新人教版五年级数学下册第四单元教案1.docx

第四单元教学安排教学内容分数的意义和性质（第45页第82页）教材分析本单元教材在加强教学及现实世界的联络上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，呈现了数学概念的几何意义，从而为教师及学生供应了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分及通分，分数及小数互化的方法，都是必需驾驭的。这些方法看似头绪较多，但若归结为根底学问，就是提醒相关学问及方法的联络，就比拟简洁在理解的根底上驾驭方法。以约分及通分为例，它们都是分数根本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解驾驭方法，而不是依靠记忆学会操作。单元教学目的1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数及除法的关系。2.相识真分数和假分数，知道带分数是一局部假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和驾驭分数的根本性质，会比拟分数的大小。4.理解公因数及最大公因数、公倍数及最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数及最小公倍数，能比拟娴熟地约分和通分。5.会进展分数及小数的互化。教学重点分数的意义和分数的根本性质。教学难点理解单位“1”的含义。课时安排课时划分：17课时 1.分数的意义3课时 2.真分数和假分数2课时 3.分数的根本性质2课时 4.约分4课时 5.通分4课时 6.分数和小数的互化2课时第四单元 分数的意义和性质课 题第 1 课时分数的产生和分数的意义授课类型新授课教学内容分数的产生和分数的意义（教材第4546页的内容）。教学目的1.通过视察，试验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和消费理论中产生的。2.在正确相识单位“1”的根底上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3.通过操作，分析探讨等活动，进步学生的分析，类比、迁移的实力和自主探究实力。教学重点理解单位“1”及分数的意义。教学难点理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。教具准备图片、多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第 1 课时【情景导入】1.提问：（1）把6个苹果平均分给2个小挚友，每个人分得几个？（3个）（2）把一个苹果平均分给2个小挚友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这个苹果的）2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短）3.提醒课题。在实际消费和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种状况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。【新课讲授】1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图教 学 过 程提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（）（2）出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？（、）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份、3份呢？(，)2.进一步相识单位“1”。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把很多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。（1）出示教材第46页的香蕉图提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（）（2）出示教材第46页的面包图提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的）3.提醒分数的意义。（1）视察以上教学过程所形成的板书一个物体计量单位 单位“1”一些物体告知学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是很多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反应在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？，各表示什么意义？议一议：什么叫做分数？(3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）【课堂作业】完成教材第46页“做一做”。1.指名答复，集体订正。请学生说出，分别表示什么意思。2.引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，的分数单位是。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。3.不同分母的分数，它们的分数单位是否一样？为什么？（不一样，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）【课堂小结】1.什么叫做分数？如何理解单位“1”？2.什么是分数单位？分数单位有什么特点？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数的产生和意义一个物体计量单位 单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第 2 课时分数的产生及意义练习课授课类型练习课教学内容分数的产生及意义练习课（教材第4748页内容）。教学目的1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2.体会分数及实际生活的亲密联络。教学重点结合实例说清晰分数表示的意义，理解局部和一个整体之间的关系可以用分数表示。教学难点加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第 2 课时【复习导入】 1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？2.你获得了哪些学问？（1）分数的产生。（2）我们可以把很多物体看作一个整体，比方:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是很多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。【课堂作业】 （一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？B：这两位同学是两组人数的几分之几？C：这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分教 学 过 程体会局部及整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第4748页练习十一的第110题。答案：1: 、2: 、3: 、4: 、5: 、6: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成5份，受到不同程度污染的水体约占其中的3份。非常之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成10份，含盐量占其中的3份。非常之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成10份，60岁以上的老人占其中的1份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成100份，65岁以上的老人占其中的7份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，如今要规划出它的来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。激励学生开动脑筋、开发创意。【课堂小结】 通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些学问对以后的学习会有重大的扶植。【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数的产生和意义把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第3课时分数及除法的关系授课类型新授课教学内容分数及除法的关系（教材第4950页的内容及第5152页练习十二的112题）。 教学目的1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生驾驭分数及除法的关系。3.培育学生的应用意识。教学重点理解、归纳分数及除法的关系。教学难点用除法的意义理解分数的意义。教具准备多媒体课件、图片教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第3课时【复习导入】1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9假如商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数及除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数及除法。【新课讲授】1.教学例1（教材第49页例1）。（1）读题后，指导学生依据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3=）（2）探讨：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。扶植学生理解。通过探讨使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个教 学 过 程“1”。板书：1÷3=（个）2.教学例2（教材第49页例2）。（1）学生视察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生互相说说表示的意义。3.相识分数及除法的关系。(1)引导学生视察1÷3= 3÷4=这两道算式，想一想：两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的状况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数及除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数及除法的关系可以表示成下面的形式：（3）假如用a表示被除数，b表示除数，那么分数及除法的关系可以怎样表示：板书：a÷b=(b0)（4）这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数及除法有区分吗？区分在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第50页的例3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10（2）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的5.稳固练习。完成教材第50页“做一做”的1、2题。【课堂作业】完成教材第5152页练习十二的第112题。【课堂小结】教师：同学们，今日我们学习了分数及除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数及除法教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第4课时相识真分数和假分数授课类型新授课教学内容相识真分数和假分数（教材第53页的例1、例2及第54页的“做一做”第1题，教材第55页练习十三的第13题）。教学目的1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能区分真分数和假分数。2.培育学生视察、比拟、概括的实力。3.培育学生数形结合的数学思想。教学重点理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点理解真分数和假分数的意义及特征。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第4课时【复习导入】1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数及除法有什么关系？填一填。【新课讲授】1.真分数的意义。教 学 过 程（1）出示教材第53页例1中的图形。（2）用分数表示各图，涂色局部： 、。（3）引导学生视察每个分数的分子和分母的大小。学生指导： 、的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并及同桌沟通。2.假分数的意义。（1）出示教材第53页例2中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色局部。学生独立思索应当怎样表示。同学之间沟通，说一说自己的思维过程和结果。（ ）说一说你是怎么想的。（3）引导学生视察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：的分子和分母相等。、的分子比分母大。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？请写出三个分母是4的假分数并及同桌沟通。【课堂作业】1.完成教材第54页“做一做”第1题。让学生依据真分数及假分数的意义区分出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第55页练习十三的第13题。【课堂小结】今日我们学习了真分数和假分数。谁情愿来说一说什么是真分数？什么是假分数？【课后作业】完成练习册中本课时练习【板书设计】真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第5课时把假分数化成整数或带分数授课类型新授课教学内容把假分数化成整数或带分数（教材第54页例题3，及教材第54页“做一做”第2题，教材第5556页练习十三第410题）。教学目的1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2.使学生驾驭假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。教学重点假分数化成整数或带分数。教学难点假分数化成整数或带分数。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第5课时【复习导入】1.推断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生依据真分数和假分数的意义进展区分，然后汇报沟通。教师依据学生的分类，把假分数取出来，让学生视察。2.视察以上的假分数，依据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？教师依据学生的汇报，作出如下总结： 提醒课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）【新课讲授】1.相识带分数的意义及读写方法。教 学 过 程（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生探讨沟通后，会得到：“一个半”是1+的和，也可以写成1。板书：1（3）引导学生视察1，它是由哪两局部组成的？板书： （4）学生试着说一说，教师分别板书：1 2 1。（5）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）相识带分数的读法。1读作：一又二分之一1读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数局部和分数局部组成的，带分数都比1大。2.出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思索：分子及分母的关系。如何化简。学生发言：=1 =2请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数及除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：的分子不是分母的倍数，这种状况怎样转化？学生答复：依据分数及除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是，所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=6÷5=1（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数局部，余数局部是分数局部的分子，分母不变。3.稳固完成教材第54页“做一做”第2题。（1）由学生独立计算，教师巡察指导。（2）全班反应，发觉问题刚好订正。【课堂作业】完成教材第5556页练习十三的第410题。【课堂小结】教师：同学们，今日我们学会了什么？通过今日的学习，你又有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第6课时分数的根本性质授课类型新授课教学内容分数的根本性质（教材第57页的例1，及第58页练习十四的第15题）。教学目的1.通过教学，使学生归纳概括出分数的根本性质，并能理解分数的根本性质，正确运用分数的根本性质解题。2.培育学生的迁移实力、抽象概括实力和视察实力。3.让学生体会到数学学问的内在联络，感受学习数学学问的价值。教学重点归纳概括出分数的根本性质，并能理解分数的根本性质，正确运用分数的根本性质解题。教学难点理解分数的根本性质，正确运用分数的根本性质解题。教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片。教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第6课时【复习导入】1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2.商不变规律。（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50（2）说一说，你有什么发觉？（被除数和除数都缩小或扩大一样的倍数，商不变。）3.分数及除法的关系。由学生回忆分数及除法的关系，教师板书。【新课讲授】教 学 过 程1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色局部。提示：你发觉了什么？板书：（为什么相等？）2.引导学生视察它们的分子，分母各是依据什么规律改变的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，教师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.视察以上例子，你能得出什么结论？学生探讨，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生探讨）小结：分子和分母假如都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能依据分数及除法的关系和商不变性质来说明分数的根本性质？【课堂作业】学生完成教材第58页练习十四的第15题。1.学生先独立涂色，然后比拟大小并说明理由。2.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4.学生独立完成，说一说是怎样比拟的。可以把25化成410，也可以把410化成25，再比拟。5.引导学生先应用分数的根本性质，推断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，教师启发学生视察，推算出每个分数中分子及分母可以同时除以几，得到一个及原分数相等的分数。【课堂小结】谁能说一说分数的根本性质是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数的根本性质分数的分子和分母同时乘或除以一样的数（0除外），分数的大小不变。教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第7课时分数根本性质的运用授课类型新授课教学内容分数根本性质的运用（教材第57页的例2以及第5859页练习十四的第613题）。教学目的1.通过教学，使学生稳固对分数的根本性质的理解和驾驭分数的根本性质的运用。2.培育学生应用所学数学学问解决问题的实力。3.培育学生仔细审题的良好习惯。教学重点正确运用分数的根本性质解决问题。教学难点正确运用分数的根本性质解决问题。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第7课时【复习导入】上节课我们学习了分数的根本性质，谁能说一说分数的根本性质的内容。学生回忆并口头答复。【新课讲授】1.出示教材第57页例2，把和化成分母是12而大小不变的分数。（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要留意什么？（2）学生审题，分析要点：分母是12；大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？新-课 标-第- 一-网学生思索后再答复，然后请学生试着在教材上填写。教师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应当怎样改变。提问：你是依据什么学问解答这个题的？应留意什么问题？小结：留意分子和分母要同时乘或者除以0以外的一样数。2.完成教材第5859页练习十四的第610题。学生独立完成，集体订正。教 学 过 程3.完成教材第59页练习十四的第11题。学生先独立思索，然后集体沟通方法。可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进展比拟。4.完成教材第59页练习十四的第12题。学生审题并思索方法，集体沟通，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50或25的分数，再进展比拟。【课堂作业】1.把下面的分数化成分母是20而大小不变的分数。2.把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。3.在下面的括号里填上适当的数。4. 选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）把一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的值（ ）。A.大小不变 B.扩大到原来的6倍C.缩小到原来的 D.扩大到原来的9倍（2）一个真分数的分子、分母同时加上2以后，得到的分数值肯定（）。A.及原分数值相等 B.比原分数值小C.比原分数值大 D.无法确定【课堂小结】通过本节课的练习，你能娴熟地驾驭分数的性质吗？运用分数的根本性质时要留意什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第8课时最大公因数授课类型新授课教学内容最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第14题）。教学目的1.使学生理解和驾驭公因数和最大公因数的概念。2.能理解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜爱的方法，找出两个数的最大公因数。3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重点理解和驾驭求公因数和最大公因数的方法，找出两个数的最大公因数。教学难点最大公因数的求法。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第8课时【复习导入】1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回忆前面的学问，在小组中沟通后汇报，教师总结使学生理解因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商肯定是自然数（0除外）。2.写出16和12全部因数。学生独立练习，然后沟通检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生沟通，再说一说）【新课讲授】1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第60页例1。（2）找出8的因数。（1、2、4、8）教 学 过 程（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思索用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组探讨，互相启发，再在全班沟通，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数=2×2×3=12指出：两个数全部公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）稳固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生依据所学学问站队，并说出这样站队的道理。第3题：学生先独立视察每组数有什么特点，再进展沟通。小结：求两个数的最大公因数有哪些特别状况？两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。【课堂作业】1.完成教材第63页练习十五的第2题。学生先独立完成，然后集体沟通找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；另一类是一般状况。2.完成教材第63页练习十五的第3题。学生独立完成，填在课本上，集体沟通。3.完成教材第63页练习十五的第4题。此题浸透了互质数组成的几种状况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反应。【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】最大公因数两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第9课时利用最大公因数学问解决问题授课类型练习课教学内容利用最大公因数学问解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第6364页练习十五第511题)。教学目的1.让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.让学生能利用最大公因数学问解决生活中的实际问题。教学重点能正确推断生活中的实际问题是要利用最大公因数学问来解决,并能说出这样想的道理。教学难点能正确推断生活中的实际问题是要利用最大公因数学问来解决,并能说出这样想的道理。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第9课时【复习导入】1.什么是公因数什么是最大公因数2.找出每组数的最大公因数。5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题须要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今日要学习的内容。板书课题: 最大公因数。【新课讲授】出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡察指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的状况。（4）教师：应当怎样选择方砖来铺地呢？通过沟通，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必需既是16的因数，又是12的因数。教 学 过 程(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是dm。【课堂作业】 完成教材第6364页练习十五第511题。1.完成教材第63页练习十五的第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必需既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反应。2.完成教材第63页练习十五的第6题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必需既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。3.完成教材第64页练习十五第7题。此题求两个数的最大公因数。4.完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种状况,答案不唯一。5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系状况下求最大公因数的实力。6.完成教材第64页练习十五第10题填表找规律.7.完成教材第64页练习十五的第11题。这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要到达“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必需是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16和44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出12、16和44的因数，再从中找出它们的最大公因数。【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】最大公因数几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。（1）两个数没有特别关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。教学后记第四单元 分数的意义和性质课 题第10课时最简分数的意义和约分的意义授课类型新授课教学内容最简分数的意义和约分的意义（教材第65页的例4及“做一做”，第66页练习十六的第14题）。教学目的1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，驾驭约分的方法。2.培育学生应用所学数学学问解决问题的实力。3.培育学生思维的简洁性。教学重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学难点驾驭约分的方法。教具准备多媒体课件教学方法创设情境，启发探究，合作沟通。教 学 过 程第10课时【复习导入】1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种状况？教师引导学生回忆小结：求两个数的最大公因数时，有两种特别状况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。【新课讲授】1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。（1）学生先尝试把2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进展约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。教 学 过 程（2）教师：怎样进展约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，教师板书。或提问：怎样约分比拟简便？小结：假如一下子能看出分子和分母的最大公因数，干脆用它们的最大公因数去除比拟简便。2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先推断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。【课堂作业】完成教材第66页练习十六的第14题。练习时，学生独立完成，然后全班反应，让学生说说思索的过程。【课堂小结】这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，干脆用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。【课后作业】