九年级数学一元二次方程练习(含答案).docx
一元二次方程单元测试卷(考试时间:60分钟 满分:100分)班级 座号 姓名 成果 一、填空题:(共22分,第1小题4分,第2-8题每空格2分)1.把一元二次方程化为一般形式是 ,其中二次项为: ,一次项系数为: ,常数项为: 2.写出一个有一根为的一元二次方程_ _3.方程的根是 ; 方程 的根是 4.写出一元二次方程ax2 bxc0(a0)的求根公式为 5.已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1,则k= , 另一根为 6.若两数与为7,积为12,则这两个数是 。7.直角三角形的两直角边是34,而斜边的长是20,那么这个三角形的面积是 8.若关于的方程的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个)二、选择题:(每小题3分,共18分)1下列方程中,关于x的一元二次方程是( )(A) (B) (C) (D) 2使得代数式3x26的值等于21的的值是( )(A)3 (B)-3 (C)±3 (D)3关于的一元二次方程有实数根,则( )(A)0 (B)0 (C)0 (D)04用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时,此方程可变形为( ) (A)(B) (C)(D)5使分式的值等于零的x是( )(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)±46某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示纪念,全班共送1035张照片,假如全班有x名同学,依据题意,列出方程为( )(A)x(x1)1035 (B)x(x1)1035 (C)x(x+1)1035 (D)x(x-1)1035三、解答题:(60分)1解下列方程:(36分)(1)x2-49=0 (2)3x27x0(3) (4)(公式法)(5) (6)x24x2 (配方法) 2(8分)如图,一块长与宽分别为60厘米与40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.3(8分)竖直上抛物体的高度h与时间t 符合关系式hv0tgt2,其中重力加速g以10米/秒2计算.爆竹点烯后以初速度v020米/秒上升,问经过多少时间爆竹离地15米?4. (8分)阅读下面的例题:解方程解:当x0时,原方程化为x2 x 2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)当x0时,原方程化为x2 + x 2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参按例题解方程附加题:(5分,可不计入总分)已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。参考答案一填空题:1、把一元二次方程化为一般形式为:,二次项为:,次项系数为: -6 ,常数项为: 5 。2、写出一个一根为2的一元二次方程(x-2)(x+1)=0等。3、方程的根是; 方程 的根是4、写出一元二次方程ax2 bxc0(a0)的求根公式为 x( b24 ac0)5、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1,则k= 4 , 另一根为 -3 。6、若两数与为-7,积为12,则这两个数是 -3,-47、直角三角形的两直角边是34,而斜边的长是20,那么这个三角形的面积是8、若关于的方程的两个根都是整数,则K的值可以是 -7等 (只要求写出一个)。题号123456答案ACCBBB二、选择题:<留意>第6题若改为“总统握手”或“下象棋”型,则得选D三、解答题:1、解方程(1) (2)0,(3)2,-1 (4)-4,1(5)-4,1 (6) 2、解:设截去正方形的边长为厘米,依题意得整理,得解得这两个都是所列方程的解,但因不合题意舍去,故只取答: 截去正方形的边长为10厘米.3、解:依题意得整理,得解得答:经过1或3秒时,爆竹离地15米.4、阅读下面的例题:解方程解:当x0时,原方程化为x2 x 2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)当x0时,原方程化为x2 + x 2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参按例题解方程解:当x1时,原方程化为x2 (x-1) -1=0,解得:x1=1,x2= 0(不合题意,舍去)当x1时,原方程化为x2 +( x-1 )1=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2原方程的根是x1=1, x2= - 2 附加题:解: 依题意得解得的取值范围为