青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘比教案.docx

第七单元 人体的奇妙-比一、教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义与性质、分数乘除法的根底上教学的。由于比与分数有着亲密的联络，把比放在分数除法之后进展教学，既加强了学问间的内在联络，又为以后学习比例及相关学问打下根底。本单元的主要内容是：比的意义、比的根本性质、运用比的学问解决按比例安排的实际问题。理解比的意义与性质是本单元教学的重点与难点。二、 教学目的1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，驾驭比的根本性质。 2、经验比的意义的探究过程与比的根本性质的推想过程，初步形成比拟、类推、化归的数学思想。 3、在解决有关按比例安排问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。三、教学策略 1、留意表达数学学问的内在联络。 比、分数、除法之间有着亲密的联络。教学时，要充分利用以往的学问阅历，沟通三者之间的联络，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有亲密的联络，要留意引导学生将按比例安排的问题转化成分数问题，体会学问间的内在联络。 2、供应大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。 “比”包含了同类量比拟与不同类量比拟两种，老师要借助信息窗中供应的人体各局部的比，使学生理解同类量比拟的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比拟的含义，从而使学生充分理解比的意义。信息窗1 第一课时【课 题】比的意义【教学目的】1、理解比的意义，会读、写比；相识比的各局部名称；驾驭求比值的方法，能精确地求出比值。2、理解比、分数、除法之间的关系，通过视察，让学生懂得事物之间互相联络。3、培育学生比拟、分析、抽象、概括与自主学习的实力。培育他们在生活中发觉数学问题，提出问题的意识。【教学重点】驾驭比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值。【教学重点】驾驭比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值。【教学过程】一、联络实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们相识吗？（生齐声：相识）那我们一起把这个字读一读。生读完后老师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比凹凸，比长短，比多少等等。在学生答复的根底上小结：你们刚刚说的都是运用数学学问把两个数量进展比拟的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想相识一下吗？2、出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的款式）3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来讨论的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学学问验证一下。（板书：比的意义）二、合作探究，学习新知(一)教学比的意义让学生读课本上的信息，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生答复）依据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今日我们再学习一种新的对两个数量进展比拟的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长与腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长与腿长的比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长与臂长的比是96比72。比拟72比96，与96比72？小结：说两个数量进展比拟要弄清谁与谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的详细意义就变了。2、教学比的读写法、各局部名称、求比值的方法及比与除法、分数的联络。看书自学，小组讨论。（1）出示自学要求，以四人小组为单位进展自学，然后小组沟通，最终汇报。（2）汇报。比的写法、读法。100比2 记作1002 请学生练习写比。（留意：比的中间是两个小黑点）比的各局部名称。 比的前项、后项、 比照指出各局部名称。 （二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量与哪个量比。又可以怎么说？（三）建构比的意义1、从上面两个例子可以看出，什么叫做比 你是怎么想的呢 两个数的比是表示两个数之间的什么关系（学生归纳后老师出示：两个数相除又叫做两个数的比）2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项与后项，再求出4:5 8:4 0.5:1 （1）学生独立完成（2）指明学生汇报（3）集体反应比值通常可以是什么数 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3、比与除法之间的关系。 4、比与分数之间的联络。谁情愿完好地说一遍比与除法、分数之间的联络。第一道题讨论后填写下表： 相当于不同点比前项比号后项比值 除法     分数     把表格填写完好后，让学生完好地说一说比、除法与分数三者之间的联络与区分，之后全班学生一起说。5.你还学会了什么比的后项不能为“0”为什么？三、稳固练习1、依据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生沟通比2、练习（1）小强身高148厘米，小明身高12分米，小强与小明身高的比是14812。（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。（3）周一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。学生独立思索指明学生答复集体沟通比3、小学问足球竞赛中常常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育竞赛中运用的“:”号，只表示哪一队对哪一队竞赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比拟两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。四、课堂总结比的意义是什么？五、布置作业自主练习第3、4、5题六、板书设计比怎样用算式表示赵凡的臂长与腿长的关系哪？前项比后项 比值【课后反思】信息窗1 第二课时【课 题】比的根本性质【教学目的】1、依据除法中的商不变性质，利用学问的迁移规律，使学生理解比的根本性质。2、通过学生的自主讨论，驾驭化简比的方法并会化简比。3、初步浸透事物是普遍联络与互相转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】理解并驾驭比的根本性质。【教学难点】应用比的根本性质把比化成最简洁的整数比。【教学过程】一、复习引入1、复习比与分数、除法之间的关系，孕伏新知。比 分数 除法5:7 （ ) ( )( ) 7/8 ( )( ) ( ) 8 ÷1010：15 （ ） （ ）2、提问：比与除法，比与分数之间有那些联络3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样改变的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生依据商不变的性质与分数的根本性质，猜测：比有什么性质？小组沟通。二、合作探究，学习新知1、指名答复小组沟通的结果引导学生用语言表述： 比的前项与后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变这叫做比的根本性质。2、说明：利用商不变的规律可以进展除法的简算；依据分数的根本性质，可以进展分数的约分、通分。同样，应用比的根本性质，可以把比化成最简洁的整数比。3、讨论你怎样理解“最简洁的整数比”这个概念？ 学生充分讨论后，指名答复，形成共识：最简洁的整数比必需是一个比，它的前项与后项必需是整数，而且前后项应当是互质数4、请个别学生举一个最简洁的整数比。5、把下面各比化成最简洁的整数比。（强调化成最简洁的整数比互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简洁的整数比？14:21 54:18（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。6、化简下列各比：（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简洁的整数比呢？1/10:3/8 35:58（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。7、化简下列各比（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简洁的整数比呢？1.25:4 2.7:18（2）由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简洁的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的根本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。8、练习：化简比60：24 58：724 54：0.75三、稳固练习1、填空（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应当为 （ ） 。（2）假如3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应当为 （ ） 。（3）假如7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应当为 （ ）   。2、推断：（1）1/2：1/4化简后是2。（2）比的前项与后项同时乘以或除以一样的数，比值不变。（3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。3、把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。 3、鞋厂消费的皮鞋，十月份消费的双数与九月份消费的双数的比是5：4。十月份消费了2000双，九月份消费了多少双？4、进步题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。如今有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？四、课堂总结：比的根本性质是什么？它是依据什么来的？利用比的根本性质可以干什么？化简比的方法是什么？六、布置作业：自主练习5、7、8七、板书设计【课后反思】信息窗2 第一课时【课 题】按比例安排【教学目的】1、结合详细情境，理解按比例安排的意义。2、驾驭按比例安排的计算方法，并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题。培育学生良好的分析理解实力，进步计算实力。3、感受学习数学的乐趣，增加学习数学的自信念与胜利感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】按比例安排的计算方法【教学难点】敏捷运用，合理解决实际问题【教具打算】纸条【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、老师谈话：这几天我们始终在学习有关人体奇妙的学问，除了我们学过的，你还理解到那些有关人体的学问？（学生依据课前调查沟通答复）想不想再多理解一些？那请你们细致视察情境图。2、提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生视察答复，老师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3（2）你能依据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。老师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？二、合作探究，学习新知1、解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以依据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联络？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联络吗？学生同位合作完成，然后小组沟通自己的想法。老师巡察。2、展示沟通：（1）学生展示沟通线段图，结合信息说明图意。（2）老师引导口述信息并画出线段图：假如用一条线段表示30千克体重，水与其他物质应当怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水与其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3、探究算理（1）老师巡察的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一： 4+1=5 解法二： 30÷5×4=24（千克） 30×=24（千克）30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）视察比拟：这两种方法有什么区分？一样点：体重是有水份与其他物质组成的，求水与其他物质的重量也就是把30依据4：1的比例安排。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜爱哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量依据肯定的比进展安排的方法叫做按比例安排。（板书课题）4、解决第二个问题：爸爸体内的水分与其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位沟通自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5、同学们都很棒，都能敏捷的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例安排的题目，谁能说说在计算按比例安排的题目时应留意什么问题？三、稳固练习 1、填空：（1）某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。（2）糖与水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。（3）一个农场安排在100公顷的地里播种60公顷小麦与40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦与玉米播种面积的比是（ ）（ ）2、走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、3第2、3题要求画出线段图分析解答。3、课后延长推断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？7310 20×14（厘米） 20×6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】四、布置作业：自主练习3、4、5五、板书设计【课后反思】信息窗2 第二课时【课 题】按比例安排稳固练习【教学目的】1、驾驭按比例安排的计算方法，并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题。培育学生良好的分析理解实力，进步计算实力。2、感受学习数学的乐趣，增加学习数学的自信念与胜利感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】敏捷运用按比例安排的计算方法，合理解决实际问题。【教学难点】敏捷运用按比例安排的计算方法，合理解决实际问题。【教学过程】一、练习引入课出示：问题口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人数比是6：5，男生占全部人数的，女生占全部人数。（2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（） 棵，六年级分得（）棵。 （3）选择： 一种青铜是由锡与铜依据3：7铸成的。消费这种青铜100吨，须要（） A、锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨 一种药水,药粉与水的比是5:100，水占药水的A、 B、二、根本练习1、口算练习（1）学校合唱队有48人，其中男生与女生人数的比是13。男女生各有多少人？（2）阳光小学学校经过讨论，确定从300元中把100元作为数学竞赛嘉奖基金， 剩下200元 按3：2的比例安排给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元 ？ （3）教材45页6.学生任选其一独立完成，然后集体沟通汇报，重点让学生讲清解题思路。2、比照练习：（1）教材44页5.这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。（2）教材44页4；45页9.学生独立完成集体订正。三、综合练习1、教材45页7、这道题使要把什么来安排？没有设定比，应当按什么来安排呢？为什么？然后学生独立完成，集体讲评。2、教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。3、拓展思路。 燥热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，依据 平常自己喜爱的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。 三、课堂小结通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例安排的题目时应当留意什么问题？四、课堂测试配套练习册的2、3、4【课后反思】 复习课【课 题】综合练习：比的意义与根本性质【教学目的】1、通过创设自主探究的学习情境，使学生在合作沟通、练习反应等过程中，进一步理解比的意义；分清化简比与比值的区分；进一步驾驭比的根本性质，能应用比的根本性质进展比的化简；并能运用该学问解决一些实际问题。2、通过组织学生迁移、类推、归纳、沟通等活动，进一步培育学生比拟、分析与迁移、推理等思维实力。开展他们的创新思维。3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习爱好，并让学生进一步体会到该学问的生活价值。【教学重难点】进一步相识求比值与化简比的联络与区分，以及比与相关学问之间的联络与区分。【教学过程】一、复习稳固，梳理学问1、组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些学问？（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联络？（2）讨论：依据比与除法的关系与比值的意义，怎样求比值？（3）讨论：比的根本性质是什么？比的根本性质有什么用处？2、导入课题：这节课，我们来练习比的意义与根本性质。（板书课题）二、合作沟通，整理回忆1、复习比的意义（1）回忆：比的意义是什么？（2）请同座位的两个同学各写一个比，再互相说说比的各局部名称？（3）谁能给全班同学介绍你写的比？（4）总结：比与除法分数有什么联络？出示：比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值2、复习比的根本性质回忆：比的根本性质是什么？比的根本性质有什么用处？3、求比值与化简比的比拟（1）教材48页第8题。要求：在练习本上写出过程，再填表。（2）引导学生讨论：化简比与求比值有什么区分？（3）师生共同总结：比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简洁的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)三、根本练习1、练习第9题。学生独立解答，集体订正时，强调每种方式的份数各是多少。2、练习第10题与第14题。学生尝试练习后，指名反应，并说说解法，并激励学生加强解法多样性的训练。四、综合练习活动一，辨一辨。师:奥运体育竞赛中的比分与今日学习的比有何不同？（生1:比分中,后面的数可以为0,像足球常常出现几比零;而比的后项不能为0。生2:比分表示两队分数相差的状况,而比是一种关系.生3:比与比分也有肯定的联络:比分也可看作两队分数的比。）活动二，说一说。师:比的应用许多，我们身边的一些好玩的,有意义的事也能用比来说一说，你会说吗？生1:我最感爱好的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比。生2:我作业中做对题数与做错题数的比平均的话大约为9.5:0.5活动三:课后的调查.师:人民生活程度进步了,就连我们的餐桌上也发生了许多的改变.你们早上都吃些什么呢？生1:我早上吃牛奶,面包与鸡蛋.生2:我妈妈早上为我打算了牛奶与蛋糕.生3:我吃中国传统的豆浆与油条.师:早餐对一天的工作学习很重要,肯定要留意养分的搭配要平衡. 餐桌上也有比的学问呢:做面包时,小麦粉与水的比是( ):( ) 煮米饭时,米与水的比是( ):( )生1:我来猜,我来猜!师:这可不能瞎猜,得通过自己的实际调查或试验,给我一个正确的答案.在生活消费中还有其他一些好玩的比,感爱好的同学也可以调查讨论,我们下一堂课再来沟通,好吗？五、课堂总结让学生说一下本节课学习的内容与体会，老师补充【课后反思】