七年级数学上几何图形初步教案.docx

课题 4.1.1相识几何图形(1)【教学目的】1.通过视察生活中的大量图片或实物，经验把实物抽象成几何图形的过程；2.能由实物形态想象出几何图形，由几何图形想象出实物形态；3.能识别一些简洁几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简洁的几何体是重点；知道柱体与锥体；从详细事物中抽象出几何图形是难点。一、导入课题同学们，你细致视察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、挑战学问一自主学习自学教材114116页，独立解决以下问题学问点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的 ， ，和 。2.从实物中抽象的各种图形统称为 。3. 1四棱柱 2圆柱 3球体 4圆锥 5四棱锥 6三棱柱如图：1、2、6所表示的立体图形是柱体。4、5所表示的立体图形是锥体。3所表示的立体图形是球体。归纳总结： 。柱体包括 ，锥体分为 。2.1、5、6等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体柱体有 ；锥体有 ；球体有 。学问点二、平面图形 1. 是平面图形。 2. 与 是两类不同的几何图形，但它们是相联络的。立体图形的某些部分是 ，如三棱柱的侧面是平面图形。二合作沟通1. 沟通自主学习中的问题以下几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是 A. ； B. ； C. ； D. 在如以下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。1四棱柱 2圆柱 3球体 4圆锥 5四棱锥 6三棱柱以下图中，不是锥体的是 . A B C D在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。连一连 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥三展示点评：四拓展质疑：现实物体几何图形平面图形立体图形看外形【要点归纳】：1.2.平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。3.立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.【方法归纳】识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从 来看：柱体有 一样的底面，而锥体只有 个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从 来看：圆柱的底面是 ，侧面是 ；而棱柱的底面是 ，侧面是 。识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从 来看，圆锥的侧面是 棱锥的侧面是 ，圆锥的底面是 ，棱锥的底面是 。变式训练：圆柱与圆锥的一样点是 ，不同点是 。五达标检测：见学案六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见学案课题几何图形2【教学目的】：1.经验从不同方向视察物体的活动过程，初步体会从不同方向视察同一物体可能看到不一样的结果，理解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些根本几何体直棱柱、圆柱、圆锥、球以与它们的简洁组合得到的平面图形。【教学重点】识别一些根本几何体直棱柱、圆柱、圆锥、球以与它们的简洁组合得到的平面图形【教学难点】：画出从正面、左面、上面看正方体与简洁组合体的平面图形一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近上下各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战学问一自主学习自学教材117页探究前内容。独立完成“探究二合作沟通1.沟通自主学习中的“探究分别从正面、左面、上面视察以下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。画一画：分别从正面、左面、上面视察以下立体图形，各能得到什么图形？试着画一画。1 2 3 如图是由七个一样的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是 A B C D如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图A B C D第5题图 如图是由六块积木搭成，这几块积木都是一样的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向正面，左面和上面看到的平面图形指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。 三展示点评：四拓展质疑：1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。“合作沟通中的问题五达标检测：见学案六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121页 4题课题4.1.1几何图形3【教学目的】：1.能直观相识立体图形和绽开图，理解探讨立体图形方法。2.通过视察和动手操作，经验和体验平面图形和立体图形互相转换的过程，培育动手操作实力，初步建立空间观念，开展几何直觉。【教学重点】理解根本几何体与其绽开图之间的关系，体会一个立体依据不同方式绽开可得到不同的平面绽开图。【教学难点】正确推断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的绽开图可以是哪些平面图形一、导入课题我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的外表适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的绽开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的绽开图是什么样子的吗？想象一下。二、挑战学问一自主探究试一试：在你想象的根底上，请将打算好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的绽开图一样吗？圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思索：请你指出上面绽开图各部分与几何体的哪一部分相对应？剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的绽开图由哪些平面图形组成；再把绽开的纸板复原，你有什么体会 再将全部的绽开图画出来，探究：以下图是一些立体图形的绽开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象答复，答复不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的绽开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 二合作沟通1. 沟通自主探究中的问题。2. 以上画出了部分了绽开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。三展示点评：四拓展质疑：1.多媒体展示正方体的全部绽开图。2.多媒体展示常见几何体的绽开图。五达标检测：1完成1第118页2题、3题； 2第122页6、7题； 3第123页10、11、12、13题。2一个几何体的边面全部绽开后铺在平面上，不行能是 31侧面可以绽开成一长方形的几何体有 ；2圆锥的侧面绽开后是一个 ；3各个面都是长方形的几何体是 ；4棱柱两底面的形态 ，大小 ，全部侧棱长都 .4用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，假设该四棱柱的底面是一个正方形，那么此正方形边长为 cm.5用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面接缝略去不计，求该圆柱的体积.六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：自制长方体纸盒课题 4.1.2点、线、面、体【教学目的】1.理解几何体、平面和曲面的意义，能正确断定围成几何体的面是平面还是曲面；2.理解几何图形构成的根本元素是点、线、面、体与其关系，能正确断定由点、线面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形；【学习重点】正确断定围成立体图形的面是平面还是曲面，探究点、线、面、体之间的关系。【学习难点】探究点、线、面、体运动改变后形成的图形。一、导入课题1出示一个长方体模型，请同学们细致视察。 2答复以下问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、挑战学问一自主学习自学课本第119120页内容，并视察图片。二合作沟通 1.面的分类：_面和_面。 2. 面与面相交成线，线有_线和_线；线与线相交成_； 3. 点、线、面、体 点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。4点、线、面、体与几何图形关系几何图形都是由_组成的，_是构成图形的根本元素。三展示点评：四拓展质疑：1.以下四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的 有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 2.以下说法正确的选项是 A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥D将圆旋转一周可得到一个球3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长4厘米，宽3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？方法归纳与沟通：解决此类题时，肯定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一样，故计算它们的体积也不一样。五达标检测：1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理； 2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成_，线动成_，面动成_； 4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如以下图所示立体图形的是 A B C D六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课题 4.2直线、射线、线段1【教学目的】1.能在现实情境中，经验画图的数学活动过程，理解并驾驭直线的性质，能用几何语言描绘直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形；【重点难点】 理解并驾驭直线性质，会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形；一、导入课题1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线 射线 线段2填写以下表格： 端点个数 延长方向能否度量线段射线直线二、挑战学问一自主学习自学课本P125P126练习以前的内容二合作沟通1.直线的性质1假如你想将一根细木条固定在墙上，至少须要几个钉子？操作一下，试试看。 答： 2经过一个点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O ·(3)经过两个点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 · ·答： A B揣测：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的根本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用沟通(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是依据 (3)你还能从生活中举出应用直线的根本性质的例子吗？试试看： 2.直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。BBBA直线AB··a直线a平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。Oba点B在直线外·BBB·点A在直线上A当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3.射线和线段的表示方法： 如图。明显，射线和线段都是直线的一部分。·a·BBBAOAm· 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。留意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母肯定要写在前面。思索：直线、射线和线段有什么联络和区分？沟通三展示点评：四拓展质疑：直线、射线和线段的表示方法直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。BBBA直线AB··a直线a射线和线段的表示方法： 如图。明显，射线和线段都是直线的一部分。·a·BBBAOAm· 图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。留意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母肯定要写在前面。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。Oba点B在直线外·BBB·点A在直线上A当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。强调：读句画图用适当的语句描绘图形五达标检测：课本126页练习六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本129页 2、3、4题课题 4.2直线、射线、线段2【教学目的】1.会用尺规画一条线段等于线段；2.会比较两条线段的长短；3.理解线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短的性质。【学习重点】线段的中点概念，“两点之间，线段最短的性质是重点；【学习难点】画一条线段等于线段是难点。一、导入课题问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：线段a,画一条线段等于线段。二、挑战学问一自主学习：自学课本P126P129的内容a二合作沟通：线段a,画一条线段等于线段。ab线段a、b，求作线段AB=a+b。线段a、b，作线段AB=a-b。1度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进展比较。ACBDACDBACBD2把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进展比较，我们称为叠合法。如图： AB CD AB CD AB CD如图1，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；ABMABMN12记作： 或 。如图2，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。记作： 或 。类似地，还有四等分点等等。两点所连的线中， 简洁地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？探讨两点间的间隔 的定义：_留意：间隔 是用“数来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。三展示点评：四拓展质疑：例1 线段a、b、c，求作线段AB=2a+b-c。例2 在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长。导学：依据题意画图，视察图形解答。留意解答过程。五达标检测：课本131页练习1、2、3六总结进步： 三、布置作业：1.课本130页8、9、10题ABCDE···2. ，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。【教学目的】1.在现实情景中，理解角的概念，驾驭角的表示方法；2.相识角的度量单位：度、分、秒，学会进展简洁的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的表示是难点。一、导入课题如图多媒体展示，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 。二、挑战学问一自主学习自学课本P132P133的内容，解决以下问题：1角的定义1： 有_组成的图形叫做角。公共端点是角的_，这两条射线是角的_。留意：角的边是射线，它们是无限延长的，角的大小与所画出角的边的长短无关。角的定义2： 角也可以看作 的图形。2 角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必需是角的顶点：如：AOB；用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：O；用一个希腊字母加上角的符号：如：。用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：1。用适当的方法表示以下图中的每个角：OABCABC121 2 。3.角的度量：1周角=_ ， 1平角=_； 1=_， 1=_；如的度数是48度56分37秒，记作=485637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，留意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。二合作沟通:1.每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角。6时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角。2.如图1，图中有 个角，它们分别为 。 1 23.如图2，写出符合以下条件的角： 能用一个大写字母表示的角；2以A为顶点的角；3图中全部小于平角的角。4.将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明。三展示点评：四拓展质疑：1.角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必需是角的顶点：如：AOB；用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：O；用一个希腊字母加上角的符号：如：。用一个阿拉伯数字加上角的符号：如：1。如图，写出符合以下条件的角：能用一个大写字母表示的角；以A为顶点的角；图中全部小于平角的角。2. 做一做：25 1342 五达标检测：1.课本134页1、2。2.用你认为恰当的方法表示出以下图中的全部小于平角的角。六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课题 4.3.2角的比较与运算1【教学目的】1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2.理解角平分线的概念，会画角平分线。3.通过操作，会用三角板画拼出不同度数的角。【重点难点】角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中视察角的和差关系是难点。ABC一、导入课题回忆线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短（1） 度量法；2叠合法。ABACBC那么怎样比较A、 B、 C的大小呢二、挑战学问一自主学习自学课本P134P135的内容，解决以下问题：1 法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。2 法：把两个角叠合在一起比较大小。如图：AOBBAOBBAOB B1231AOB AOB；2AOB AOB；3AOB AOB。思索：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AOBC图中共有3个角： 、 、 。它们的关系是：AOC= + ；BOC= ；AOB= 探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_规律是：但凡 的倍数的角都能画出。AOBCAOBCD21如图1角的平分线：从一个角的_动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图2中的OB、OC。OB是AOC的一平分线,可以记作:AOC=2 =2 或AOB=BOC= 。二合作沟通1.如图:O是直线AB上的一点，AOC是53º17´，求BOC的度数2.：如图，点O是直线AB上一点AOC=80°，OM平分COB，求BOM的度数。三展示点评：四拓展质疑：1. 用三角板拼角：规律：但凡 的倍数的角都能画出。2. 角的和差与角平分线计算：讲解合作沟通的2题五达标检测：课本136页1、2、3六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本139页3、5、6课题 4.3.2角的比较与运算2【教学目的】1. 能分析困难图形中的角的和差关系；2. 进一步理解角的平分线的意义；3. 培育识图实力【重点难点】从图形中视察角的和差关系既是重点又是难点。一、导入课题复习回忆，导入新课二、挑战学问一自主学习1.计算：134º34´ + 21º51´ *(2) 180º-52º31´18(3) 20º21´ ×4 *(4) 44º37´÷3 2.把一个周角7等分，每一份是多少？3. 如下图，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分AOC和BOC，假设AOC68°，那么BOF和EOF是多少度？4.如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。5.如图，O为直线AB上一点，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°1求出BOD的度数；2请通过计算说明OE是否平分BOC。 OABDCE二合作沟通合作解决自主学习中有疑问的问题三展示点评：四拓展质疑：讲评自主学习的问题3、4、5，强调解题格式。五达标检测：1.计算：用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°936= 。45°192826°4032 98°1856. 5°36°1527×3 27°47×3108°30÷62.如图,AOD=BOC=90°,COD=42°,求AOC、AOB的度数。六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本140页9、10课题 4.【教学目的】1.相识一个角的余角与补角，并能娴熟求出一个角的余角和补角。2.经验探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简洁的问题。3.理解方位角，能确定详细物体的方位。【重点难点】【教学重点】互余、互补定义与它们的性质；方位角的应用。 【教学难点】余角与补角的性质与其运用。一、导入课题复习回忆，导入新课二、挑战学问一自主学习自学课本P137的内容，解决以下问题：假如 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 假如+= ，那么和互为 。反之：假如与互为 角，那么+= . 2.补角的定义 假如 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 假如+= ，那么和互为 。反之：假如与互为 角，那么+= . 二合作沟通1.完成下表： 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2. 余角与补角的性质补角的性质问题：1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？解：1218003418004=1800 - 又1= 32=4等量减等量，差相等补角的性质：等角或同角的 相等。余角的性质如图1 与2互余， 与互余 ，假如1，那么2与相等吗？为什么？请写完解题过程余角性质：等角或同角的 相等。 3.方位角 相识方位：方位角是表示方向的，是确定物体位置的的重要因素之一，方法是“上北下南，左西右东。1相识方位如图正东、正南、正西、正北；北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。2找方位角： 留意：通常以正北、正南方向为基准，描绘物体所在的方向，如 “北偏东70°“南偏西40°。三展示点评：四拓展质疑：1.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分AOC,OE平分BOC,请你指出图中互余、互补的角 2.如图.货轮O在航行过程中,发觉灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C和海岛D.问题：仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。OABDCE五达标检测：1.课本138页练习1、2、3、42.在下面画出以下方位角。（1） 北偏东45°（2） 南偏东30°（3） 东偏南60°3.如图,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？六总结进步： 2.我还有什么不懂 三、布置作业：课本140页11、12、13第四章图形初步相识复习学问构造§一【几何图形】