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思索与练习答案预料第一章 思索与练习1.预料是指什么？举例说明预料的作用。答：预料是指依据客观事物的发展趋势和变更规律对特定的对象将来发展的趋势或状态做出科学的推想与推断。预料可以为决策供应必要的将来信息，是进行决策的基础。如在产品的销售方面，通过对顾客类型, 市场占有份额, 物价变动趋势, 新产品开发等方面的预料，可以对市场销售起促进作用。又如在生产方面，通过对原材料需求量, 材料成本和劳动力成本的变动趋势以和材料与劳动力的可用量的变动趋势等方面的预料，便于企业对生产和库存进行安排，并在合理的成本上满意销售的需求2.预料有哪些基本原理？预料有什么特点？影响预料精确度的最主要的因素是什么？如何提高预料的精确度？答：预料的基本原理包括：系统性原理, 连贯性原理, 类推原理, 相关性原理, 概率推断原理。预料的特点：一方面我们可以依据预料的基本原理，利用适当的预料方法对将来进行预料，因此预料是可能的；另一方面由于各种社会现象和自然现象的随机性以和人们相识实力的有限性等缘由，因此不存在确定精确的预料。影响预料精确度的主要因素包括：预料资料的分析和预处理，预料问题的分析与相识, 预料方法的选择和运用, 预料结果的分析和处理等。因此，要提高预料的精确度，须要从以上几个方面仔细对待，从而为决策者供应牢靠的将来信息。3.叙述预料的基本步骤。答：预料的基本步骤为；（1）确定预料目标；（2） 收集, 整理有关资料；（3）选择预料方法；（4）建立预料模型；（5）评价预料模型；（6）利用模型进行预料；（7）分析预料结果。 4.为什么要对收集的资料进行分析和预处理？如何鉴别异样数据？对异样数据应如何处理？答：在预料工作中，所收集的资料是进行预料的基础，相关资料的缺少或数据的异样都会导致所建立的预料模型不精确，从而干脆影响到预料的结果，所以须要对数据的异样状况进行鉴别与分析。鉴别异样数据可采纳图形视察法有统计滤波法。异样数据处理的主要方法包括：剔除法, 还原法, 拉平法, 比例法等。5.预料有几种常用分类方法？这些分类方法有何不同之处？答：预料可以按预料的范围或层次不同, 预料的时间长短, 预料方法的客观性, 预料技术的差异性, 预料分析的途径等进行分类。这些分类方法是依据不同的分类标准, 不同的侧重点进行分类的。6.什么是定性分析预料？什么是定量分析预料？两者有何不同？答：定性分析预料法是指预料者依据历史与现实的视察资料，依靠个人或集体的阅历与才智，对将来的发展状态和变更趋势做出推断的预料方法。定量分析预料法是依据调查探讨所得的数据资料，运用统计方法和数学模型，近似地揭示预料对象和其影响因素的数量变动关系，建立对应的预料模型，据此对预料目标作出定量测算的预料方法。定性分析预料偏重于预料者的阅历和学问水平，定量分析偏重于数学模型的应用，实际工作中应将两种方法结合起来运用，从而提高预料的精确度。第二章 思索与练习1.头脑风暴法与德尔非法的主要区分是什么？在专家选择上有何异同？ 答：主要区分：头脑风暴法专家是面对面的，在融洽轻松的会议气氛中，放开思想, 各抒己见, 自由联想, 畅所欲言, 相互启发, 相互激励，使创建性设想起连锁反应，从而获得众多解决问题的方法；德尔非法专家是背对背的，经验3-5轮多次反复，专家在多次的思索过程之后，不断地提高自己的观点的科学性，在此得出一样的较为科学合理的预料结果。头脑风暴法要求参与会议的专家数目不宜太多，也不宜太少，一般1015个专家组成专家预料小组。志向的专家预料小组应由如下人员组成：方法论学家预料学家；设想产生者专业领域专家；分析者专业领域的高级专家，他们应当追溯过去，并和时评价对象的现状和发展趋势；演绎者对所论问题具有充分的推断实力的专家。德尔菲法要求专家来源广泛。一般应实行“三三制”。即首先选择本企业, 本部门对预料问题有探讨，了解市场的专家，占预料专家的1/3左右。其次是选择与本企业, 本部门有业务联系，关系亲密的行业专家，约占1/3。最终是从社会上有影响的知名人士中间选择对市场和行业有探讨的专家，约占1/3。同时，人数视预料主题规模而定。2. 若用Delphi法预料2012年家用汽车的普和率，你打算：1） 如何选择专家？2） 设计预料询问表应包含哪些内容？3） 怎样处理专家意见？4） 为了提高专家意见的回收率，你打算采纳什么方法？答：选择的专家应对预料的目标比较了解，有丰富的实践阅历或理论水平，富于创建性和推断力，并且来源广泛，而专家人数视预料主题的规模而定。对于2012年家用汽车的普和率的预料可选择龙头汽车企业的专家代表, 汽车行业或技术探讨的高校和科研院所的专家代表, 汽车行业主管部门的专家代表。预料询问表应包括经济增长率和国民平均收入, 公共交通建设, 国家汽车产业政策, 购车程序, 汽油价格等多个方面，可设置人均国内生产总值, 人均粗钢产量, 人均发电量, 城镇化人口比重, 汽油价格等多个指标。 采纳中位数或期望均值确定预料值，用上下四分位数，或方差, 或极差衡量专家意见的分散程度。 为了提高专家意见的回收率，首先在专家选择中采纳自愿的原则，先期得到专家的同意。依据每轮反馈状况，对每个专家的付出赐予确定，并辅以确定的酬劳或者礼品等。3. 某服装探讨设计中心设计了一种新式女时装，聘请了三位最有阅历的时装推销员来参与试销和时装表演活动，最终请他们做出销路预料。预料结果如下：甲：最乐观的销售量是800万件，最悲观的销售量是600万件，最可能的销售量是700万件乙：最乐观的销售量是750万件，最悲观的销售量是550万件，最可能的销售量是640万件丙：最乐观的销售量是850万件，最悲观的销售量是600万件，最可能的销售量是700万件甲, 乙, 丙这三位专家的阅历彼此相当，试用专家意见汇总预料法预料新式时装的销售量。假设：最乐观, 最悲观, 最可能的销售量的概率分别为0.3, 0.2, 0.5，则销售员销售额状态估计值概率期望值权数预料期望值 甲最高销售额最可能销售额最低销售额8007006000.30.50.27100.333696.6667乙最高销售额最可能销售额最低销售额7506405500.30.50.26550.333 丙最高销售额最可能销售额最低销售额8507006000.30.50.27250.3334. 已知15位专家预料2008年电冰箱在某地区居民（以户为单位）中的普和率分别为：0.2，0.2，0.2，0.2，0.25，0.25，0.25，0.3，0.3，0.3，0.3，0.35，0.35，0.35，0.4，试求专家们的协调结果和预料的分散程度。 答：为奇数，预料期望值为：。 由于，故， 所以，分散程度即为：0.225,0.35。5. 某公司为实现某个目标，初步选定a，b，c，d，e，f 六个工程，由于实际状况的限制，须要从六项中选择三项。为慎重起见，公司总共聘请了100位公司内外的专家，请他们来完成这一艰难的任务。假如你是最终的决策者，依据100位专家最终给出的意见，如何做出最合理的确定。表2.12 专家意见表排序123a301020b101040c161020d10150e44610f20910 答：依据专家意见等级比较法的原理，本案例要求选择的是三个项目，则可令排在第一位的给3分，排在第二位的给2分，排在第三位的给1分，没排上位的不给分，得： ， ， ， 由于：>>>>=>或者采纳加权平均预料法，假设排在第1, 2, 3位的权重分别为0.5, 0.3, 0.2，则E(a)=0.5*30+0.3*10+0.2*20=22，同理可得：E(b)=16，E(c)=15，E(d)=9.5，E(e)=17.8，E(f)=14.7所以，选择方案a，即该公司最应当启动的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。6. 试分析Delphi法的优点与不足。 答：优点为： （1）采纳通讯调查的方式，因此参与预料的专家数量可以多一些，这样可以提高预料结果的精确性。（2）预料过程要经验多次反复，在多次的思索过程之后，专家已经不断地提高自己的观点的科学性，在此结果上的出的预料结果，其科学成分, 正确程度必定较高。（3）这种方法具有匿名性质，参与预料的专家完全可以依据自己的学问或阅历提出意见，因此受权威的影响较小，有利于各种观点得到充分发表。（4）最终的预料结果综合了全体专家的意见，集中了全体预料者的才智，因此具有较高的牢靠性和权威性。（5）德尔菲法的实质是利用专家的主观推断，通过信息的沟通与反馈，使预料意见趋向一样，预料结果具有收敛性，即使无法取得同一意见，也能使预料见解明朗化。同时，德尔菲法不受地区和人员的限制，用途广泛，费用低，精确率高。 缺点为： （1）易受主观因素的影响。预料精度取决于专家的学识, 心理状态, 智能结构, 对预料对象的爱好程度等主观因素。（2）缺乏深刻的理论论证。专家的预料通常建立在直观的基础之上，缺乏理论上的严格论证与考证，因此预料结果往往是不稳定的。（3）技术上不够成熟。如专家的概念没有统一的标准，选择专家时简洁出差错。调查表的设计也没有一个固定的方法，致使有些调查表的设计过于粗糙。（4）预料结果是以中位数为标记的，完全不考虑离中位数较远的预料意见，有时的确漏掉了 具有独特见解的有价值的预见。7.简述领先指标, 同步指标, 落后指标的区分，并举例说明。答：(1)先期指标，也称领先指标或先行指标，是指其循环转折变更出现的时间稳定地领先于经济景气循环相应转折变更的经济指标，例如库存变动, 股票价格, 原料价格等。(2)同步指标，也称一样指标，是指其循环转折变更在出现时间上与经济景气循环转折变更几乎同时出现（误差不超过2个月）的经济指标，如国民生产总值, 工业生产, 就业与失业, 个人收入, 制造业和商业销售等。(3)落后指标，也称迟行指标，是指其循环转折变动在出现的时间上稳定地落后于经济景气循环变动相应转折点（约3个月以上，半个周期以内）的经济指标，例如，单位产品劳动成本, 抵押贷款利息率, 未清偿债务, 库存总水平, 长期失业, 全部投资支出等。8. 举例说明类比法的详细应用。答：对于一般消费品和耐用消费品的需求量预料，如通过典型调研或抽样调研测算出某市彩电年销售率为40%(即销售数与百户居民数之比，也就是每百户居民中有4户购买)，就可以以此销售率来推算其他城市的销售率了。9. 简述交叉影响分析法的预料步骤。答：交叉影响分析法的步骤为： （1）主观推断估计各种有关事务发生的概率，即初始概率。（2）构造交叉影响矩阵，反映事务相互影响的程度。（3）依据事务间相互影响，修正各事务发生的概率，依据修正后的结果作出预料。通常利用随机数字表考察各事务是否发生。如发生，就依据戈登提出的阅历公式计算已发生事务对其它诸事务的交叉影响而产生的过程概率，全部事务均考察到时，则完成一次试验；通过多次试验，最终由试验中各事务发生的次数与试验总次数对比求得各事务在将来最终发生的概率P*，称为校正概率。试验次数越多，校正概率越稳定，预料效果就越志向。第三章 思索与练习1.简要论述相关分析与回来分析的区分与联系。答：相关分析与回来分析的主要区分：（1）相关分析的任务是确定两个变量之间相关的方向和亲密程度。回来分析的任务是找寻因变量对自变量依靠关系的数学表达式。（2）相关分析中，两个变量要求都是随机变量，并且不必区分自变量和因变量；而回来分析中自变量是一般变量，因变量是随机变量，并且必需明确哪个是因变量，哪些是自变量；（3）相关分析中两变量是对等的，变更两者的地位，并不影响相关系数的数值，只有一个相关系数。而在回来分析中，变更两个变量的位置会得到两个不同的回来方程。联系为：（1）相关分析是回来分析的基础和前提。只有在相关分析确定了变量之间存在确定相关关系的基础上建立的回来方程才有意义。（2）回来分析是相关分析的接着和深化。只有建立了回来方程才能表明变量之间的依靠关系，并进一步进行预料。2.某行业8个企业的产品销售额和销售利润资料如下：企业编号销售额（单位：万元）销售利润（单位：万元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0依据上述统计数据: （1）计算产品销售额与利润额的相关系数；解：应用excel软件数据分析功能求得相关系数，说明销售额与利润额高度相关。（2）建立以销售利润为因变量的一元线性回来模型，并对回来模型进行显著性检验（取0.05）；解：应用excel软件数据分析功能求得回来方程的参数为： 据此，建立的线性回来方程为 模型拟合优度的检验由于相关系数，所以模型的拟合度高。 回来方程的显著性检验应用excel软件数据分析功能得,说明在=0.05水平下回来效果显著. 回来系数的显著性检验,说明在=0.05水平下回来效果显著.事实上，一元线性回来模型由于自变量只有一个，因此回来方程的显著性检验与回来系数的显著性检验是等价的。（3）若企业产品销售额为500万元，试预料其销售利润。依据建立的线性回来方程 ，当销售额时，销售利润万元。3.某公司下属企业的设备实力和劳动生产率的统计资料如下：企业代号1234567891011121314设备实力 (千瓦/人)2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0劳动生产率(万元/人)6.76.97.27.38.48.89.19.89.810.711.111.812.112.4该公司现安排新建一家企业，设备实力为7.2千瓦/人，试预料其劳动生产率，并求出其95%的置信区间。解：绘制散点图如下：散点图近似一条直线，计算设备实力和劳动生产率的相关系数为0.9806，故可以采纳线性回来模型进行拟合应用excel软件数据分析功能求得回来方程的参数为： 据此，建立的线性回来方程为 ，对模型进行检验如下：（1）模型拟合优度的检验由于相关系数，所以模型的拟合度高。（2）回来方程的显著性检验应用excel软件数据分析功能得,说明在=0.05水平下回来效果显著.（3）回来系数的显著性检验,说明在=0.05水平下回来效果显著.当设备实力为7.2千瓦/人时依据建立的线性回来模型 ，可得劳动生产率。其95%的置信区间为12.44,14.384某市19771988 年主要百货商店营业额, 在业人员总收入, 当年竣工住宅面积的统计数据如下：年份营业额/千万元在业人员总收入/千万元当年竣工住宅面积/万平方米19778.276.49.019788.377.97.819798.680.25.519809.086.05.019819.485.210.819829.488.26.5198312.2116.26.2198416.7129.010.8198515.5147.518.4198618.3186.215.7198726.3210.332.5198827.3248.545.5依据上述统计数据: （1）建立多元线性回来模型；解：应用excel软件数据分析功能求得多元线性回来模型的参数为： 据此，建立的线性回来方程为 （2）对回来模型进行拟合优度检验, 检验, 检验和检验（取=0.05）解：拟合度检验 应用excel软件计算得,接近于1，说明模型的拟合程度越高检验应用excel软件计算得,查表得，故说明在=0.05水平下回来效果显著。 t检验 应用excel软件计算得，查表得，故，说明在=0.05水平下显著不为0，自变量对有显著影响，而，故接受假设，说明对无显著影响。 检验 通过计算得当时，查DW检验表，因DW检验表中，样本容量最低是15，故取：，则有之间。由此可以得出检验无结论。检验结果表明，不能推断回来模型是否存在自相关。 （3）假定该市在业人员总收入, 当年竣工住宅面积在1988 年的基础上分别增长15%, 17%，请对该市1989 年主要百货商店营业额作区间估计（取=0.05）。解：回来方程为。但由于对无显著影响，故用方程做回来预料：预料区间为： ，即，故当 1989年在业人员总收入为 285.775 千万元时，在=0.05显著性水平上，营业额的区间估计为： 千万元。5.下表是某百货商店某年的商品销售额和商品流通费率数据，依据表中数据：(注：题中的商品销售额为分组数据，自变量取值可用其组中值)商品年销售额/万元组中值()商品流通费率/%()3以下1.57.03-64.54.86-97.53.69-1210.53.112-1513.52.715-1816.52.518-2119.52.421-2422.52.324-2725.52.2（1）拟合适当的曲线模型；解：绘制散点如下：依据散点图的形态，与双曲线函数接近，故采纳双曲线模型。设双曲线回来预料方程为：令，则方程可转换为：应用excel软件数据分析功能求得参数为： ，由此可得双曲线回来方程为：（2）对模型进行显著性检验；（取=0.05）由于上述双曲线回来方程是通过对其变换后的线性方程而得到的，因此这里显著性检验主要对方程进行检验，包括：模型拟合优度的检验相关系数，所以模型的拟合度高。回来方程的显著性检验应用excel软件数据分析功能得,说明在=0.05水平下回来效果显著.回来系数的显著性检验,说明在=0.05水平下回来效果显著.通过以上检验，说明回来预料方程的检验是显著的（3）当商品销售额为13万元时，预料商品流通费率:当商品销售额为13万元时，预料商品流通费率为6已知下表中为某种产品销售额的时间序列数据，其中为时间序号，为产品销售额（单位：万元）。试利用龚帕兹生长曲线预料2005年该产品的销售额。年份19961997199819992200320041234567894.946.217.187.748.388.458.739.4210.241.59741.82621.97132.04642.12582.13412.16682.24282.3263解：将上述数据分为三组： 1996-1998为第一组，1999-2001为第二组，2002-2004为第三组；然后求各组的值的对数和：， 利用公式，求得：，所以所以所以，则预料模型为：故（万元）即2005年该产品的销售额预料为9.933万元。第四章 思索与练习1.什么是时间序列？时间序列预料方法有什么假设？答：时间序列是一组按时间依次排序的数据。时间序列预料方法的假设：假设预料目标的发展过程规律性会持续到将来。假设预料对象的变更仅仅与实践有关。2.移动平均法的模型参数N的数值大小对预料值有什么影响？选择参数N应考虑哪些问题？答：N值越大对数据修匀的程度越强，建立移动模型的波动也越小，预料值的变更趋势反应也越迟钝。N值越小，对预料值的变更趋势反应越灵敏，但修匀性越差，简洁把随机干扰作为趋势反应出来。 选择N的时候首先须要考虑预料对象的详细状况，是盼望对预料对象的变更趋势反应的更灵敏还是钝化其变更趋势从而更看重综合的稳定预料；其次，假如时间序列有周期性变动，则当N的选取刚好是该周期变动的周期是，则可消退周期变动的影响。3.试推导出三次移动平均法的预料公式。解：有了二次移动平均的预料模型的推导过程，同理可以推广出三次移动平均法的预料模型：已知时间序列，是跨越期一次移动平均数：；二次移动平均数：；三次移动平均数：；设时间序列从某时期起先具有直线趋势，且认为将来时期也按此直线趋势变更，则可设此直线趋势预料模型为： 其中t为当前的时期数；T为由t至预料期数，；4.移动平均法与指数平滑法各有什么特点？为什么说指数平滑法是移动平均法的改进？答：移动平均法：计算简洁易行；预料是存储量大，仅考虑最近的N个视察值等权看待，而对t-N期以前的数据则完全不考虑，不能预料长期趋势。指数平滑法：适用于中短期的预料方法，任一期的指数平滑值都是本期实际视察值与前一期指数平滑值的加权平均。指数平滑法是对移动法的改进。移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中赐予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅赐予渐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赐予渐渐收敛为零的权数。5.试比较移动平均法, 指数平滑法和时间序列分解法，它们各自的优缺点是什么？答：难度所用数据适用预料权重相对精确性移动平均法易近期N的数据短期无差指数平滑法一般全部数据中短期重近轻远一般时间序列解法困难全部数据长中短期无好6.指数平滑法的平滑系数a 的大小对预料值有什么影响？选择平滑系数a 应考虑哪些问题？确定指数平滑的初始值应考虑哪些问题？答：的大小对预料值得影响：的取值越大：近期资料对预料值得影响越强，远期资料的影响弱；的取值越小：远期资料对预料值得影响增加。选择的考虑的问题：假如预料误差是由某些随机因素造成的，即预料目标的时间序列虽有不规则起伏波动，但基本发展趋势比较稳定，只是由于某些偶然变动使预料产生或大或小的偏差，这时，应取小一点，以减小修正幅度，使预料模型能包含较长的时间序列的信息。 假如预料目标的基本趋势已经发生了系统的变更，也就是说，预料误差是由于系统变更造成的，则的取值应当大一点，这样，就可以依据当前的预料误差对原预料模型进行较大幅度的修正，使模型快速跟上预料目标的变更。不过，取值过大，简洁对随机波动反应过度。 假如原始资料不足，初始值选取比较粗糙，的取值也应大一点。这样，可以使模型加重对以后逐步得到的近期资料的依靠，提高模型的自适应实力，以便经过最初几个周期的校正后，快速靠近实际过程。 假如有理由信任用以描述时间序列的预料模型仅在某一段时间内能较好地表达这个时间序列，则应选择较大的值，以减低对早期资料地依靠程度确定指数平滑的初始值应考虑的问题：假如数据序列较长，或者平滑系数选择得比较大，则经过数期平滑链平滑之后，初始值对的影响就很小了。故我们可以在最初预料时，选择较大的值来减小可能由于初始值选取不当所造成的预料偏差，使模型快速地调整到当前水平。 假定有确定数目的历史数据，常用的确定初始值的方法是将已知数据分成两部分，用第一部分来估计初始值，用第二部分来进行平滑，求各平滑参数。7.时间序列分解法一般包括哪些因素？如何从时间序列中分解出不同的因素来？答：时间序列份一般包括四类因素：长期趋势因素, 季节变动因素, 循环变动因素和不规则变动因素；长期趋势因素和循环变动因素的分解：选择跨越期为季节变动的周期数的一次移动平均数序列MA，从而从时间序列中分别出长期趋势因素和循环变动因素T×C；季节变动因素和随机因素：用时间序列除以一次移动平均序列，从而得到季节变动因素和随机性因素S×I。用的方法消退S×I的随机因素；长期趋势因素：用一种能最好的描述数据长期趋势的模型，从而得到长期趋势T，用MA/T，得到循环变动分别。9.已知某类产品以前15 个月的销售额如下表所示。时间序号1234567891销售额/万元122929 (1) 分别取N=3, N=5，计算一次移动平均数，并利用一次移动平均法对下个月的产品销售额进行预料。 (2) 取N=3，计算二次移动平均数，并建立预料模型，求第16, 17 个月的产品销售额预料值。 (3) 用一次指数平滑法预料下一个月的产品销售量，并对第14, 15 个月的产品销售额进行事后预料。分别取=0.1,0.3,0.5，S0(1)为最早的三个数据的平均值。解：表：销售额的移动平均法预料N=3N=5时间序号销售额, 万元一次移动平均数二次移动平均数一次移动平均数二次移动平均数1102153811.0042014.3351012.6712.6712.6061615.3314.1113.8071814.6714.2214.4082018.0016.0016.8092220.0017.5617.2014.96102422.0020.0020.0016.44112022.0021.3320.8017.84122623.3322.4422.4019.44132724.3323.2223.8020.84142927.3325.0025.2022.44152928.3326.6726.2023.68表：销售额的一次指数平滑法预料a=0.1a=0.3a=0.5时间序号销售额, 万元销售额的预料值S0(1)1111011.0011.0011.0021510.9010.7010.503811.3111.9912.7542010.9810.7910.3851011.8813.5615.1961611.6912.4912.5971812.1213.5414.3082012.7114.8816.1592213.4416.4218.07102414.3018.0920.04112015.2719.8622.02122615.7419.9021.01132716.7721.7323.50142917.7923.3125.25152918.9125.0227.1316期的预料值19.9226.2128.06（1）一次移动平均数如图：N=3：N=5：（2）N=3时二次移动平均数属如图，第16, 17期的销售预料值： EMBED Equation.3 （3）10. 利用4.6节中的数据，运用SPSS软件对“Sales of Men's Clothing”，“ Sales of Jewelry”字段用移动平均, 指数平滑以和时间序列分解模型对将来一期的产品销售额进行预料并对预料结果进行探讨。解：打开SPSS 15.0 for windows选择open an existing data source点击ok，选择turorial/sample_打开1) 绘制时间序列趋势图，分析时序变动规律依据4.6中操作，将”Sales of Mens Clothing”, ”Sale of Jewelry”选入”Variables”框，将”Data”选入”Time Axis Labels”，查看趋势图如下图从趋势图两个时间序列中可以看出：”Sales of Mens Clothing”呈现明显的上升趋势。”Sale of Jewelry”的趋势不是很明显；两个时间序列都呈现很明显的季节特征，”Sales of Mens Clothing”的季节变动呈现随时间的增加而增长的趋势。2) 预料：a) 利用移动平均模型预料：依据4.6节中移动平均模型的操作，将”Sales of Mens Clothing”和”Sale of Jewelry”分别选择入变量栏内，”Span”，选项分别选择6和12即移动平均中跨越期数，得到，当N=6和N=12时”Sales of Mens Clothing”的将来一期销售额的预料值分别为23366.75和22640.03；当N=6和N=12时” Sale of Jewelry”的将来一期销售额的预料值分别为17557.80和16921.97；b) 利用指数平滑模型预料：依据4.6节中指数平滑模型的操作，将”Sales of Mens Clothing”和”Sale of Jewelry”分别选择入变量栏内，在”Exponential Smoothing Criteria”对话框中，”Model Type”选择”seasonal/winters multiplicatice”，得到”Sales of Mens Clothing”的将来一期销售额的预料值分别为22261.78；” Sale of Jewelry”的将来一期销售额的预料值分别为12778.75；c) 利用时间序列分解模型：依据4.6节中时间序列分解模型的操作，选择”Sales of Mens Clothing”变量，得到分解后的四个因素时序，因为选择的是乘法模型，因此，将每个因素分别预料，将得到的一月到十二月的季节指数，一月是季节指数是0.95181，由长期趋势的回来模型得将来一期的长期趋势预料为，假设将来一期循环指数为100%，最终得到的”Sales of Mens Clothing”将来一期的预料值，d) 利用时间序列分解模型：依据4.6节中时间序列分解模型的操作，选择” Sale of Jewelry”变量，得到分解后的四个因素时序，因为选择的是乘法模型，因此，将每个因素分别预料，将得到的一月到十二月的季节指数，一月是季节指数是0.72680，由长期趋势的回来模型得将来一期的长期趋势预料为，假设将来一期循环指数为100%，最终得到的”Sales of Mens Clothing”将来一期的预料值，第五章 思索与练习1.写出平稳时间序列的三个基本模型的基本形式和算子表达式。如何求它们的平稳域或可逆域？解：(1)自回来模型(AR)的基本模型为：算子表达式为：，其中令多项式方程，求出它的个特征根。若这个特征根都在单位圆外，即，则称模型是稳定的或平稳的。(2)移动平均模型(MA)的基本模型为：算子形式：，其中令多项式方程为模型的特征方程，求出它的个特征根。若的特征根都在单位圆外，则称此模型是可逆的。(3)自回来移动平均模型(ARMA)的基本模型为:算子形式： 若特征方程的全部跟都在单位圆外，那么，就定义一个平稳模型。与此类似，要是过程是可逆的，的根必需都在单位圆外。2. 从当前系统的扰动对序列的影响看，AR(p)序列与MA(q)序列有何差异？答：对于随意的平稳模型都可由过去各期的误差来线性表示，而对于可逆的模型，表示为过去各期数据的线性组合。3. 把下面各式写成算子表达式：（1），（2），（3）。答：（1），其中(2)，其中,(3)，其中，4.判别第3 题中的模型是否满意可逆性和平稳性条件。 答：（1）平稳（2）平稳且可逆（3）不平稳可逆5.试述三个基本随机型时间序列的自相关函数和偏相关函数的特性。答：类别表现形式模型自相关函数拖尾截尾拖尾偏相关函数截尾拖尾拖尾6.简述对模型进行检验的基本思想。答：假定被估计为序列，即，且模型是平稳的和可逆的，那么就应当为白噪声序列。因此若能从样本序列求得的一段样本值，便可以对“是白噪声序列”这一命题进行数理统计中的假设检验。假如确定这一命题，就认为估计模型拟合得较好；否则模型拟合得不好。7. 设有如下数据：10，15，19，23，27.5，33，38，43，47.5，53，58.7，63.4，68.6，74.5，80.4，86.1，91.8，98.5，105.5，112，118.5已知此数据序列为模型序列，试建立此序列模型，并对第22期数据进行预料。答：依据5.6节引例解法对数据序列进行处理，最终得到预料模型为：，得到第22期预料值为124.78. 设有如下过程：，。（1）写出该过程的Yule-Walke方程，并由此解出和；（2）求的方差。答：（1）由，知=1，=-0.5所以Yule-Walke方程为：，则有，（2）由AR(2)模型参数矩估计，得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，=0.5=1.29. 以下是三个序列的自相关和偏相关函数，试对它们各自识别出一个模型。k12345序列1-0.8000.670-0.5180.390-0.310-0.8000.0850.112-0.046-0.061序列20.449-0.056-0.0230.0280.0130.449-0.3240.218-0.1180.077序列3-0.7190.337-0.0830.075-0.088-0.719-0.375-0.0480.2390.173答：序列1为AR(1)模型，序列2为MA(1)模型，序列3为MA(2)模型（参考5.3.2节模型识别）。10. 试判别下列时间序列的类型。 答：第一个为AR(1)模型。第二个为MA(