体切开，得到假设干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有12n2个假设把上述小正方体外表各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是2应用：2小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率小明与弟弟在做嬉戏，规那么是：从上述的27块萝卜中任取一块，假设他有奇数个面涂色时，小明赢；否那么弟弟赢，你认为这样的嬉戏规那么公允吗？为什么？【分析】找到详细相应的数目，找到众数与嬉戏获胜的概率即可【解答】解：112，12n2，2每空1分，共3分2P只有两面涂色=5分不公允，因为P小明赢=，而P弟弟赢=7分112021江西如图，大小、质地一样，仅颜色不同的两双拖鞋分左、右脚共四只，放置在地板上可表示为A1，A2，B1，B21假设先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成一样颜色的一双拖鞋的概率；2假设从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形状图或表格列举出全部可能出现的结果，并求恰好匹配成一样颜色的一双拖鞋的概率【分析】1由假设先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种状况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种状况，利用概率公式即可求得答案；2首先根据题意画出树形图或列出表格，即可求得全部可能的结果与恰好匹配成一样颜色的一双拖鞋的状况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：1假设先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种状况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种状况；P恰好匹配=2方法一：画树形图如下：全部可能的结果为A1A2，A1B1，A1B2；A2A1，A2B1，A2B2；B1A1，B1A2，B1B2；B2A1，B2A2，B2B14分从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的状况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1P恰好匹配=方法二：列表格如下：A1B2A2B2B1B2A1B1A2B1B2B1A1A2B1A2B2A2A2A1B1A1B2A1可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的状况；其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1P恰好匹配=第 12 页