中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷三.docx
中学数学老师聘请考试专业根底学问试卷三更多老师考试资料下载一 选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)1. 假设复数是纯虚数，那么实数等于 ( ) A B C D 2. 设全集，集合，那么 A B C D3命题实数满意，其中；命题实数满意；那么是的 A充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件4以下函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是 (A) (B) (C) (D) 5是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论： 过点肯定存在一个及直线都平行的平面。 过点肯定存在一条及直线都相交的直线。 过点肯定存在一条及直线都垂直的直线。 过点肯定存在一个及直线都垂直的平面。那么四个结论中正确的个数为 A.1 (B).2 (C).3 (D). 46假设函数的图象在处的切线及圆相交,那么点及圆的位置关系是( ) ks5uA圆内 (B)圆外 (C)圆上 (D) 圆内或圆外7数列是等差数列，其前项和为，假设，且，那么 否开始S=3,k=1k<2021输出s完毕是k=k+1A. B. C. D. 8. 假如执行右面的程序框图，那么输出的为( )(A) (B) (C) (D)9分别是双曲线的左，右焦点。过点及双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，那么双曲线的离心率为 C (A) (B) (C) (D) ks5u10函数，那么方程的根的个数不行能为 ( A ) ( A)3 (B).4 (C).5 (D).6 第二卷非选择题，共100分二、填空题：(本大题共7小题，每题4分，共28分，把答案填在题中横线上.)11. 如图, 是从参与低碳生活学问竞赛的学生中抽出60名，将其成果整理后画出的频率分布直方图,那么这些同学成果的中位数为_.(保存一位小数)第12题图俯视图侧视图正视图113512某几何体的三视图如下图,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,那么此几何体的体积为_ 。13实数满意不等式组,且的最小值为,那么实数的值是_。14. 在中，角所对的边分别是，点是边的中点，且，那么角_。15某人要测量一座山的高度，他在山底所在的程度面上，选取在同始终线上的三点进展测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是，在C点测得山顶的仰角是，假设,那么这座山的高度为 _ 结果用表示。16. 在多项式的绽开式中，其常数项为_。17在等比数列中，假设前项之积为，那么有。那么在等差数列中，假设前项之和为，用类比的方法得到的结论是_。ks5u三、解答题：本大题含5个小题，共72分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题总分值14分) 在中，角所对的边分别是；设内角，的面积为。1求函数的解析式和定义域；2求函数的值域。19(本小题总分值14分) 某公司在聘请员工时，要进展笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否那么得0分。面试那么要求应聘者答复3个问题，每一个问题答对得5分，否那么得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参与面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的时机。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。ks5u1求甲获得实习时机的概率； 2设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。B20(本小题总分值14分)如图，在几何体中， 平面，平面，又，。1求及平面所成角的正弦值；(2) 求平面及平面所成的锐二面角的余弦值。21 (本小题总分值15分)椭圆，直线及椭圆交于不同的两点。1假设直线及椭圆交于不同的两点，当时，求四边形面积的最大值；2在轴上是否存在点，使得直线及直线的斜率之积为定值。假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由。22此题总分值15分 函数，.1假设函数依次在处取到极值。求的取值范围；假设，求的值。 假设存在实数，使对随意的，不等式 恒成立。求正整数的最大值。ks5u答案一选择题：1.B,2.D,3.A,4.D,5.A, 错。因为过直线存在一个及直线平行的平面，当点在这个平面内时，就不满意结论。错。因为过直线存在一个及直线平行的平面，当点在这个平面内时，就不满意结论。对。错。假设结论成立，那么有。6.B,7.C,8.B,9.C, 10.A.二.填空题：11. ,72.8左右两边的矩形面积和各为0.5.12. ,13. 6 ,作出线性区域后可得,z在(6-2m,2m-3)处获得最大值-3.14,15. ,16.,17. 。类比可得.三.解答题：18解：1设的外接圆的半径为R，那么。那么，定义域为。7分2而。那么，故函数的值域为。14分19.解；1笔试和面试得分之和为25分的概率为，笔试和面试得分之和为30分的概率为，那么甲获得实习时机的概率为。7分2的取值为0，5，10，15，20，25，30。，由1知，。那么 14分20.解:如图,过点作的垂线交于,以为原点,分别以为轴建立空间上角坐标系。,又,那么点到轴的间隔 为1,到轴的间隔 为。那么有,。4分1设平面的法向量为，那么有，取，得，又，设及平面所成角为，那么，故及平面所成角的正弦值为。9分2设平面的法向量为，那么有，取，得。，故平面及平面所成的锐二面角的余弦值是。14分21.(1)8分(2) 15分22解：15分10分2不等式 ，即，即。转化为存在实数，使对随意的，不等式恒成立。即不等式在上恒成立。即不等式在上恒成立。设，那么。设，那么，因为，有。故在区间上是减函数。又故存在，使得。当时，有，当时，有。从而在区间上递增，在区间上递减。又所以当时，恒有；当时，恒有；故使命题成立的正整数的最大值为5。15分
