成都石室中学2019届高三上学期入学考试数学文试题Word版含答案.docx

石室中学高2021届20212021学年上期入学考试数学试卷文科一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设复数z满意z+i=3i，那么A1+2i B12i C3+2i D32i2.全集，集合A=x|x1或x1，那么A.，11，+ B，1 1，+ C1，1 D1，1“，的否认是A， B，C， D ，4.在如图的程序框图中，假设输入，那么输出的的值是A3 B7 C11 D335. 在区间3，5上随机地取一个数x，假设x满意|x|mm0的概率为，那么m的值等于A B3 C4 D26. 九章算术中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵 ，某“堑堵的三视图如下图，俯视图中虚线平分矩形的面积，那么该 “堑堵的体积为A. 2 B. C. 1 D. an满意a1+a2=6，a4+a5=48，那么数列an前8项的和Sn为A510 B126 C256 D5128. 函数是定义域为的奇函数，且当时，那么以下结论正确的选项是 A. B. C. D. 9，实数满意，假设取最小值为1,那么的值为A. B. C. D. 或的一条弦经过焦点为坐标原点，点在线段上，且，点在射线上，且，过 向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,那么的最小值为A4 B6 C8 D10 11.向量满意：，那么的最大值是A. 24 B. C. D. 12假设关于的不等式其中为自然对数的底数，恒成立，那么的最大值为A4 B5 C3 D2二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13. .14. 直线过双曲线 的右焦点F 且与双曲线C 只有一个公共点，那么C的离心率为  的6个顶点都在球的球面上，假设那么球O的直径为 16. 函数，在区间恰有三个零点，那么的范围为 .三、解答题：共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必需作答第22、23题为选考题，考生依据要求作答一必考题：共60分 17. 本小题总分值12分迈入20211月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸级的大神.随着直播答题的开展，平台“烧钱大战形式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进展了调查，得到的数据如下表：男女认为直播答题形式可持续360280认为直播答题形式不行持续240120(I)依据表格中的数据，能否在犯错误不超过的前提下，认为对直播答题形式的看法与性别有关系？(II)在参与调查的1000人中，有20%曾参与答题嬉戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参与嬉戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与嬉戏瓜分过奖金的概率.参考公式： 临界值表：18.本小题总分值12分如图，在中，内角的对边分别为，且(I)求角的大小；(II)假设，边上的中线的长为，求的面积19. 本小题总分值12分某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量单位：件进展了统计，制成频率分布直方图如下：假设将上述频率视为概率，该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；假设将上述频率视为概率，该服装店实体店每天的人工本钱为500元，门市本钱为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；依据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值精确到0.0120.本小题总分值12分椭圆 C的两个顶点分别为 ，焦点在 x 轴上，离心率为.I求椭圆 C的方程II设为C的左、右焦点，Q为C上的一个动点，且Q在轴的上方，过作直线，记与C的交点为P、R，求三角形面积的最大值.21. 本小题总分值12分函数， ，其中I假设，求的单调区间；II假设的两根为，且，证明： .二选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答假如多做，那么按所做的第一题计分 22选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系I求曲线的极坐标方程；II射线分别交 于两点，求的最大值23选修4-5：不等式选讲 函数I解不等式；II设函数的最小值为c，实数a，b满意，求证：石室中学高2021届20212021学年上期入学考试数学参考答案文科1-5：CDBCC 6-10：AADBA 11-12：CA13、5 14、 15、13 16、17、解:I依题意，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为对直播答题形式的看法与性别有关系；6分由题意，参与答题嬉戏获得过嘉奖的人数共有人；其中男性被调查者获得过嘉奖的人数为人，故女性调查者获得过嘉奖人数为人，记女性被调查者参与嬉戏瓜分过嘉奖为事务，那么.所以女性被调查者参与嬉戏瓜分过奖金的概率为0.275.12分18.解：由正弦定理，可得即可得：那么6分2由1可知 那么设，那么，在中利用余弦定理：可得即7，可得，故得的面积12分19、解由题意，网店销量都不低于50件共有天，实体店销售量不低于50件的天数为天，实体店和网店销售量都不低于50件的天数为天，故实体店和网店至少有一边销售量不低于50的天数为天4分由题意，设该门市一天售出件，那么获利为 .6分设该门市一天获利不低于800元为事务，那么.故该门市 一天获利不低于800元的概率为0.38.8分因为网店销售量频率分布直方图中，销售量低于的直方图面积为， 销售量低于的直方图面积为 故网店销售量的中位数的估计值为件12分20、解：14分2因为6分因为不与y轴垂直，设PR：， 所以消去x有：由弦长公式可得：又因为点到直线的间隔 所以S10分因为，所以当等号成立所以12分21、解:由得， 所以，2分当时， ；当时， 4分故的单调递增区间为，单调递减区间为5分依题意，同理，由-得，7分，8分要证，即证：，即证：，9分令，即证，10分在区间上单调递增，成立故原命题得证12分22. 解：1 因为 ，所以 的极坐标方程为 ，因为 的一般方程为 ，即 ，对应极坐标方程为 5分 2因为射线，那么 ，那么，所以 又 ，所以当 ，即 时， 获得最大值 10分23、解：当时，不等式可化为，又，；当时，不等式可化为，又，当时，不等式可化为，又，综上所得， 原不等式的解集为5分证明：由肯定值不等式性质得，即令，那么，原不等式得证10分