高一数学下册第三单元直线的倾斜角与斜率知识点及练习题含答案.docx

两条直线平行及垂直的断定要点分析一、直线的倾斜角及斜率1、倾斜角的概念：1倾斜角：当直线及x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向及直线向上方向之间所成的角a叫做直线的倾斜角。 2倾斜角的范围：当及x轴平行或重合时，规定它的倾斜角a为0°因此0°a180°。2、直线的斜率 1斜率公式：K=tanaa90° 2斜率坐标公式：K= x1x2 3斜率及倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不肯定有斜率。当a=0°时，k=0；当0°a90°时，k0，且a越大，k越大；当a=90°时，k不存在；当90°a180°时，k0，且a越大，k越大。二、两直线平行及垂直的断定1、两直线平行的断定： 1两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，那么这两直线平行； 2两条不重合的直线，假设都有斜率，那么k1=k2 Û 2、两直线垂直的断定： 1一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，那么这两直线垂直； 2假如两条直线、的斜率都存在，且都不为0，那么 Û k1·k2=1 课后练习1、假设经过P2，m和Qm，4的直线的斜率为1，那么m= A、1 B、4 C、1或3 D、1或42、假设A3，2，B9，4，Cx，0三点共线，那么x= A、1 B、1 C、0 D、73、直线经过原点和1，1，那么它的倾斜角为 A、45° B、135° C、45°或135° D、45°4、以下说法正确的有 假设两直线斜率相等，那么两直线平行；假设，那么k1=k2；假设两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，那么两直线相交；假设两直线斜率都不存在，那么两直线平行。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、直线、的斜率是方程x23x1=0的两根，那么及的位置关系是 A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直6、给定三点A1，0、B1，0、C1，2，那么过A点且及直线BC垂直的直线经过点 A、0，1 B、0，0 C、1，0 D、0，17、如右图中直线、的斜率分别为k1、k2、k3。那么 A、k1k2k3 B、k3k1k2 C、k3k2k1 D、k1k3k2 8、点M2，2和N5，2，点P在x轴上，且MPN为直角，求点P的坐标。9、求证：A1，1，B2，7，C0，3三点共线。10、A1，1，B2，2，C3，0三点，求点D，使直线CDAB，且CBAD。参考答案 课后练习=1、A 2、B 3、B 4、A 5、D 6、A 7、B8、设点P的坐标为x，0 kPM=， kPN=MPN为直角 PMPN，kPM·kPN=1×=1 解得x=1或x=6点P的坐标为1，0或6，09、kAB=2 kAC=2 kAB= kAC直线AB及AC的倾斜角一样且过同一点A直线AB及AC为同始终线，故A、B、C三点共线。10、设Dx，y，那么kCD=，kAB=3，kCD=2，kAD=kCD ·kAB=1， kCB= kAD ×3=1 x=0 即D0，12= y=1