元一次方程组的解法一(代入消元法)教学设计.docx

821二元一次方程组的解法一代入消元法公开课教案 高坝镇六坝九年制学校 张礼教学班级： 七年级2班 授课类型： 新授 数学教研组教学内容：二元一次方程组的解法一 -代入消元法教学目标:1、知识及技能:1用含一个未知数的式子表示另一个未知数；(2) 使学生能够娴熟运用代入法解二元一次方程组，驾驭代入消元法解二元一次方程组的步骤。2、过程及方法:1 通过让学生经验探究二元一次方程组的解法的过程, 初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元，理解代入消元法的根本思想表达的化未知数为的化归思想， 培育学生良好的探究习惯和主动获得知识的方法。 2通过对详细实际问题分析,组织学生自主沟通、探究,去发觉列方程建模的过程,培育学生用数学的意识。3、情感、看法及价值观:1通过探讨解决问题的方法，让学生体会理解消元思想、化归思想。培育学生合作沟通意识及自主探究的良好习惯；让学生享受学习数学的乐趣，增加学习数学的信念。 2在用方程组解决实际问题的过程中，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的好用性，培育应用数学的意识，提高学习数学的爱好。教学重点: 用代入消元法解二元一次方程组。教学难点:体会理解运用代入消元法将二元转化为一元的消元思想、化归思想。教学关键：驾驭代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b或“x=ay+b其中a、b为常数的形式。教学方法：讲授法、启发引导法。学法指导：探究、发觉、沟通、思索、总结归纳。教学手段：多媒体、电子白板。教学过程一、复习引入1、什么叫二元一次方程组的解？叫同学答复，老师订正2、x=5 y=3是方x+y=8的吗？它是方程5x+3y=34的解吗？所以方程组xy8 x=5 的解是5 x3y43 y=3二、情境导入 我校篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场竞赛中得到16分，那么这个队输赢场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，解：设胜的场数是场，负的场数是y依题意得沟通 这个题我们能否用一元一次方程来解决？设这个队胜场，依据题意得思索：这个一元一次方程及二元一次方程组在构造上有什么联系？那么怎么样解二元一次方程组呢？，出示多媒体课件，学生读题，师生共同分析三、探究新知1、二元一次方程组中第1个方程xy10说明y ，将第2个方程2xy16的y换为 ，这个方程就化为一元一次方程 2x(10-x) 16。老师引导学生思索后完成填空2、由此可见二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.学生齐读，要求学生记忆。二元一次方程组 一元一次方程。4、书写解题过程，标准解题步骤。引导学生在课件上共同完成，标准步骤，让学生读，加强印象 5、关键点-变形：把xy10 ，写成y10-x ,叫做用x含的式子表示y的形式；把 xy10，写成x10- y ，叫做用含y的式子表示x的形式。四、新知应用1、例1、方程x-2y=4，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比拟哪一种形式比拟简便。2、例2、用代入法解方程组xy33x8y14先用多媒体展示这个题的的分析示意图。解：由得 x 将代入得 解得 y 将y 代入中得x 原方程组的解为： 设计成填空题，防止简单板书解题过程，而是增加一个 让学生思索的过程。老师引导学生思索，共同完成填空3、引导学生：视察发觉，相互沟通：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：在课件上以填空形式完成4、最终，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元求解解一元一次方程，得一个未知数的值；再把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值即回代；写解用 x=a 的形式写出方程组的解。 y=b简记：变形代入求解写解。 多媒体展示，学生齐读。五、练习提高1、把以下方程写成用含的式子表示的形式： 22、.用代入法解以下方程组：1 2 设计意图：第1题表达了难点突破中的“关键即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，留意解题的一般步骤和解题技巧.教法学法：1让学生自由练习，可以独立完成，也可合作完成。可以写出不同解法，最终师生共同订正；2老师评讲：对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原那么是：1、选择未知数的系数是1或-1的方程；2、假设未知数的系数都不是1或-1，选系数的肯定值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。六、小结归纳引导：1通过这节课的学习活动，你有什么收获？2代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 3用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧; 代入的技巧4解二元一次方程组的根本思想是什么？先由小组探讨，举荐一位同学作最终总结。解二元一次方程组的一般步骤：由多媒体再现简记：变形代入求解写解。七、作业布置 1.必做题教材P97页习题8.2复习稳固第1、12题、第2题12题。 2.选做题 教材P97页习题8.2复习稳固第1、34题、第2题34。八、板书设计二元一次方程组的解法一 -代入消元法1、 2、二元一次方程组 一元一次方程。3、1中方程组的解题过程。4、例1、例2.5、二元一次方程组的解题步骤。 、九、课后反思：