暑假数学知识衔接教材小升初知识衔接点.docx

2021小升初数学学问连接教材-名师之旅，跨越之旅时间过得真快，转瞬间就是六年。童年小火车，正在驶向少年站台。对毕业班同学来说，这不是一次一般旅行，而是一次意义重大跨越之旅。因为在这个过程中，你们要迎来人生第一场重要升学考试小学升初中。将来中学生们，你们打算好了吗？小学六年，学习内容很多。而这么多内容，最终只会在小小一方试卷上呈现。我们要思索事情很多：复习从哪里入手，考试重点有那些，怎样训练自己，考题又会是什么模样？这些备考任务，就像深山里采摘灵芝、大海里打捞珍宝，等待我们一一去探究和解决。毫无疑问，这太有难度了。因此，在你开始任务之前，请带上这本小升初数学连接新学期。小升初数学连接新学期，由精英荟萃专家团队及一线特、高级老师团队主笔，细心编排。全书学问覆盖全面，不但复习重点明确，考题讲解透彻，而且涵盖了新学期学问点，并将他们比照分析找出异同点。有了这本指南，你就找到了一张清晰寻宝图，你就发觉了一条快捷搜寻线，你就拥有了一位坐在身边名师。名师每一次讲解，都是你旅途中收获；名师每一次示范，都将成为你行囊中风景。名师指引成功旅，宝典相伴欢乐行。小升初数学连接新学期就是你行路指南，她将助你平安快速地抵达终点，还等什么，带上她，英勇动身吧！第二天数相识一、连接目的1、小学阶段学习数2、明白整数、自然数、分数、百分数与有理数区分及联络。二、学问链接点第三天数运算连接目的： 小学所学运算法那么及运算依次一、运算法那么 1.整数加法计算法那么： 一样数位对齐，从低位加起，哪一位上数相加满十，就向前一位进一。 2.整数减法计算法那么： 一样数位对齐，从低位加起，哪一位上数不够减，就从它前一位退一作十，和本位上数合并在一起，再减。 3.整数乘法计算法那么： 先用一个因数每一位上数分别去乘另一个因数各个数位上数，用因数哪一位上数去乘，乘得数末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得数加起来。 4.整数除法计算法那么： 先从被除数高位除起，除数是几位数，就看被除数前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面。假如哪一位上不够商1，要补“0占位。每次除得余数要小于除数。 5.小数乘法法那么： 先根据整数乘法计算法那么算出积，再看因数中共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点；假如位数不够，就用“0补足。 6.除数是整数小数除法计算法那么： 先根据整数除法法那么去除，商小数点要和被除数小数点对齐；假如除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添“0，再接着除。 7.除数是小数除法计算法那么： 先挪动除数小数点，使它变成整数，除数小数点也向右挪动几位位数不够补“0，然后根据除数是整数除法法那么进展计算。 8.同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9.异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后根据同分母分数加减法法那么进展计算。 10.带分数加减法计算方法: 整数部分和分数局部分别相加减，再把所得数合并起来。 11.分数乘法计算法那么: 分数乘整数，用分数分子和整数相乘积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母。 12.分数除法计算法那么: 甲数除以乙数0除外，等于甲数乘乙数倒数。二、运算依次 1.小数四那么运算运算依次和整数四那么运算依次一样。 2.分数四那么运算运算依次和整数四那么运算依次一样。 3.没有括号混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 4.有括号混合运算:先算小括号里面，再算中括号里面，最终算括号外面。 5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。初中所学有理数运算法那么一、有理数加法原那么 1.同号两数相加，取一样符号，并把肯定值相加。 2.异号两数相加，肯定值相等时和为零；肯定值不相等时，取肯定值较大加数符号，并用较大肯定值减去较小肯定值。二、有理数减法原那么 减去一个数等于加上这个数相反数，即a-b=a+(-b)三、有理数乘法原那么 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与零相乘，都得零。 2.几个不等于零有理数相乘，积符号由负因数个数确定。当负因数个数为奇数时，积为负；否那么积为正。四、有理数除法原那么 1.两个有理数相除除数不为0，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何非0数都是0. 2.有理数除法是有理数乘法逆运算，除以一个数等于乘以这个数倒数。学问连接点：以下运算定律无论在小学还是初中都适用。 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数位置，它们和不变，即a+b=b+a。 2.加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们和不变，即a+b)+c=a+(b+c)。 3.乘法交换律： 两个数相乘，交换因数位置它们积不变，即a×b=b×a。 4.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。第四天数与式第五天式与方程一、连接目的初中学问点一整式及其运算二因式分解三分式.四平方根、算术平方根、立方根五二次根式小学学问点一小学全部式子1、 每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数2、 1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数3、 速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度4、 单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价5、 工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率6、 加数加数和 和一个加数另一个加数7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、 因数×因数积 积÷一个因数另一个因数9、 被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数二小学数学图形计算公式三实际问题1、植树问题非封闭线路上植树问题主要可分为以下三种情形:假如在非封闭线路两端都要植树,那么:株数段数1全长÷株距1全长株距×(株数1)株距全长÷(株数1)假如在非封闭线路一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数假如在非封闭线路两端都不要植树,那么:株数段数1全长÷株距1全长株距×(株数1)株距全长÷(株数1)2、封闭线路上植树问题数量关系如下株数段数全长÷株距全长株距×株数株距全长÷株数3、盈亏问题(盈亏)÷两次安排量之差参与安排份数相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间4、追及问题追及间隔 速度差×追刚好间追刚好间追及间隔 ÷速度差速度差追及间隔 ÷追刚好间5、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)÷2水流速度(顺流速度逆流速度)÷2二、连接点：在小学里，我们学习过一元一次方程，但在初一上学期时又学了一遍很多同学因此而大意，认为已经学习过而不仔细听，可是到了初二上学期学二元一次方程式就犯模糊了；而下学期又学了一元一次不等式和分式，更是听得云里雾里这是因为小学时所讲概念大多都不全面，初中时补充内容更多，而且初中数学内容并不像小学那样零散，而是一环扣一环，一个学问点没有听懂就会影响下面内容汲取，久而久之导致恶性循环，结果还是得从最开始学起。而相反地，假如最根本一元一次方程学好了话，那么上面提到其他方程就可以依葫芦画瓢，根本上缺乏为惧了。小学数式是全部由数字和符号构成式子，所以相对简洁。初中学了一元一次方程后，遇到应用题第一反响是设未知数列方程。小学所学算数式子大多数运用是逆向思维，而方程大多数是运用正向思维。孰轻孰重，一眼便知。第六天比和比例小学阶段所学学问点：(1) 比意义两个数相除又叫做两个数比。“：是比号，读作“比。比号前面数叫做比前项，比号后面数叫做比后项。比前项除以后项所得商，叫做比值。同除法比较，比前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比后项不能是零。根据分数与除法关系，可知比前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。(2)比性质比前项和后项同时乘上或者除以一样数(0除外)，比值不变，这叫做比根本性质。(3) 求比值和化简比求比值方法：用比前项除以后项，它结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比根本性质可以把比化成最简洁整数比。它结果必需是一个最简比，即前、后项是互质数。(4)比例尺图上间隔 ：实际间隔 =比例尺要求会求比例尺;图上间隔 和比例尺务实际间隔 ;实际间隔 和比例尺求图上间隔 。线段比例尺：在图上附有一条注有数目线段，用来表示和地面上相对应实际间隔 。(5)按比例安排在农业消费和日常生活中，常常须要把一个数量根据肯定比来进展安排。这种安排方法通常叫做按比例安排。方法：首先求出各部分占总量几分之几，然后求出总数几分之几是多少。2 比例意义和性质(1) 比例意义表示两个比相等式子叫做比例。组成比例四个数，叫做比例项。两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。(2)比例性质在比例里，两个外项积等于两个两个内向积。这叫做比例根本性质。(3)解比例根据比例根本性质，假如比例中任何三项，就可以求出这个数比例中另外一个未知项。求比例中未知项，叫做解比例。3 正比例和反比例(1) 成正比例量两种相关联量，一种量变更，另一种量也随着变更，假如这两种量中相对应两个数比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例量，他们关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定)(2)成反比例量两种相关联量，一种量变更，另一种量也随着变更，假如这两种量中相对应两个数积肯定，这两种量就叫做成反比例量，他们关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(肯定)【初中教学目的双向细目表】小学、初中比和比例学问链接口诀表第七天比例和函数第八天函数及其图像一什么是函数1初中定义：一般地，在一个变更过程中假如有两个变量x、y，并且对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y为x函数。2小学没有明确定义，但很多状况都浸透了函数思想。数列是特别函数。它定义域一般是指非负正整数集，也可以为自然数集，或者自然数集子集。自然数是离散，因此，数列通常称为离散函数。图像是函数。表格是函数。数列、图像、表格虽然不能用解析式表达出内在规律，但是其中变量照旧存在着肯定关系，所以它们都是函数。“数与运算规律中浸透函数思想在人教版小学数学五年级上册第20页中支配了以下练习。算一算，填一填。有些老师让学生计算完毕、答案正确就满意了。假如我们以函数思想高度来设计教学，那么可以这样做：先计算，后核对答案，接着让学生视察所填答案有什么特点找规律并思索这个特点是怎样引起，然后再出现教科书第24页如下练习。虽然学生还没有学过一个数除以小数计算方法，但可以根据前一题得到规律加以解决。这种整合不光是能解决一两个练习问题，而是让学生从中体会到“当一个数变更，另一个数不变时，得数变更是有规律这种朴实函数思想，同时为六年级学习正、反比例做了很好孕伏。这样做可以把商不变性质、小数除法、正比例和反比例相关学问串联起来，使学问脉络化，可以说是一举多得，而这种“得归根究竟是依靠于函数思想而实现。2在“空间与图形领域教学中浸透函数思想在学习了长方形与正方形周长和面积后我们可以设计“周长和面积练习课。课上设计这样环节：用16根1厘米长小棒围成长方形或正方形，你能围出多少个？其中面积最大是多少？并填写如下表格。学生经过探讨可以得到：长7cm，宽1cm；长6cm，宽2cm；长5cm，宽3cm；长4cm，宽4cm正方形这四种长方形，其中正方形面积最大。在探讨过程中学生会慢慢地相识到：要想得到最大面积，就要把全部长方形一一例举出来去比较；而要想得到不同长方形，必需在保持周长不变状况下变更长方形长和宽，由于长渐渐地减小，在周长不变状况下，宽必需跟随着不断地增大。这样就把“静态学习变成了“动态探讨，而这种由“静到“动本身就是函数本质。因此说，是函数思想使学生学习过程“动了起来，使学生学习“主动起来，这样也更有利于浸透函数域概念和极值概念。另外，我们应当相识到在小学“空间与图形“领域教学中，很多公式都是一种函数关系，也可以浸透函数思想。3、结合对应思想方法。函数思想往往与对应思想密不行分，这是函数本质所确定。例如，在人教版六年级上册“位置教学中，以往教学目的只设定在学生可以用数对表示出整数列与行穿插处点位置，事实上可以依次选择：在整数列但不在整数行点、在整数行却不在整数列点和既不在整数列又不在整数行点这几种形式，使学生相识到无论点在哪里，都可以用数对表示点位置。当把点移至图外时，学生自然能利用学问迁移，相识到 “图外点也能用数对表示位置。在为初中直角坐标系学习做好铺垫同时，突出了点与数对一一对应关系，浸透了对应思想。有老师还在此根底上设计了如下练习。练习内容将数对学习与平移学问相结合，通过图形平移前后数对变更规律探讨浸透了函数思想，使得教学立意更深更高，进步了教学品尝。函数是探讨变量和变量之间关系重要数学模型，是中学阶段数学学习一条主线。使小学生经验一些函数雏形，丰富他们对函数感受，有助于小学生数学学习深入性，有助于中小学数学教学连接。3、初中阶段函数及其图像1 正反比例函数图像2 一次函数图像3 二次函数图像4、中小学函数与图像区分及联络第九天量计算小学所学量计算学问点1人民币分类2相识本金、利息、利率3常用计量单位及其换算与应用4重量单位及其换算初中所学量计算学问点函数中变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间关系时，通常用程度方向数轴上点自变量，用竖直方向数轴上点表示因变量。一次函数：假设两个变量X，Y间关系式可以表示成Y=KX+BB为常数，K不等于0形式，那么称Y是X一次函数。当B=0时，称Y是X正比例函数。一次函数图象：把一个函数自变量X与对应因变量Y值分别作为点横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它对应点，全部这些点组成图形叫做该函数图象。正比例函数Y=KX图象是经过原点一条直线。在一次函数中，当K0，BO，那么经234象限；当K0，B0时，那么经124象限；当K0，B0时，那么经134象限；当K0，B0时，那么经123象限。当K0时，Y值随X值增大而增大，当X0时，Y值随X值增大而削减。小学数学量计算单位及进率归类 1、长度计量单位及进率：千米公里、米、分米、厘米、毫米1千米=1公里 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克 5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒1世纪=100年 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒31天月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天学问连接点：小学是死量不变量过渡到初中变更量第十天空间和图形一小学数学空间与图形学问点总结:空间与图形学问点是小学学习数学时期主要学问点之一，主要包括相识位置与方向、图形直观相识、直线和线段、角初步相识、长方形与正方形、平行四边形、垂线、平行线、三角形、圆、圆柱、圆锥、球、轴对称图形、作图题操作题、棱锥、等，以下是各详细学问点总结理解和分析。空间与图形全部学问点相识位置与方向：三视图位置相识相识方向图形直观相识：长方体正方体圆柱球长方形正方形三角形圆直线和线段：直线、线段、射线测量间隔 数轴角初步相识：角度量角分类长方形与正方形：四棱锥体积正方形、长方形特征正方形、长方形周长正方形、长方形面积正方体、长方体外表积正方体、长方体体积平行四边形：平行四边形直观相识平行四边形特征梯形特征平行四边形面积三角形面积梯形面积垂线：画垂线平行线：画平行线三角形：三角形特征三角形内角和组合图形三角形面积多边形圆：圆相识圆周率圆周长与面积扇形环形面积正多边形计算圆柱：圆柱相识圆柱外表积圆柱体积圆锥：圆锥相识圆锥体积圆锥面积球：球球半径球直径轴对称图形：轴对称图形初步相识作图题操作题：作图、操作题棱锥：棱柱与棱锥概念棱锥绽开图棱锥计算初中数学空间与图形学问点总结A、图形相识1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。绽开与折叠：在棱柱中，任何相邻两个面交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面交线，棱柱全部侧棱长相等，棱柱上下底面形态一样，侧面形态都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上线段依次首尾相连组成封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧端点两条半径所组成图形叫扇形。圆可以分割成假设干个扇形。2、角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间全部连线中，线段最短。两点之间线段长度，叫做这两点之间间隔 。角度量与表示：角由两条具有公共端点射线组成，两条射线公共端点是这个角顶点。一度1/60是一分，一分1/60是一秒。角比较：角也可以看成是由一条射线围着他端点旋转而成。一条射线围着他端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成角叫做平角。始边接着旋转，当他又和始边重合时，所成角叫做周角。从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线。平行：同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直两条直线交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分肯定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线时候，确定了2点后关于画法，后面会讲肯定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上点到该线段两端点间隔 相等；断定定理：到线段2端点间隔 相等点在这线段垂直平分线上角平分线：把一个角平分射线叫该角角平分线。性质定理：角平分线上点到该角两边间隔 相等断定定理：到角两边间隔 相等点在该角角平分线上正方形：一组邻边相等矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形一切性质断定：1、对角线相等菱形2、邻边相等矩形3、相交线与平行线角：假如两个角和是直角,那么称和两个角互为余角；假如两个角和是平角，那么称这两个角互为补角。同角或等角余角/补角相等。对顶角相等。同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。链接点：初中用另外一种表达方式表达了小学学过学问；初中在小学学过根底上更加深化。第十一天图形相识1小学数学课程图形相识系统学问点 A相识常见图形及其特征。 B能根据图形名称想象出该图形表象。C建立长度与角度、面积与体(容)积等概念。D相识长度与角度、面积与体(容)积计量单位，对其大小建立明确观念。E相识平移、旋转和轴对称。 F相识“上、下、左、右、前、后和“东、南、西、北意义，并能用来描绘物体位置关系。G驾驭常见几何形体周长、面积和体积计算公式。 H能在方格纸上画平移、旋转90。或对称图形。I会运用形体学问推理、计算和解决简洁实际问题。J能用数对表示物体位置。小学相识图形详细学问点1长方形 1特征 对边相等，4个角都是直角四边形。有两条对称轴。 2计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 1特征： 四条边都相等，四个角都是直角四边形。有4条对称轴。2计算公式 c=4a s=a² 3三角形 1特征 由三条线段围成图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 2计算公式 s=ah/2 3 分类 按角分 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 1 特征 两组对边分别平行四边形。 相对边平行且相等。对角相等，相邻两个角度数之和为180度。平行四边形简洁变形。 2 计算公式 s=ah 5 梯形 1 特征 只有一组对边平行四边形。 中位线等于上下底和一半。 等腰梯形有一条对称轴。 2 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 1圆相识 平面上一种曲线图形。 圆中心一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上随意一点线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有多数条半径，每条半径长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有多数条直径，全部直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径长度，即d=2r。 圆大小由半径确定。 圆有多数条对称轴。 2圆画法 把圆规两脚分开，定好两脚间间隔 即半径； 把有针尖一只脚固定在一点即圆心上； 把装有铅笔尖一只脚旋转一周，就画出一个圆。 3圆周长 围成圆曲线长叫做圆周长。 把圆周长和直径比值叫做圆周率。用字母表示。 4圆面积 圆所占平面大小叫做圆面积。 5计算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r² 7扇形 1扇形相识 一条弧和经过这条弧两端两条半径所围成图形叫做扇形。 圆上AB两点之间部分叫做弧，读作“弧AB。 顶点在圆心角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形大小与这个扇形圆心角大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2) 计算公式 s=nr²/360 8环形 (1) 特征 由两个半径不相等同心圆相减而成，有多数条对称轴。 (2) 计算公式 s=(R²-r² 9轴对称图形 (1) 特征 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧图形可以完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在这条直线叫做对称轴。 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴，圆有多数条对称轴。 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。初中数学图形相识学问点第十二天特别图形小学所学特别图形学问点1、圆相识与圆周率2、轴对称图形3、等腰梯形性质；三角形中位线定理；菱形断定4、各种立体图形5、综合题初中所学特别图形学问点圆、球体、轴对称图形、中心对称图形、各种立体图形、综合题。第十三天三角形小学三角形学问点：1. 三角形是最简洁、最根本几何图形之一，是不在同始终线上三条线段首尾顺次相接组成图形，它有六个根本元素：三条边和三个内角2三角形中主要线段三角形角平分线：在三角形中，一个内角角平分线与它对边相交这个角顶点与交点之间线段，三角形角平分线有三条，它们相交于三角形内一点留意三角形角平分线是一条线段，与角平分线有区分.三角形中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点线段，三角形中线有三条，它们相交于三角形内一点三角形高线：从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段，三角形高线有三条，它们相交于一点，这点位置由三角形形态确定锐角三角形高交于三角形内，直角三角形高交于直角顶点上，钝角三角形高交于三角形外由于它们都有交于一点特性，可用此检验所画三条角平分线、中线和高线是否正确三边关系：三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边作用：推断三条己知线段能否组成一个三角形，确定第三边取值范围三角关系：三角形内角和是180°，作用：提示了三个内角之间关系，可以进展角度计算或推理按边分类：不等边三角形三边均不相等和等腰三角形至少两边相等按角分类：锐角三角形三个角均为锐角直角三角形有一个角为直角钝角三角形有一个角为钝角5. 三角形稳定性，及它在日常生活中应用.6. 三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和，三角形一个外角等于与它不相邻任何一个内角初中三角形应驾驭学问点1、驾驭三角形三条边、三个角之间关系，会按边或角将三角形分类2、驾驭三角形内角和定理及外角性质，并能用于计算或证明3、理解三角形有关概念(顶点、边、内角、外角、中线、高线、角平分线)，理解三角形稳定性会画出随意三角形角平分线、中线和高4探究并驾驭三角形中位线性质5理解全等三角形有关概念，探究并驾驭两个三角形全等条件6理解等腰三角形有关概念，探究并驾驭等腰三角形性质和角形条件，理解等边三角形概念，并探究其性质7理解直角三角形概念，探究并驾驭直角条件8三角形有关概念三角形三条边之间关系三角形角之间关系全等三角形性质及断定方法角平分线性质、线段垂直平分线性质等腰三角形性质与断定方法第十四天四边形四边形学问点：1、四边形：有四条直边围成封闭图形叫四边形。2、重点是理解周长概念，会计算长方形和正方形周长。周长：封闭图形一周长度，就是它周长。长方形周长长长宽宽长×2宽×2长宽×2正方形周长边长边长边长边长边长×43、正方形周长求边长；长方形周长和宽或长求长或宽。4、在格子图中会画长方形、正方形和平行四边形。5、凸四边形把四边形任一边向两方延长，假如其他个边都在延长所得直线同一旁，这样四边形叫做凸四边形。6、对角线在四边形中，连接不相邻两个顶点线段叫做四边形对角线。7、四边形不稳定性三角形三边假如确定后，它形态、大小就确定了，这是三角形稳定性。但是四边形四边确定后，它形态不能确定，这就是四边形所具有不稳定性，它在消费、生活方面有着广泛应用。8、四边形内角和定理及外角和定理四边形内角和定理：四边形内角和等于360°。四边形外角和定理：四边形外角和等于360°。推论：多边形内角和定理：n边形内角和等于180°；多边形外角和定理：随意多边形外角和等于360°。第十五天圆一、相识圆形1、圆定义：圆是由曲线围成一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上随意一点间隔 都相等.3、半径：连接圆心到圆上随意一点线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间间隔 就是圆半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长线段。5、圆心确定圆位置，半径确定圆大小。6、在同圆或等圆内，有多数条半径，有多数条直径。全部半径都相等，全部直径都相等。7.在同圆或等圆内，直径长度是半径2倍，半径长度是直径1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧图形可以完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在这条直线叫做对称轴。二、圆周长1、圆周长：围成圆曲线长度叫做圆周长。用字母C表示。2、圆周率试验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆周长。发觉一般规律，就是圆周长与它直径比值是一个固定数()。3.圆周率：随意一个圆周长与它直径比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。(1)、一个圆周长总是它直径3倍多一些，这个比值是一个固定数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。 (2)、在推断时，圆周长与它直径比值是倍，而不是3.14倍。(3)、世界上第一个把圆周率算出来人是我国数学家祖冲之。 4、圆周长公式： C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 25、在一个正方形里画一个最大圆，圆直径等于正方形边长。在一个长方形里画一个最大圆，圆直径等于长方形宽。6、区分周长一半和半圆周长：周长一半：等于圆周长÷2 计算方法：2 r ÷ 2 即 r(2)半圆周长：等于圆周长一半加直径。 计算方法：r+2r 即 5.14 r三、圆面积1、圆面积：圆所占平面大小叫做圆面积。 用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端两条半径所围成图形叫做扇形。顶点在圆心角叫做圆心角。3、圆面积公式推导：(1)用渐渐靠近转化思想： 表达化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为，化困难为简洁，化抽象为详细。(2)把一个圆等分(偶数份)成扇形份数越多，拼成图像越接近长方形。 8、随意一个正方形与它内切圆面积之比都是一个固定值，即：49、当长方形，正方形，圆周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积一样时，长方形周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线：(1)每条跑道长度 = 两个半圆形跑道合成圆周长 + 两个直道长度。(2)每条跑道直道长度都相等，而各圆周长确定每条跑道总长度。(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔间隔 是： 2××跑道宽度(4)当一个圆半径增加a厘米时，它周长就增加2a厘米;当一个圆直径增加a厘米时，它周长就增加a厘米。第十六天空间与图形二小学学问点立体图形概念全部点不在同一平面上图形叫立体图形。由一个或多个面围成可以存在于现实生活中三维图形。点成线，线成面，面成体。即由面围成体，看一个体最多看到三个面。会看三维图长方体外表积公式：. 长×宽 长×高 宽×高×2长方体体积公式是 ： 长×宽×高长方体周长公式：长宽高×4正方体外表积：S6×L×LL 为正方体棱长正方体体积：VL×L×LL 为正方体棱长长方体正方体、圆柱体 体积=底面积×高初中学问点1、相识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等立体图形2、理解这些立体图形有关特征。3、明白点、线、面及其关系4、识登记面公式第十七天应用题一般应用题 解法:(1) 分析法：就是从问题入手，分析出解决此问题所须要条件，直到全部条件都是条件为止。(2) 综合法：就是从题目中条件入手，推出所能求出问题，逐步解决问题。(3) 分析综合法：将两者结合，当条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提问题用分析法扶植，逆推几步，顺推与逆推联络上了，问题便很快解决了。解题步骤： 1 审题。理解题目中内容，理解题意，找出题中条件和要求问题。2 分析。重点分析题中数量关系，即数和数关系，数和未 知数关系，列出数量关系式，从而找出解题方法与途径。3 列式。确定解题步骤与方法，先算什么，再算什么。列出分布式或综合 式，进展计算得出答案。 4 验算。通过验算最终确定答案正确与否。5 答题。写出题目中所要求答案，写“答。方程应用题 式与方程 用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为探讨和解决问题带来很多便利。 比a多3数：a3 比a少3数：a3 3个a相加和：3a 3个a相乘积：a3 a3倍：3a a三分之一：a÷3