中数学函数知识点归纳及学习技巧.docx

初中数学函数板块的知识点总结及归类学习方法 初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，驾驭了函数的根本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就等于中考中数学胜利了一大半，数学成果自然上顶峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的根底。 初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数。一、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x及y，假如对于x的每一个值，y都有唯一的值及它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围： 1使解析式有意义 2实际问题具有实际意义3.函数的表示方法； 1解析法 2列表法 3图象法【思想方法】 数形结合二、一、一次函数 1. 定义：在定义中应留意的问题ykxb中，k、b为常数，且k0，x的指数肯定为1。 2. 图象及其性质 1形态：一次函数的图象是经过，0和0，b两点的一条直线. 2当b>0时直线及y轴交于原点上方；当b<0时，直线及y轴交于原点的下方。 3当b=0时，ykxk0为正比例函数，其图象是一过原点的直线。 4二元一次方程组及一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。 一次函数图象和性质. 一次函数的图象及性质k、b的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而而 y随x的增大而 y随x的增大而 二反比例函数 1. 定义： 2. 图象及其性质： 1形态：双曲线 3过图象上任一点作x轴及y轴的垂线及坐标轴构成的矩形面积为|k|。 反比例函数图象和性质【知识梳理】1反比例函数：一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 k为常数，k0的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内,y随x的增大而 在每一象限内,y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上随意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，那么所得矩形OAPB的面积为 .三、二次函数 1. 定义：应留意的问题 1在表达式yax2bxc中a、b、c为常数且a0 2二次项指数肯定为2 2. 图象：抛物线 3. 图象的性质：分五种状况可用表格来说明 4. 应用： 1最大面积；2最大利润；3其它 锐角三角函数【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用根本图形双直角【例题精讲】 例题1.在ABC中，C=90°1假设cosA=，那么tanB=_;2假设cosA=，那么tanB=_例题2.1：cos=，那么锐角的取值范围是 A0°<<30° B45°<<60° C30°<<45° D60°<<90° 2当45°<<90°时，以下各式中正确的选项是 Atan>cos>sin Bsin>cos>tan Ctan>sin>cos Dsin>tan> cos