电动力学试题及其答案1.docx

电动力学(A) 试卷 班级 姓名 学号 题号一二三四总 分分数一、填空题每空2分，共32分1、矢径，那么 Ñ r = 。2、矢量和标量，那么 。3、区域V内给定自由电荷分布r 、s ，在V的边界上给定 或 ，那么V内电场唯一确定。4、在迅变电磁场中，引入矢势和标势，那么= , = 。5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑标准为 。 8、相对论的根本原理为 ， 。 9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 r = 。 10、电荷守恒定律的数学表达式为 。二、推断题每题2分，共20分1、由可知电荷是电场的源，空间任一点，四周电荷不但对该点的场强有奉献，而且对该点散度有奉献。 2、矢势沿随意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。 4、任何互相作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。 5、只要区域V内各处的电流密度，该区域内就可引入磁标势。 6、假设两事务在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。 7、在的区域，其矢势也等于零。 8、四个物理量均为描绘场的根本物理量。 9、由于，矢势不同，描绘的磁场也不同。 10、电磁波的波动方程适用于任何形式的电磁波。 三、证明题每题9分，共18分1、利用算符Ñ 的矢量性和微分性，证明 式中为矢径，为任一标量。 2、平面电磁波的电场强度，求证此平面电磁波的磁场强度为四、计算题每题10分，共30分1、迅变场中，, ，求电磁场的和。 2、一长度为80厘米的杆，沿其长度方向以0.8 c 的速率相对视察者运动，求该杆首、尾端通过视察者时的时间间隔。 3、在匀整外场中置入一半径为R的导体球，导体球带总电量为Q，求空间电势的分布。 电动力学试题A答案一、填空题每空2分，共32分 1、 2、 3、电势，电势的法线导数。 4、 5、， ， ， 6、 7、 8、相对性原理，光速不变原理。 9、 10、二、推断题每题2分，共20分 1、× 2、 3、× 4、 5、 6、× 7、× 8、× 9、 10、×三、证明题每题9分，共18分 1、证明： 2、证明:由麦克斯韦方程，而所以四、计算题每题10分，共30分1、 解： 2、解： (s) 3、解： 建立球坐标系，原点在球心，z轴E0沿方向，求解空间为R $R 0，由于场具有轴对称性，电势满意拉普拉斯方程 $其解为边值关系为： ( 待定 ) 由式得: 当n = 0 时 当n = 1 时 当n0,1 时 得 由式得:当n = 0时 当n = 1时 由上两式解得: ( n0 ,1 )得 由得: 故得