八年级数学轴对称知识点总结.docx

轴对称【学问脉络】 【根底学问】. 轴对称  （1）轴对称图形 假如一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的局部可以相互重合，这个图形就叫做轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称   定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质： 关于某条直线对称的两个图形形态一样，大小相等，是全等形； 假如两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 两个图形关于某条直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.（3）轴对称图形与轴对称的区分和联络 区分：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形态的一个图形；轴对称涉 及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联络：假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；假如 把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 （4）线段的垂直平分线  线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等. 反过来，与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 作轴对称图形  1.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2.用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（x,y）. 等腰三角形  1.等腰三角形（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形. （2）等腰三角形性质   等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；  等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线相互重合（简称“三线合一”）.特殊地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°. （3）等腰三角形的断定  假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）. 2.等边三角形 （1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形. （2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.   （3）等边三角形的断定：  三条边都相等的三角形是等边三角形；  三个角都相等的三角形是等边三角形；  有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形. 3.直角三角形的性质定理：  在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. . 最短途径