七年级数学下册82消元二元一次方程组的解法代入消元法教案新人教版.docx

初一数学教学设计消元二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设适宜的台阶，尽可能激发学生通过自己的视察、比拟、思索和归纳概括，发觉和总结出消元化归的思想方法。学问目的通过探究，领悟并总结解二元一次方程组的方法。依据方程组的状况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简洁的实际问题；进步逻辑思维实力、计算实力、解决实际问题的实力。实力目的通过大量练习来学习和稳固这种解二元一次方程组的方法。情感目的体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决方法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的敏捷运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决方法是一方面复惯用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简洁的方程进展变形。教学方法：引导发觉法，谈话探讨法，练习法，尝试指导法课时支配：1课时。教具学具打算：电脑或投影仪。教学过程教 师 活 动学生活动设 计 意 图（一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，干脆设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。假如只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程_1来解。分析：12x(22x)=40。视察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系22通过视察比照，可以发觉，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要探讨的内容。看图，分析已知条件思索师生互动列式解答思索，同桌沟通总结从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习爱好，对新课起着过渡作用。培育学生的合作沟通实力，分析实力及表达。设 计 意 图（二）概念教学可以发觉，二元一次方程组中第1个方程xy=22说明y22x，将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程2x(22x)40。解这个方程，得x18。把x18代入y=22x，得y4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。33通过对上面详细方程组的探讨，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从详细到抽象，从特别到一般的相识过程。所谓“消元”就是削减未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法4 4这是对代入法的根本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进展等量交换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。倾听，理解，师生互动，学生边听边练倾听，理解全班齐读记忆同桌沟通学习学生归纳展示沟通成果其他同学倾听，理解教师总结学生倾听和理解概念为概念的引出做好铺垫理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。由浅入深，精辟总结消元思想。对概念进展深化的理解刚好强调让学生对新学问驾驭得更加完好。（三）例题教学例1 用代入法解方程组分析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比拟简便。解：由，得xy3。 把代入，得 (5把代入可以吗试试看。) 3(y十3)一8y=14。解这个方程，得y一1。把y=l代入，得 (6把y1代入或可以吗)x2所以这个方程组的解是5由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。为使学生相识到这一点，可以让其试试把代入会出现什么结果。6得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。为使学生相识到这一点，可以让其试试各种代入法。例2 依据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。7某厂每天消费这种消毒液22.5吨，这些消毒液应当分装大、小瓶装两种产品各多少瓶 7两种产品的销售数量比为2:5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2:5。这里的数目以瓶为单位。分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数2：5，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总消费量。解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。依据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总消费量的相等关系，得由，得把代入，得解这个方程，得x=20 000。把x=20 000代入，得y=50 000，这个方程组的解是答：这个工厂一天应消费20 000大瓶和50 000小瓶消毒液。(四)代入法解题步骤上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：这个框图以用代入法解一个详细的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入法解二元一次方程组的一般步骤的典型。探讨解这个方程时，可以先消去x吗？试试看。（五）稳固练习课本P98-99 1、3（六）小结1解二元一次方程组的思想：2引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤。3用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧; 代入的技巧通过这节课的学习，我们要娴熟运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确（七）拓展进步作业精编P55思索独立完成教师与个别学生互动适时指导同桌沟通选同学分析和答复解题过程同学答复正确适当表扬后提问5 6学生尝试并给出答复学生自由读题,分析条件,列出方程组并解答用展台展示几个具有典型性的同学的解答过程,讲解时留意思路和格式.留意代入原方程组检验教师用课件展示思维和解题流程,学生留意视察和理解.学生视察集全评议动手理论独立完成沟通答案谈谈本节课的收获学生独立完成，下课后交上，教师当天修改，学生当天订正。培育学生思索及解决问题的实力检验学生对学问的驾驭程度。通过总结，再次加深学生对学问的驾驭程度，给学生充分发挥的空间。在学生形成解题思维之后，放手让学生完成，给学生自我展示的空间。揭露学生可能出现的问题和遇到的障碍，并刚好更正，使学生少走弯路。通过总结，再次加深学生对学问的驾驭程度。培育学生思索及解决问题的实力。稳固检验对学问的理解表达本节课的主要内容和思想方法对已学学问进展实际的运用，真正到达熟能生巧。（八）板书设计消元（一）代入消元法的概念例题解题步骤点评本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探究重在让学生参加学问产生、开展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很大的发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。