高三物理第二轮复习教案四(力和运动).docx

力与运动专题复习 人造革 2007-1-9力与运动的关系，是力学部分的重点内容，这部分内容概念、规律较多，又都是今后学习物理的根底学问，应特殊留意对根本概念、规律的理解，驾驭几种重要的物理方法。一、根底学问梳理一重要的物理概念1. 力的概念:力是物体对物体的作用，这是从力的物质性说的。力是变更物体运动状态的缘由，这是从力的效果上说的。中学物理中主要探讨的力有：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛仑力。同学们要驾驭它们产生的条件、大小与方向的确定、它们做功的特点。2.描绘运动的物理概念：位移、速度、加速度。这是描绘物体运动的一组物理量，它们都是矢量。位移S是物体位置的变更，即S=x；速度V是位移对时间的变更率，即V=x/t；加速度a那么是速度对时间的变更率，即a=V/t。速度是表示物体运动快慢与运动方向的物理量，而加速度那么是表示物体运动速度变更快慢与变更方向的物理量，二者尤其要区分清晰。线速度、角速度、周期、向心加速度,这是描绘匀速圆周运动的物理量，线速度V就是速度，它表示运动快慢与运动方向，角速度是表示绕圆心转动快慢的物理量，它也表示速度方向变更的快慢。周期T是转动一周所用的时间，它也是表示转动快慢的物理量。这些物理量间的关系是V=r=2T/r。向心加速度就是做匀速圆周运动物体的加速度a，由于它的方向总是指向圆心而得名，它的大小a=V2/r=r2r是圆周的半径。二根本物理规律1力的平行四边形定那么。这是力的合成及分解的法那么，也是一切矢量合成及分解的法那么。2.匀变速直线运动的规律。匀变速直线运动就是加速度保持不变的直线运动，它的根本规律有两条，即速度公式VT=V0+at与位移公式s=v0t+at2/2.还可以导出一些有用的推论，如vt2=v02+2as、等。3牛顿三个运动定律。牛顿三个运动定律是经典力学的根底，第肯定律又称惯性定律，第二定律又称加速度定律，它是联络力及运动的桥梁，是最重要核心内容。假如把牛顿第二定律比方成一座桥梁，那么合外力F合及加速度a就是这的两个桥头堡。动力学问题不外乎两大类，一类是力求运动，对这类问题首先要求出合外力，而后根据牛顿第二定律求加速度，再求其他运动学量；另一类是运动求力，这类问题要首先求出加速度，再根据牛顿第二定律求合外力，最终再运用力的合成及分解学问求解某些详细的作用力。第三定律又称作用力及反作用力定律，在解决连接体问题时，牛顿第三定律是特别有用的。三根本方法1.隔离法与整体法： 1隔离法：假想把某个物体或某些物体或某个物体的一部分从连接体中隔离出来，作为探讨对象，只分析这个探讨对象受到的外力，由此可以建立相关的动力学方程。 2整体法：整体法就是把假设干个运动一样的物体看作一个整体，只要分析外部的物体对这一整体的作用力，而不出现系统内部物体之间的作用力这是内力，由此可以很便利地求出整体的加速度，或是相关的外力，使解题特别简捷。整体法与隔离法解题的步骤是：对象过程要指明，受力分析要对应，整体法求加速度，隔离分开求内力。2.假设法：在分析物理现象常常出现好像是这又好像是哪，不能一下子就很直观地推断时，往往用假设法去分析可快速得到正确的答案。假设法解题的步骤是："先设物理情景与物理量，再据物理规律做计算，最终探讨分析定结论."3.程序法：当物体经过多个运动过程时，必需按依次对题目给出的物体运动过程或不同状态进展分段分析，这种方法就是程序法。程序法要求我们在读题或分析时肯定要留意题目是否描绘有或隐含有两个或两个以上的不同过程或不同状态，同学们肯定要养成这种良好的解题习惯。4.正交分解法：当遇到较困难的问题时，可以建立平面直角坐标系xoy，然后各种矢量力、加速度分别沿这两个正交方向进展分解，从而得Fx=max,Fy=may,使困难问题变得简便易解。二、典型问题分析问题1：会求解及摩擦力有关的问题摩擦力是高中物理中的一个难点，也是历年高考的热点。摩擦力学问常常及其它物理学问综合构成综合题，假如有关摩擦力的学问没有学好，是不能正确解答相关的综合题的。同学们在摩擦力的学习中必需弄清如下几个问题。1.弄清滑动摩擦力及静摩擦力大小计算方法的不同。当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f=N计算，由此可看出它只及接触面间的动摩擦因数及正压力N有关，而及相对运动速度大小、接触面积的大小无关。正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小及正压力无关最大静摩擦力除外。当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件F=0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。例1、如图1所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，ABC=，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，那么摩擦力的大小为_。分析及解：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f=mg+Fsin。例2、如图2所示，质量分别为m与M的两物体P与Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q及斜面间的动摩擦因数为2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，那么物体P受到的摩擦力大小为：A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;分析及解：当物体P与Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin-2gcos.因为P与Q相对静止，所以P与Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=N求解。对物体P运用牛顿第二定律得： mgsin-f=ma所以求得：f=2mgcos.即C选项正确。2.弄清摩擦力的方向是及"相对运动或相对运动趋势的方向相反"。滑动摩擦力的方向总是及物体"相对运动"的方向相反。所谓相对运动方向，即是把及探讨对象接触的物体作为参照物，探讨对象相对该参照物运动的方向。当探讨对象参及几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。静摩擦力的方向总是及物体"相对运动趋势"的方向相反。所谓相对运动趋势的方向，即是把及探讨对象接触的物体作为参照物，假假设没有摩擦力探讨对象相对该参照物可能出现运动的方向。例3、如图3所示，质量为m的物体放在程度放置的钢板C上，及钢板的动摩擦因素为。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的限制，物体只能沿程度导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体方向沿导槽方向使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。分析及解：物体相对钢板具有向左的速度重量V1与侧向的速度重量V2，故相对钢板的合速度V的方向如图4所示，滑动摩擦力的方向及V的方向相反。根据平衡条件可得:F=fcos=mg 从上式可以看出：钢板的速度V1越大，拉力F越小。3.弄清在互相接触的物体间只存在一个摩擦力。在求互相接触的两个物体间的摩擦力时，应留意它们之间只存在一个互相作用的摩擦力。例4、如图5所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿程度方向的匀强电场与匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球及棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度与最大速度。(设小球带电量不变)分析及解：此类问题属于涉及加速度的力学问题，必定得用牛顿第二定律解决，小球的受力状况如图5所示。由于N=Eq+BqV，所以F合mg-Nmg(Eq+BqV)，可见随V增大，F合减小，由牛顿第二定律知，小球作加速度越来越小直到最终匀速的变加速运动。故当V=0时，a最大当F合0即a0，V有最大值Vm，即mg-(BqVm+Eq)=0所以Vmmg/qBE/B但假如将例4中磁场方向改为及电场方向一样，如图6所示.磁场方向变更后，当小球开始下落后，洛仑兹力fq垂直纸面对外，此时洛仑兹力fq、电场力F=qE、棒对球的弹力N在同一程度面内但不在一条直线上，三个力合力为零，有.分析知道，V=0，fq=0,N最小，摩擦力f最小，合力F合=mg-f=mg-qE最大，最大加速度为。当小球下落速度增加时，fq增加，N增大，摩擦力f增大，合力F合=mg-f减小到零时，速度达最大Vm有：得不少同学认为磁场方向变更后，当小球开始下落后，小球受到两个摩擦力作用，一个是f1=qE,另一个是f2=qBV,这是错误的。因在互相接触的两个物体间只存在一个摩擦力。4.弄清摩擦力是否存在突变。物体所受的摩擦力既存在大小的突变，又存在方向的突变。在求解摩擦力问题时必需弄清摩擦力是否发生突变。例5、如图7所示，某工厂用程度传送带传送零件，设两轮子圆心的间隔 为S，传送带及零件间的动摩擦因数为，传送带的速度恒为V，在P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处。设零件运动的后一段及传送带之间无滑动，那么传送所需时间为_ ，摩擦力对零件做功为_ .分析及解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到及传送带速度一样时，物体及传导送带间无相对运动，摩擦力大小由f=mg突变为零，此后以速度V走完余下间隔 。由于f=mg=ma,所以a=g.加速时间 t1 = V/a = V/g加速位移通过余下间隔 所用时间共用时间摩擦力对零件做功 W=mV2/2问题2：会分析及弹力有关的问题.干脆接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。弹力产生的条件是"接触且有弹性形变"。假设物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，那么无弹力产生。在很多状况下由于物体的形变很小，难于视察到，因此推断弹力的产生要用"反证法 "，即由运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进展逆向分析推理。例如，要推断图8中静止在光滑程度面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力N2存在，那么此球在程度方向所受合力不为零，必加速运动，及所给静止状态冲突，说明此球及斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力N2。弹力的方向的确定要视详细状况而定，如面及面、点及面接触的弹力垂直该面假设是曲面那么垂直于该接触点的切面，指向对抗形变的方向。线的弹力的方向沿着线指向线收缩的方向。由于杆是刚性的，因此杆的弹力的方向需要由平衡条件与运动定律进展确定。例6、如图9所示，小车上有一支架ABC，其中杆AB及斜面垂直，杆BC及斜面平行，在BC的下端有一个质量为m的小球，随小车一起沿倾角为的光滑斜面下滑，求杆对小球的弹力。分析及解：小车连同支架、小球，沿斜面下滑加速度为gsin,由牛顿第二定律知，物体所需的合外力大小为mgsin,沿斜面对下。不考虑杆BC对小球的弹力，小球只受重力。重力在沿斜面对下方向上的分力恰好为mgsin,正好等于物体所需的合外力。由此可知，杆对小球的弹力沿斜面方向上的分力为零，即杆对小球的弹力沿垂直斜面的方向，大小为mgcos.问题3：会断定物体是做直线运动还是曲线运动。当物体受到的合外力方向跟物体速度方向总在一条直线上时，物体就做直线运动。假设合外力恒定a恒定，物体就做匀变速直线运动。1合外力方向及速度方向一样，物体做匀加速直线运动。2合外力方向及速度方向相反，物体做匀减速直线运动。当物体受到的合外力方向跟物体初速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。做曲线运动的物体所受合外力必指向曲线的内侧。1当物体所受的合外力恒定，方向及初速度垂直时，物体做类似于平抛运动。2当物体所受的合外力大小恒定，方向总及速度垂直且指向肯定点时，物体做匀速圆周运动。例8、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在分开月球的过程中，由静止开始沿着及月球外表成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描绘中正确的选项是 A探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气分析及解：据物体做直线运动的条件知，探测器加速直线运动时所受重力与推力的合力应沿倾斜直线，故喷气方向应偏离直线向下前方；当探测器做匀速直线运动时，探测器所受合力为零，探测器通过喷气而获得推动力应竖直向上，故喷气方向应竖直向下。故正确答案为C.例9、如图10所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上外表程度，在程度面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，那么小球在遇到斜面前的运动轨迹是：A沿斜面对下的直线 B抛物线C竖直向下的直线 D. 无规那么的曲线。分析及解：因小球在程度方向不受外力作用，且初速度为零，应选C。例10、在光滑程度地面上有一个质量为1kg的物体，在三个力作用下向北作速度为2m/s的匀速直线运动，突然其中一个力大小为2N、方向向西的力撤去，经过1s后，此力再作用在物体上，但方向偏离原方向60°,那么从今时起物体将：A作抛物线运动 B作直线运动，方向为北偏东30°C加速度大小保持2m/s2不变 D再过1s，物体速度大小为6m/s.分析及解：撤力后物体受到的合力向东，做类似于平抛的运动，经过1s后，Vx=at=Ft/m=2m/s,tan=V0/Vx=,=60°,假设此力是沿西偏北60°,那么合力大小为2N，方向及V一样，应选BCD；假设此力是沿西偏南60°,那么合力大小仍为2N，方向指向南偏东30°，及V垂直，物体做平抛运动，那么应选A，C。综上所述，C对。问题4：会分析物体运动速度、加速度的变更状况。加速度与力的关系是瞬时关系，而速度及力没有关系。当力发生突变时，加速度要发生突变，而速度是不能发生突变的。例11、如图11所示，PQ是一个轻质弹簧支撑的平台质量忽视。弹簧另一端固定在地面，一重物m从高处落下并粘在平台上。设整个过程中弹簧受力始终处于弹性限度内。重物在第一次降到最低点之前，分析相对地面的速度与加速度变更状况。分析及解：在重物接触平台后，其速度先不断增加，而加速度不断减小，当弹簧的弹力等于重力时，速度到达最大，而加速度减小到零；然后速度不断减小，而加速度大小不断增加，直到降到最低点。例12、2001年上海高考试题如图12a所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，及竖直方向夹角为，L2程度拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。l下面是某同学对该题的一种解法：解：设L1线上拉力为T1，线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg，T1sinT2，T2mgtg剪断线的瞬间，T2突然消逝，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtgma，所以加速度agtg，方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。2假设将图12(a)中的细线L1改为长度一样、质量不计的轻弹簧，如图12(b)所示，其他条件不变，求解的步骤与结果及l完全一样，即 agtg，你认为这个结果正确吗？请说明理由。分析及解：1错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变更。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.2对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变更，其大小与方向都不变。问题5:会分析动力学中的临界问题一个物理问题中，往往会涉及到几个物理过程，不同的物理过程，遵从不同的物理规律。物理过程有先有后，在前一个物理过程及后一个物理过程之间，必定存在这样一个状态-临界状态：此前为一个物理过程，此后是另一个物理过程，所以临界状态是从一个物理现象状态、过程到另一个物理现象状态、过程时所出现的转折点。临界状态与肯定的条件相对应，即临界条件。临界问题错综困难，临界条件千变万化，有的临界条件较为明显，简单推断，但更多的临界条件是隐含的。因此，很难用几个有限的条件来概括。但是，我们仍能总结出它们的一些规律；如弹力包括张力、摩擦力等被动力，随其它外力或运动状态的变更而变更时，所出现的转折点；位移、速度、加速度等物理量在运动过程中，随时间或运动变更而变更时，所出现的转折.解决临界问题，必需在变更中去找寻临界条件，即不能停留在一个状态来探讨临界问题，而是要探讨变更的过程、变更的物理量，找寻临界条件，解决临界问题的根本思路是：1细致审题，详尽分析问题中变更的过程，包括分析整体过程中有几个阶段；2找寻过程中变更的物理量自变量及因变量3探究因变量随自变量变更时的变更规律，要特殊留意相关物理量的变更状况；4确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。明显分析变更过程，确定因变量随自变量变更的规律，是解决问题的关键。例13、95年上海试题如图13所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=_向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=_。分析及解：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T与斜面的支持力N作用，如图14所示。在程度方向有Tcos45°-Ncos45°=ma; 在竖直方向有Tsin45°+Nsin45°-mg=0.由上述两式可解出：由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽及斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos45°= .当滑块加速度a>g时，那么小球将"飘"离斜面，只受两力作用，如图15所示，此时细线及程度方向间的夹角<45°.由牛顿第二定律得：Tcos=ma,Tsin=mg,解得。例14、如图16所示，被长L的轻杆连接的小球A能绕固定点O在竖直平面内做圆周运动，O点竖直高度为h。如杆受到的拉力等于小球所受重力的5倍时，就会断裂，那么当小球运动的角速度为多大时，杆恰好断裂小球飞出后，落地点及O点的程度间隔 是多少？分析及解：小球在竖直面内做圆周运动，由受力状况可知，在最低点杆受的拉力最大，在最高点杆的受力最小，所以杆被拉断的位置应在最低点。在最低点，小球受重力mg、杆向上的拉力T，由牛顿第二定律有：T-mg=m2L当T=5mg时杆断裂，这时小球的角速度。小球飞出后做平抛运动，飞出点距地面的高度为y=h-L,由平抛运动规律有：在竖直方向y=gt2/2，在程度方向x=Vt=Lt以上各式联立解得。问题6:会解连接体问题假设干个物体通过肯定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式一般通过细绳、轻杆等物体来实现的。连接体常会处于某种运动状态，如处于平衡状态或以一样的加速度运动。求解连接体的加速度或内部物体间的互相作用力，是力学中实力考察的重要内容，在高考中也常常出现，解决上述问题的有效方法是综合运用整体法及隔离法。例15、如图17所示，质量为2m的物块A及程度面的摩擦可忽视不计，质量为m的物体B及地面的动摩擦因数为，在程度推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为_.分析及解：求A、B之间的作用力，必需要用隔离法，隔离A或B来探讨。如隔离A物块，受外力有重力2mg、支持力N、推力F，B对A的作用力N1弹力，如图18所示。由牛顿第二定律有：F-N1=2ma.求加速度a，可利用整体法。把A、B看作整体，程度方向受推力F、滑动摩擦力f1=mg.有：F-mg=3ma.由上述两式解出N1=(F+2mg)/3.例16、如图19所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假设脚及板接触处不打滑。1要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？2要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？分析及解：人或板运动的加速度都是沿斜面的，脚及板不打滑，产生的静摩擦力，也是沿斜面的。一个静止，另一个沿斜面作加速运动，都是沿斜面方向的合力作用的结果，因此只要建立沿斜面的一个坐标即可。1对板，沿坐标x轴的受力与运动状况如图20所示，视为质点，由牛顿第二定律可得：f1-Mgsin=0对人，由牛顿第三定律知f1'及f1等大反向，所以沿x正方向受mgsin与f1'的作用。由牛顿第二定律可得： f1+mgsin=ma由以上二方程联立求解得a=(M+m)gsin/m，方向沿斜面对下。2对人，沿x轴方向受力与运动状况如图21所示。视人为质点，根据牛顿第二定律得：mgsin-f2=0对板，由牛顿第三定律知f2'与f2等值反向。所以板沿x正方向受Mgsin与f2'的作用。据牛顿第二定律得：f2+Mgsin=Ma由上述二式解得a=(M+m)gsin/M，方向沿斜面对下。问题7：会分析卫星运动问题。根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由GMm/r2=mV2/r 得V= ，由GMm/r2= mr(2/T)2得T=2。由GMm/r2 = mr2得=，由Ek=mv2/2= GMm/2r。例17、地球半径约为R=6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，那么可估算出月球到地球的间隔 约为_m.(结果只保存一位有效数字)97年高考试题。分析及解：因为mg=GMm/R2，而GMm/r2=mr(2/T)2 所以，r=4×108m.例18、地球的半径为R，自转角速度为 ，地球外表的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是 用以上三个量表示90年上海高考试题分析及解：因为mg= GMm/R2，而GGMm/(R+h)2=mR+h2所以，h=-R.问题8:会根据图象进展计算例19、一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过屡次细致视察与反复测量，他发觉电梯启动后的运动速度符合如图22所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物与停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不连续地运行，最终停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于03.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。时间/s台秤示数/kg电梯启动前 1电梯在00.3s时间段内台秤的示数应当是多少？2根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度.分析及解：1电梯启动前，台秤示数为，那么物体重力G=mg=50N。 由于表中各段时间内台秤示数恒定，所以在时间t103.0s内，物体做匀加速运动，在时间t23.0s13.0s内物体做匀速直线运动，在时间t313.0s19.0s内物体做匀减速直线运动，19.0s末速度减为零。在13.019.0s内，物体所受的支持力N3=46N，根据牛顿第二定律mg-N3=ma3得在时间t3内物体的加速度a3=(mg-N3)/m=/s22=a3t3=1=v2/t1=/s2， 根据牛顿第二定律得N1-mg=ma1，解得：N1=58N。即台秤的示数为1=a1t122=V2t23=V2t3/2=，那么电梯上升的总高度，实际为24层的总高度s=s1+s2+s3=，平均每层楼高h=s/24=。例20、在程度地面上有一质量为4kg的物体，物体在程度拉力F的作用下由静止开始运动。10s后拉力大小减为F/3 。该物体vt图象如图23所示。求：1物体受到的程度拉力F的大小。2物体及地面间的动摩擦因数。g取10m/s2分析及解：1由V-t图象可知，物体的运动分为两个过程：前10s做匀加速直线运动，a1=1m/s2,后20s做匀减速直线运动a2=/s2, 由牛顿第二定律F-f=ma1,f-F/3=ma2,联立以上各式求出F=9N .2由以上各式求f=5N , 由摩擦力公式f=mg,求出=f/mg=0.125.问题9:会解多过程问题。当物体经过多个运动过程时,要用程序法解答相关问题。例21、如图24所示，矩形区域abcd内充溢程度向右方向的匀强电场，该区域外无电场，区域边界ab处于程度。ab=80cm,bc=60cm.将一个带电液滴由电场内紧邻矩形区域边界a点无初速释放，带电液滴恰好从区域另一端点c飞出电场。试求：1带电液滴带何种电荷？液滴由电场内紧邻矩形区域边界a点无初速释放后在电场中做什么运动？2假设将该带电液滴由ab中垂线上间隔 ab高度h=20cm的M点无初速释放，带电液滴将由电场区域哪一边界从匀强电场飞出？飞出电场时带电液滴的速度大小与方向如何？画出带电液滴在电场内运动轨迹示意图，取g=10m/s2.分析及解：1根据题设条件分析可知，带电液滴带有正电荷。带电液滴在区域abcd中受重力mg与电场力Fe均为恒力，那么其所受合力F也是恒力。液滴受力状况如图25所示。将带电液滴由电场内紧邻矩形区域边界a点无初速度释放，带电液滴做初速度为零的匀加速直线运动，运动方向及加速度即恒力F的方向一样。由题设条件知道液滴恰好从区域另一端c飞出电场，说明带电液滴所受合力F方向由边界a点指向边界另一点C.根据边的几何关系与合力及分力的关系，有Fe/mg=ab/bc=4/3。2将该带电液滴由ab中垂线上间隔 ab高度h=20cm的M点无初速释放，进入电场前液滴做自由落体运动。进入电场后液滴受力状况及在电场内无初速释放受力状况一样，但由于液滴进入电场时具有肯定的初速度，且受力方向及运动初速度方向不在同始终线上，液滴做匀变速曲线运动。带电液滴由M点下落进入电场后的运动状况可以应用运动的分解方法处理。进入电场后，液滴沿程度方向即电场E的方向做初速度为零的匀加速直线运动，沿竖直方向做竖直下落运动。根据运动学关系可知，进入匀强电场区域的初速度为。设液滴可以通过电场区域下边界cd飞出电场。进入电场后，液滴沿竖直向下方向设为y方向以初速度V0做竖直下抛运动。根据 ，液滴从下边界cd飞出电场所需时间为t=0.2s.这段时间内，液滴同时沿程度向右方向即匀强电场方向，设为x方向做初速为零的匀加速直线运动，运动加速度ax=Fe/m=qE/m=4/3g。同样时间内液滴沿程度方向位移为：以上分析说明，液滴的确通过电场区域下边界cd飞出电场。飞出电场时，液滴程度与竖直方向的运动速度分别为.飞出电场时，液滴运动方向及程度方向夹角为,那么有tan=Vy/Vx=1.5，=56.3°.液滴由M点下落进入电场后的运动状况如图26所示。问题10：会分析求解相遇问题。相遇问题是一类常见的运动学问题,常见的求解方法有如下两种:方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在随意时刻t，两物体间的间隔 y=f(t),假设对任何t均存在y=f(t)>0,那么这两个物体恒久不能相遇；假设存在某个时刻t，使得y=f(t)0,那么这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,假设方程f(t)=0无正实数解，那么说明这两物体不行能相遇；假设方程f(t)=0存在正实数解，那么说明这两个物体可能相遇。方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是分别作出两个物体的位移图象，假如两个物体的位移图象相交，那么说明两物体相遇；假如两个物体的位移图象不相交，那么说明两物体不能相遇。例21、在光滑的程度轨道上有两个半径都是r的小球A与B,质量分别为m与2m,当两球心间的间隔 大于L(L比2r大得多)时,两球之间无互相作用力。当两球心间的间隔 等于或小于L时,两球间存在互相作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度V0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图27所示.欲使两球不发生接触,V0必需满意什么条件分析及解：从A球球心到达P开始计时，那么经t时间后，两球心间的间隔 为y，那么易求得。假设要两球不发生接触，必有y>2r,即：。该不等式的解应是定义域内全部实数，故有： 所以。例22、在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，假设要使两物体能在空中相遇，那么两物体抛出的时间间隔 必需满意什么条件？不计空气阻力分析及解：如按通常状况，可根据题意用运动学学问列方程求解，这是比较费事的。如换换思路，根据s=V0t-gt2/2作s-t图象，那么可使解题过程大大简化。如图28所示，明显，两条图线的相交点表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移SA=SB。由图28可干脆看出t满意关系式2V0/g<t<4V0/g时，B可在空中相遇。问题11:会分析求解联络实际的问题。例23、蹦床是运发动在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运开工程。一个质量为60kg的运发动，从离程度网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离程度网面高处。运发动及网接触的时间为1.2s。假设把在这段时间内网对运发动的作用力当作恒力处理，求此力的大小。g=10m/s2分析及解：将运发动看质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小向下， 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小向上 ，速度的变更量V=V1+V2向上，以a表示加速度，t表示接触时间，那么V=at，接触过程中运发动受到向上的弹力F与向下的重力mg。由牛顿第二定律，F-mg=ma，由以上五式解得， 代入数值得：F=1.5×103N。问题12:会分析简谐运动的问题例24、两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们及一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图29所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。证明：以平衡位置O为原点建立坐标轴， 当振子分开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，那么受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx.所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。例25、如图30所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B及轻弹簧相连，它们一起在光滑程度面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体分开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力f的大小等于多少？分析及解：设当物体分开平衡位置的位移为x时，它们的加速度为a，那么根据牛顿第二定律得：对A：f=ma 对AB整体：kx=(m+M)a 由上述二式联立可求得f=kmx/(m+M).三、自主实战演练 1.如图31所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而互相排挤，致使悬线及竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量渐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小: A、保持不变； B、先变大后变小； C、渐渐减小； D、渐渐增大。2物体A放在斜面体的斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，如图32所示。假设物体A及斜面保持相对静止，物体A受到斜面对它的支持力与摩擦力的合力的方向可能是 A向右斜上方 B程度向右 C向右斜下方 D上述三种方向都不行能 3. 如图33所示，将小球甲、乙、丙都可视为质点分别从A、B、C三点由静止同时释放，最终都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A动身做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。假如忽视一切摩擦阻力，那么以下推断正确的选项是：A甲球最先到达D点，乙球最终到达D点； B甲球最先到达D点，丙球最终到达D点；C丙球最先到达D点，乙球最终到达D点； D甲球最先到达D点，无法推断哪个球最终到达D点4.在倾角为的光滑斜面上有一质量为m的滑块正在加速下滑，如图34所示。滑块上悬挂的小球到达稳定及滑块相对静止后悬线的方向是 A.竖直下垂； B.垂直于斜面；C.及竖直向下的方向夹角<； D.以上都不对。5.倾角为，高为h=的斜面如图35所示，在其顶点A程度抛出一石子，它刚好落在这一个斜面底端的B点，那么石子抛出后，经时间t石子的速度方向刚好及斜面平行,那么时间t的大小为：A、0.3S； B、0.6S； C、1.8S ； D、1.2S6如图36所示，放置在程度地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至程度位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。以下说法正确的应是A在释放瞬间，支架对地面压力为m+MgB在释放瞬间，支架对地面压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面压力为m+Mg7. 质点受到在一条直线上的两个力F1与F2的作用，F1、F2随时间的变更规律如图37所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3与t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？A、t1; B、t2;